Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

6

Share

Download to read offline

Automata 6

Download to read offline

Related Audiobooks

Free with a 30 day trial from Scribd

See all

Automata 6

  1. 1. ‫نظريـة التوتومـاتـــا ‪Automata Theory‬‬ ‫آلـــة تورنـــج‬ ‫‪Turing machine‬‬ ‫جامعة المة للتعليم المفتوح‬ ‫م. توسام زقوت‬ ‫ديسمبر 2102‬
  2. 2. ‫آلـــة تورنـــج ‪Turing machine‬‬ ‫‪ ‬آلة تورنج هي نموذج رياضي بسيط لجهاز الكمبيوتر. توقد‬ ‫استحدث هذا النموذج العالم النجليزي آل ن تورنج عام‬ ‫6391.‬‫‪ ‬هذه اللة النظرية تمث ل قدرات الحوسبة للكمبيوتر. إذ أ ن أي‬ ‫لّ‬ ‫ ً‬ ‫شيء يمكن حسابه باستخدام الكمبيوتر يمكن تنفيذه أيضا‬ ‫باستخدام آلة تورنج.‬
  3. 3. ‫آلة تورنج‬‫شريط ‪Tape‬‬ ‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬ ‫‪Read-Write head‬‬ ‫‪Control Unit‬‬
  4. 4. ‫الشريــط‬ ‫ل حدتود – طول ل نهائي‬‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬ ‫‪Read-Write head‬‬ ‫رأس القراءة توالكتابة يتحرك لليمين تواليسار‬
  5. 5. ‫......‬ ‫......‬ ‫رأس للقراءة توالكتابة‬‫عند ك ل خطوة ‪ time‬فإ ن رأس القراءة توالكتابة يقوم بـالتالي:‬ ‫1. يقرأ رمز‬ ‫2. يكتب رمز‬ ‫3. يتحرك لليمين أتو اليسار‬
  6. 6. ‫مثـــال:‬ ‫0 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪a b a c‬‬ ‫......‬ ‫1 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪a b k c‬‬ ‫......‬ ‫1. يقرأ ‪a‬‬ ‫2. يكتب ‪k‬‬ ‫3. يتحرك يسارا ً‬
  7. 7. Time 1...... a b k c ...... Time 2...... a f k c ...... b ‫1. يقرأ‬ f ‫2. يكتب‬ ً ‫3. يتحرك يمينا‬
  8. 8. ‫سلسلة المدخلت‬ ‫رمز الفراغ‬ ‫السلسلة المدخلة ‪Input string‬‬ ‫دُ‬ ‫‪Blank symbol‬‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫الرأس‬ ‫يبدأ الرأس عند أقصى يسار السلسلة المدخلة‬ ‫دُ‬ ‫يتم التعامل معها وكأنها الوقواس اليمنى واليسرى للمدخل ت‬ ‫◊‬ ‫المكتوبة على الشريط‬
  9. 9. ‫الحالت والتنقلت‬‫اقرأ‬ ‫اكتب‬ ‫تحرك يسارا ً‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, L‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫تحرك يمينا ً‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬
  10. 10. ‫مثال:‬ ‫1 ‪Time‬‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫الحالة الحالية‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬
  11. 11. Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c ◊ ◊ ◊ ...... q2q1 a → b, R q2
  12. 12. :‫مثال‬ Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c ◊ ◊ ◊ ...... q2q1 a → b, L q2
  13. 13. :‫مثال‬ Time 1...... ◊ ◊ a b a c ◊ ◊ ◊ ...... q1 Time 2...... ◊ ◊ a b b c g ◊ ◊ ...... q2q1 ◊ → g, R q2
  14. 14. ‫التحديد ‪Determinism‬‬ ‫آل ت تورنج هي آل ت محددة‬ ‫مسموح‬ ‫غير مسموح‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬‫1‪q‬‬ ‫1‪q‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫‪a → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫تنقل ت ‪ Є‬غير مسموح بها أيضا‬ ‫ً‬
  15. 15. ‫دوال التنتقال الجزئية‬ ‫مثال:‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫مسموح:‬‫1‪q‬‬ ‫لكن لظحظ أنه ليس هناك‬ ‫نقلة للرمز المدخل ‪c‬‬ ‫دُ‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬ ‫ماذا سيحدث عندها؟؟‬
  16. 16. ‫التوقف ‪Halting‬‬‫تتوقف آلة تورنج إذا لم تكن هناك نقل ت ممكنة‬
  17. 17. ‫مثال:‬‫......‬ ‫‪◊ ◊ a b a c‬‬ ‫◊ ◊ ◊‬ ‫......‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪a → b, R‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫ل توجد نقلة ممكنة‬‫1‪q‬‬ ‫توقف ‪!!! HALT‬‬ ‫‪b → d, L‬‬ ‫3‪q‬‬
  18. 18. ‫الحال ت النهائية‬‫1‪q‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫مسموظحة‬‫1‪q‬‬ ‫2‪q‬‬ ‫غير مسموظحة‬ ‫• الحال ت النهائية ل توجد تنقل ت للخروج منها‬ ‫• آلة تورنج تتوقف في ظحال وصولها إلى ظحالة نهائية‬
  19. 19. ‫القبول ‪Acceptance‬‬ ‫يحصل ذلك إلى توقفت‬ ‫قبول المدخل‬ ‫دُ‬ ‫اللة في ظحالة نهائية‬ ‫إما إذا توقفت اللة في ظحالة‬ ‫غير نهائية‬‫رفض المدخل‬ ‫دُ‬ ‫أو‬ ‫إذا دخلت اللة في حلقة ل‬ ‫نهائية ‪infinite loop‬‬
  20. 20. ‫مثال آلة تورتنج‬ ‫آلة تورنج تقبل اللغة * ‪aa‬‬‫‪a → a, R‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  21. 21. Time 0 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  22. 22. Time 1 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  23. 23. Time 2 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  24. 24. Time 3 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  25. 25. Time 4 ◊ ◊ a a a ◊ ◊ q1 a → a, R ‫توقف و اقبل‬ Halt & Accept ◊ → ◊, L q0 q1
  26. 26. :‫مثال رفض‬Time 0 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  27. 27. ‫1 ‪Time‬‬ ‫◊ ◊ ‪◊ ◊ a b a‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫ل توجد تنقل ت ممكنة‬ ‫‪a → a, R‬‬ ‫توقف وارفض المخدخل‬ ‫دُ‬ ‫‪Halt & Reject‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  28. 28. ‫مثالن حلقةن لن نهائية:‬‫‪b → b, L‬‬‫‪a → a, R‬‬ ‫‪◊ → ◊, L‬‬ ‫0‪q‬‬ ‫1‪q‬‬
  29. 29. Time 0 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  30. 30. Time 1 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  31. 31. Time 2 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 b → b, L a → a, R ◊ → ◊, L q0 q1
  32. 32. Time 2 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 3 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 4 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0Time 5 ◊ ◊ a b a ◊ ◊ q0 ‫حلقةن لن نهائية...ن‬
  33. 33. ‫بسببن الحلقةن اللنهائية:ن ‬‫• ن لنن يكونن بالكمكانن الوصولن إلىن الحالةن النهائية‬ ‫• اللةن لنن تقفن أبداً‬ ‫ن ‬ ‫• ن المدخلن لنن يـــقبل‬ ‫دُ‬ ‫دُ‬
  34. 34. ‫:تمرين‬ n n {a b } ‫تتبعن آلةن تورنجن للغة‬ q4 y → y, R y → y, Ly → y, R a → a, R a → a, L ◊ → ◊, L y → y, R a → x, R b → y, L q3 q0 q1 q2 x → x, R
  35. 35. ‫فرضيةن تشرش-تورنج‪Church-Turing‬‬ ‫‪Thesis‬‬‫فرضيةن تشرش-تورنجن هين فرضيةن غيرن كمبثبتةن ولكنن هناكن شبهن ‬ ‫دُ‬ ‫إجماعن علىن القبولن بها.ن ‬ ‫تقولن الفرضيةن بأنن خوارزكميا تن آل تن تورنجن هين نفسهان ن ‬ ‫الخوارزكميا تن الحدسيةن عندنا.‬‫-ن كممان يترتبن علىن هذهن الفرضيةن أنن بالكمكانن كمحاكاةن أين برناكمجن حاسوبن يعملن علىن ‬ ‫أين كمعدا ت‪hardware‬ن ن وبأين لغةن كمعن برناكمجن آخرن يعملن علىن كمعدا تن ولغةن ‬ ‫أخرى.‬ ‫ن ن تنفيذهان بالحاسوب.‬ ‫-ن أين كمهمةن يتفقن البشرن علىن أنهان خوارزكمية،ن يمكنن دائماً‬
  36. 36. ‫كمشكلةن التوقف‬ ‫‪ ‬كمبثالن علىن شيءن لن يمكنن احتسابه.‬‫‪ ‬ألنن تورنجن ابتكرن هذان المبثالن لمشكلةن لن يمكنن حلهان باستخدامن ‬ ‫خطوا تن خوارزكمية.‬ ‫‪ ‬هلن نستطيعن كتابةن برناكمجن يأخذن برناكمجن كمنن المستخدمن ‬ ‫وكمدخل ت،ن وأنن يحددن كمان إذا:‬ ‫دُ‬ ‫– سيتوقفن فين النهاية،ن أو‬ ‫– سيدخلن فين حلقةن لن نهائية‬
  37. 37. ‫آلةن تورنجن عاكمة‪The Universal Turing‬‬ ‫‪Machine‬‬ ‫‪ ‬هناكن عددن لن نهائين كمنن آل تن تورنج.‬‫‪ ‬هناكن عددن لن نهائين كمنن الحسابا تن التين يمكنن تنفيذهان باستخدامن ‬ ‫كمجموعةن كمحدودةن كمنن القواعد.‬ ‫‪ ‬كمعن ذلكن فإنن بالكمكانن تعريفن آلةن تورنجن عاكمةن ‪Universal‬‬ ‫‪Turing Machine‬ن ن يمكنهان أنن تحاكين كلن آل تن تورنجن ‬ ‫الممكنة.‬ ‫– تأتين كمنن تعريفن آل تن تورنج.‬‫– حيثن سنقومن بتحويلن توصيفن آلةن تورنجن وكمدخلتهان إلىن شريطين،ن ‬ ‫دُ‬ ‫ونستخدكمهمان كمدخلن للةن تورنجن العاكمةن ‪.UTM‬‬ ‫دُ‬
  38. 38. ‫تعريف آل ت تورنج‬
  39. 39. ‫دالةن النتقال‬ ‫1‪q‬‬ ‫‪c → d, L‬‬ ‫2‪q‬‬‫)‪δ (q1, c) = (q2 , d , L‬‬
  40. 40. ‫آلة تورنج:‬ ‫أبجدية‬ ‫أبجديةن ‬ ‫ن المدخل ت‬ ‫دُ‬ ‫الشريط‬ ‫الحال ت‬ ‫) ‪M = (Q, Σ, Γ, δ , q0 , ◊, F‬‬‫دالةن انتقالن ‬ ‫الحال تن ‬ ‫جزئية‬ ‫النهائية‬ ‫الحالة‬ ‫فراغ: وهو رمز‬ ‫البتدائية‬ ‫خاص في ‪‬‬
  • ssuserd1c718

    Dec. 31, 2020
  • SalahElshrkawy

    May. 21, 2020
  • maheraboadelali

    Apr. 3, 2018
  • saraalaida

    Jan. 16, 2017
  • OFM_9

    Nov. 8, 2014
  • yousefrheage

    May. 23, 2014

Views

Total views

3,557

On Slideshare

0

From embeds

0

Number of embeds

12

Actions

Downloads

166

Shares

0

Comments

0

Likes

6

×