Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Upcoming SlideShare
Automata 1
Next
Download to read offline and view in fullscreen.

Share

Automata 6

Download to read offline

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Automata 6

  1. 1. ‫نظريـة التوتومـاتـــا ‪Automata Theory‬‬ ‫آلـــة تورنـــج‬ ‫‪Turing machine‬‬ ‫جامعة المة للتعليم المفتوح‬ ‫م. توسام زقوت‬ ‫ديسمبر 2102‬
  2. 2. ‫آلـــة تورنـــج ‪Turing machine‬‬ ‫‪ ‬آلة تورنج هي نموذج رياضي بسيط لجهاز الكمبيوتر. توقد‬ ‫استحدث هذا النموذج العالم النجليزي آل ن تورنج عام‬ ‫6391.‬‫‪ ‬هذه اللة النظرية تمث ل قدرات الحوسبة للكمبيوتر. إذ أ ن أي‬ ‫لّ‬ ‫ ً‬ ‫شيء يمكن حسابه باستخدام الكمبيوتر يمكن تنفيذه أيضا‬ ‫باستخدام آلة تورنج.‬
  3. 3. ‫آلة تورنج‬‫شريط ‪Tape‬‬ ‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬ ‫‪Read-Write head‬‬ ‫‪Control Unit‬‬
  4. 4. ‫الشريــط‬ ‫ل حدتود – طول ل نهائي‬‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬ ‫‪Read-Write head‬‬ ‫رأس القراءة توالكتابة يتحرك لليمين تواليسار‬
  5. 5. ‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬‫عند ك ل خطوة ‪ time‬فإ ن رأس القراءة توالكتابة يقوم بـالتالي:‬ ‫1. يقرأ رمز‬ ‫2. يكتب رمز‬ ‫3. يتحرك لليمين أتو اليسار‬
  6. 6. ‫مثـــال:‬ ‫0 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪a b a c‬‬ ‫......‬ ‫1 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪a b k c‬‬ ‫......‬ ‫1. يقرأ ‪a‬‬ ‫2. يكتب ‪k‬‬ ‫3. يتحرك يسارا ً‬
  7. 7. Time 1...... a b k c ...... Time 2...... a f k c ...... b ‫1. يقرأ‬ f ‫2. يكتب‬ ً ‫3. يتحرك يمينا‬
  8. 8. ‫سلسلة المدخلت‬ ‫رمز الفراغ‬ ‫السلسلة المدخلة ‪Input string‬‬ ‫دُ‬ ‫‪Blank symbol‬‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫الرأس‬ ‫يبدأ الرأس عند أقصى يسار السلسلة المدخلة‬ ‫دُ‬ ‫يتم التعامل معها وكأنها الوقواس اليمنى واليسرى للمدخل ت‬ ‫◊‬ ‫المكتوبة على الشريط‬
  9. 9. ‫الحالت والتنقلت‬‫اقرأ‬ ‫اكتب‬ ‫تحرك يسارا ً‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, L‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫تحرك يمينا ً‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬
  10. 10. ‫مثال:‬ ‫1 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫الحالة الحالية‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬
  11. 11. Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c ◊ ◊ ◊ ...... q2q1 a → b, R q2
  12. 12. :‫مثال‬ Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c ◊ ◊ ◊ ...... q2q1 a → b, L q2
  13. 13. :‫مثال‬ Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c g ◊ ◊ ...... q2q1 ◊ → g, R q2
  14. 14. ‫التحديد ‪Determinism‬‬ ‫آل ت تورنج هي آل ت محددة‬ ‫مسموح‬ ‫غير مسموح‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬‫1‪q‬‬ ‫1‪q‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫‪a → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫تنقل ت ‪ Є‬غير مسموح بها أيضا‬ ‫ً‬
  15. 15. ‫دوال التنتقال الجزئية‬ ‫مثال:‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫مسموح:‬‫1‪q‬‬ ‫لكن لظحظ أنه ليس هناك‬ ‫نقلة للرمز المدخل ‪c‬‬ ‫دُ‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫ماذا سيحدث عندها؟؟‬
  16. 16. ‫التوقف ‪Halting‬‬‫تتوقف آلة تورنج إذا لم تكن هناك نقل ت ممكنة‬
  17. 17. ‫مثال:‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫ل توجد نقلة ممكنة‬‫1‪q‬‬ ‫توقف ‪!!! HALT‬‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬
  18. 18. ‫الحال ت النهائية‬‫1‪q‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫مسموظحة‬‫1‪q‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫غير مسموظحة‬ ‫• الحال ت النهائية ل توجد تنقل ت للخروج منها‬ ‫• آلة تورنج تتوقف في ظحال وصولها إلى ظحالة نهائية‬
  19. 19. ‫القبول ‪Acceptance‬‬ ‫يحصل ذلك إلى توقفت‬ ‫قبول المدخل‬ ‫دُ‬ ‫اللة في ظحالة نهائية‬ ‫إما إذا توقفت اللة في ظحالة‬ ‫غير نهائية‬‫رفض المدخل‬ ‫دُ‬ ‫أو‬ ‫إذا دخلت اللة في حلقة ل‬ ‫نهائية ‪infinite loop‬‬
  20. 20. ‫مثال آلة تورتنج‬ ‫آلة تورنج تقبل اللغة * ‪aa‬‬‫‪a → a, R‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  21. 21. Time 0 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  22. 22. Time 1 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  23. 23. Time 2 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  24. 24. Time 3 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  25. 25. Time 4 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q1 a → a, R ‫توقف و اقبل‬ Halt & Accept ◊ → ◊, L q0 q1
  26. 26. :‫مثال رفض‬Time 0 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  27. 27. ‫1 ‪Time‬‬ ‫◊ ◊ ‪◊ ◊ a b a‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫ل توجد تنقل ت ممكنة‬ ‫‪a → a, R‬‬ ‫توقف وارفض المخدخل‬ ‫دُ‬ ‫‪Halt & Reject‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  28. 28. ‫مثالن حلقةن لن نهائية:‬‫‪b → b, L‬‬‫‪a → a, R‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  29. 29. Time 0 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  30. 30. Time 1 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  31. 31. Time 2 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  32. 32. Time 2 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 3 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 4 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 5 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 ‫حلقةن لن نهائية...ن‬
  33. 33. ‫بسببن الحلقةن اللنهائية:ن ‬‫• ن لنن يكونن بالكمكانن الوصولن إلىن الحالةن النهائية‬ ‫• اللةن لنن تقفن أبداً‬ ‫ن ‬ ‫• ن المدخلن لنن يـــقبل‬ ‫دُ‬ ‫دُ‬
  34. 34. ‫:تمرين‬ n n {a b } ‫تتبعن آلةن تورنجن للغة‬ q4 y → y, R y → y, Ly → y, R a → a, R a → a, L ◊ → ◊, L y → y, R a → x, R b → y, L q3 q0 q1 q2 x → x, R
  35. 35. ‫فرضيةن تشرش-تورنج‪Church-Turing‬‬ ‫‪Thesis‬‬‫فرضيةن تشرش-تورنجن هين فرضيةن غيرن كمبثبتةن ولكنن هناكن شبهن ‬ ‫دُ‬ ‫إجماعن علىن القبولن بها.ن ‬ ‫تقولن الفرضيةن بأنن خوارزكميا تن آل تن تورنجن هين نفسهان ن ‬ ‫الخوارزكميا تن الحدسيةن عندنا.‬‫-ن كممان يترتبن علىن هذهن الفرضيةن أنن بالكمكانن كمحاكاةن أين برناكمجن حاسوبن يعملن علىن ‬ ‫أين كمعدا ت‪hardware‬ن ن وبأين لغةن كمعن برناكمجن آخرن يعملن علىن كمعدا تن ولغةن ‬ ‫أخرى.‬ ‫ن ن تنفيذهان بالحاسوب.‬ ‫-ن أين كمهمةن يتفقن البشرن علىن أنهان خوارزكمية،ن يمكنن دائماً‬
  36. 36. ‫كمشكلةن التوقف‬ ‫‪ ‬كمبثالن علىن شيءن لن يمكنن احتسابه.‬‫‪ ‬ألنن تورنجن ابتكرن هذان المبثالن لمشكلةن لن يمكنن حلهان باستخدامن ‬ ‫خطوا تن خوارزكمية.‬ ‫‪ ‬هلن نستطيعن كتابةن برناكمجن يأخذن برناكمجن كمنن المستخدمن ‬ ‫وكمدخل ت،ن وأنن يحددن كمان إذا:‬ ‫دُ‬ ‫– سيتوقفن فين النهاية،ن أو‬ ‫– سيدخلن فين حلقةن لن نهائية‬
  37. 37. ‫آلةن تورنجن عاكمة‪The Universal Turing‬‬ ‫‪Machine‬‬ ‫‪ ‬هناكن عددن لن نهائين كمنن آل تن تورنج.‬‫‪ ‬هناكن عددن لن نهائين كمنن الحسابا تن التين يمكنن تنفيذهان باستخدامن ‬ ‫كمجموعةن كمحدودةن كمنن القواعد.‬ ‫‪ ‬كمعن ذلكن فإنن بالكمكانن تعريفن آلةن تورنجن عاكمةن ‪Universal‬‬ ‫‪Turing Machine‬ن ن يمكنهان أنن تحاكين كلن آل تن تورنجن ‬ ‫الممكنة.‬ ‫– تأتين كمنن تعريفن آل تن تورنج.‬‫– حيثن سنقومن بتحويلن توصيفن آلةن تورنجن وكمدخلتهان إلىن شريطين،ن ‬ ‫دُ‬ ‫ونستخدكمهمان كمدخلن للةن تورنجن العاكمةن ‪.UTM‬‬ ‫دُ‬
  38. 38. ‫تعريف آل ت تورنج‬
  39. 39. ‫دالةن النتقال‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪c → d, L‬‬ ‫2‪q‬‬‫)‪δ (q1, c) = (q2 , d , L‬‬
  40. 40. ‫آلة تورنج:‬ ‫أبجدية‬ ‫أبجديةن ‬ ‫ن المدخل ت‬ ‫دُ‬ ‫الشريط‬ ‫الحال ت‬ ‫) ‪M = (Q, Σ, Γ, δ , q0 , ◊, F‬‬‫دالةن انتقالن ‬ ‫الحال تن ‬ ‫جزئية‬ ‫النهائية‬ ‫الحالة‬ ‫فراغ: وهو رمز‬ ‫البتدائية‬ ‫خاص في ‪‬‬
  • ssuserd1c718

    Dec. 31, 2020
  • SalahElshrkawy

    May. 21, 2020
  • maheraboadelali

    Apr. 3, 2018
  • saraalaida

    Jan. 16, 2017
  • OFM_9

    Nov. 8, 2014
  • yousefrheage

    May. 23, 2014

Views

Total views

3,571

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

12

Actions

Downloads

167

Shares

0

Comments

0

Likes

6

×