2. آلـــة تورنـــج Turing machine
آلة تورنج هي نموذج رياضي بسيط لجهاز الكمبيوتر. توقد
استحدث هذا النموذج العالم النجليزي آل ن تورنج عام
6391.
هذه اللة النظرية تمث ل قدرات الحوسبة للكمبيوتر. إذ أ ن أي
لّ
ً
شيء يمكن حسابه باستخدام الكمبيوتر يمكن تنفيذه أيضا
باستخدام آلة تورنج.
4. الشريــط
ل حدتود – طول ل نهائي
...... ......
رأس للقراءة توالكتابة
Read-Write head
رأس القراءة توالكتابة يتحرك لليمين تواليسار
5. ...... ......
رأس للقراءة توالكتابة
عند ك ل خطوة timeفإ ن رأس القراءة توالكتابة يقوم بـالتالي:
1. يقرأ رمز
2. يكتب رمز
3. يتحرك لليمين أتو اليسار
6. مثـــال:
0 Time
...... a b a c ......
1 Time
...... a b k c ......
1. يقرأ a
2. يكتب k
3. يتحرك يسارا ً
7. Time 1
...... a b k c ......
Time 2
...... a f k c ......
b 1. يقرأ
f 2. يكتب
ً 3. يتحرك يمينا
8. سلسلة المدخلت
رمز الفراغ
السلسلة المدخلة Input string
دُ Blank symbol
...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ......
الرأس
يبدأ الرأس عند أقصى يسار السلسلة المدخلة
دُ
يتم التعامل معها وكأنها الوقواس اليمنى واليسرى للمدخل ت ◊
المكتوبة على الشريط
17. مثال:
...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ......
1q
a → b, R 2q
ل توجد نقلة ممكنة
1q
توقف !!! HALT
b → d, L 3q
18. الحال ت النهائية
1q 2q مسموظحة
1q 2q غير مسموظحة
• الحال ت النهائية ل توجد تنقل ت للخروج منها
• آلة تورنج تتوقف في ظحال وصولها إلى ظحالة نهائية
19. القبول Acceptance
يحصل ذلك إلى توقفت
قبول المدخل
دُ
اللة في ظحالة نهائية
إما إذا توقفت اللة في ظحالة
غير نهائية
رفض المدخل
دُ أو
إذا دخلت اللة في حلقة ل
نهائية infinite loop
20. مثال آلة تورتنج
آلة تورنج تقبل اللغة * aa
a → a, R
◊ → ◊, L
0q 1q
21. Time 0 ◊ ◊ a a a ◊ ◊
q0
a → a, R
◊ → ◊, L
q0 q1
22. Time 1 ◊ ◊ a a a ◊ ◊
q0
a → a, R
◊ → ◊, L
q0 q1
23. Time 2 ◊ ◊ a a a ◊ ◊
q0
a → a, R
◊ → ◊, L
q0 q1
24. Time 3 ◊ ◊ a a a ◊ ◊
q0
a → a, R
◊ → ◊, L
q0 q1
25. Time 4 ◊ ◊ a a a ◊ ◊
q1
a → a, R توقف و اقبل
Halt Accept
◊ → ◊, L
q0 q1
34. :تمرين
n n
{a b } تتبعن آلةن تورنجن للغة
q4 y → y, R y → y, L
y → y, R a → a, R a → a, L
◊ → ◊, L
y → y, R a → x, R b → y, L
q3 q0 q1 q2
x → x, R