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TALLER DE MATEMÁTICA
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

Trabajo individual
Los participantes por
equipo, escriben en
una
tarjeta
las
expectativas
que
tienen sobre el taller
de matemática y la
colocan en el árbol de
expectativas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

PROPÓSITO
DEL TALLER

• Conocer y valorar el enfoque
centrado en la resolución de
problemas.
• Identificar en la resolución
situaciones problemáticas,
competencias,
capacidades
indicadores que se desarrollan
el área matemática.

de
las
e
en
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

Resolución de
situaciones
problemáticas
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

La situación del contexto
En la I.E.N° 1002 “Ramiro Prialé” del distrito de Villa
Francisco, se ha observado que los estudiantes muestran
conductas poco solidarias y egoístas que afectan la
convivencia en la institución.
Frente a esta situación, la comunidad educativa ha
decidido promover el desarrollo de una cultura de
convivencia armónica, mediante la práctica de la no
violencia en el entorno familiar, escolar y social,
asegurando el ejercicio pleno de la ciudadanía, a través
de la implementación de proyectos de aprendizaje.

Organizamos la celebración
por el día del niño.

Situación de
aprendizaje
LA MATEMÁTICA PARA LA VIDA

Situación problemática
Por motivo de la celebración del día del Niño, los estudiantes del 6to
grado, han acordado elaborar sorpresas para los niños de primer grado.
Esta sorpresa consiste en entregar pequeños regalos dentro de cajitas
hechas con cartón y envueltas con papel celofán.

¿Cuántas cajitas podemos elaborar a partir de una cartulina de 60 x 24 cm?
¿Qué modelos podrías elaborar?
Para resolver este problema debemos tener en cuenta las siguientes
condiciones:
• Cada caja se construye usando solamente un molde cuadrado.
• Las cajitas no tiene tapa y son todas del mismo tamaño.
• Las cajitas deben tener el mayor tamaño posible.
• No debe sobrar cartón.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Trabajo en equipo
Los participantes en equipo,
responden escribiendo en
tarjetas
las
siguientes
preguntas:
1..¿Cuáles
son
las
características del enfoque
problémico observadas en la
resolución de la situación
problemática?

2. ¿Qué estrategias se usaron
para el desarrollo de cada
capacidad?

GRUPO A
¿Qué competencia se desarrolló en la
resolución de la situación problemática?
GRUPO B
¿Qué capacidades se desarrollaron?

GRUPO C
¿Qué indicadores se desarrollaron en la
resolución de la situación problemática?

GRUPO D
¿Qué conocimientos matemáticos
construyeron? ¿Cómo se evidenciaron?

se
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
Propósito social: promover conductas solidarias en el entorno educativo
Propósito didáctico …
Competencia
Resuelve
situaciones
problemáticas de contexto
real y matemático que
implican la construcción del
significado y uso de los
patrones,
igualdades,
desigualdades, relaciones y
funciones,
utilizando
diversas
estrategias
de
solución y justificando sus
procedimientos y resultados.

Capacidad
Elabora
diversas
estrategias haciendo uso
de los significado y uso
de los patrones para
resolver problemas.

Indicador
Usa estrategias que implica el uso
de la representación concreta y
gráfica, para resolver situaciones
multiplicativas de repetición de
una medida, mediante el máximo
común divisor.
PRACTICAMOS

Para construir un tablero de analogías los estudiantes del
5to grado , utilizan un trozo de cartón que mide 9cm x
6cm.
1. ¿Cuántos cuadros de mayor tamaño posible se podrá
trazar?
2. ¿Cuánto deberá medir cada lado?
9cm

6cm
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

UNA SECUENCIA DIDÁCTICA:
 Inicia desde una situación problemática.
 Moviliza las seis capacidades matemáticas.
 Desarrolla con mayor énfasis una competencia.
 Debe tener un propósito didáctico y un propósito social.
 Permite la formalización de saberes matemáticos (conocimientos,
estrategias, procedimientos, etc.) en los estudiantes.
 Se usa material concreto para favorecer la construcción de nociones
matemáticas.
 Se enmarca en un escenario metodológico: laboratorio, taller o proyecto.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

MATEMATIZAR

Matematizar implica, entonces, expresar una
parcela de la realidad, un contexto concreto o una
situación problemática, definido en el mundo real,
en términos matemáticos.

Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con
situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de
Matematización.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

REPRESENTAR

La representación es un
proceso y un producto que
implica
desarrollar
habilidades
sobre
seleccionar,
interpretar,
traducir
y
usar
una
variedad de esquemas
para
capturar
una
situación, interactuar con
un problema o presentar
condiciones matemáticas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

COMUNICAR

ELABORAR
ESTRATEGIAS

la capacidad de la comunicación matemática
implica promover el diálogo, la discusión, la
conciliación y/o rectificación de ideas. Esto
permite al estudiante familiarizarse con el
uso de significados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.

Esta capacidad comprende la selección y
uso
flexible
de
estrategias
con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para descubrir
o inventar procedimientos de solución.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

USO DE EXPRESIONES
SIMBÓLICAS, TÉCNICAS
Y FORMALES
El uso de las expresiones y
símbolos matemáticos ayudan a
la comprensión de las ideas
matemáticas, sin embargo estas
no son fáciles de generar debido
a la complejidad de los procesos
de simbolización.

Al dotar de estructura matemática a
una
situación
problemática,
necesitamos usar variables, símbolos
y expresiones simbólicas apropiadas.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

ARGUMENTAR
Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del
pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias,
formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos,
juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:
 Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.

 Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o
resultados a los que se haya llegado.
 Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento
matemático.
Resolución de problemas.
Comprender
el problema

MATEMATIZAR

Expresar una situación
del mundo real, en
términos matemáticos

Aplicar la
estrategia

Lenguaje: Coloquial,
Simbólico, Técnico
Formal

ELABORAR
ESTRATEGIAS

Elaborar un plan o
seleccionar estrategias

REPRESENTAR

Vivencial, concreto,
pictórica, gráfica,
simbólica

COMUNICAR

Diseñar o
adaptar una
estrategia de
solución

UTILIZA EXPRESIONES
SIMBÓLICAS, TÉCNICAS
Y FORMALES

Promover el diálogo

ARGUMENTAR

Explica, Justifica, Verifica

Reflexionar
ENFOQUE DE MATEMÁTICA
La resolución de
problemas sirve de
contexto para desarrollar
capacidades
matemáticas.

La resolución de
problemas debe
impregnar íntegramente
el currículo de
matemática.

CARACTERÍSTICAS
DEL ENFOQUE
CENTRADO EN LA
RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS

La matemática se enseña
y se aprende resolviendo
problemas.

Las situaciones
problemáticas deben
plantearse en contextos
de la vida real o en
contextos científicos

Los problemas deben
responder a los intereses
y necesidades de los
estudiantes.
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

Trabajo en equipo
Los participantes hacen una
ronda y con una palabra
mencionan
lo
que
aprendieron en el taller.
¿Qué aprendizajes nuevos me llevo del taller?
¿Qué aspectos aún no me han quedado claros?
¿Qué compromisos asumo para orientar el
trabajo en el área de matemática?
ENFOQUE DE MATEMÁTICA

“Enseñar y aprender
Matemática
puede y debe ser
una experiencia feliz”
Claudi Alsina

GRACIAS

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PPT RUTAS DEL APRENDIZAJE

  • 2. ENFOQUE DE MATEMÁTICA Trabajo individual Los participantes por equipo, escriben en una tarjeta las expectativas que tienen sobre el taller de matemática y la colocan en el árbol de expectativas.
  • 3. ENFOQUE DE MATEMÁTICA PROPÓSITO DEL TALLER • Conocer y valorar el enfoque centrado en la resolución de problemas. • Identificar en la resolución situaciones problemáticas, competencias, capacidades indicadores que se desarrollan el área matemática. de las e en
  • 4. ENFOQUE DE MATEMÁTICA Resolución de situaciones problemáticas
  • 5. ENFOQUE DE MATEMÁTICA La situación del contexto En la I.E.N° 1002 “Ramiro Prialé” del distrito de Villa Francisco, se ha observado que los estudiantes muestran conductas poco solidarias y egoístas que afectan la convivencia en la institución. Frente a esta situación, la comunidad educativa ha decidido promover el desarrollo de una cultura de convivencia armónica, mediante la práctica de la no violencia en el entorno familiar, escolar y social, asegurando el ejercicio pleno de la ciudadanía, a través de la implementación de proyectos de aprendizaje. Organizamos la celebración por el día del niño. Situación de aprendizaje
  • 6. LA MATEMÁTICA PARA LA VIDA Situación problemática Por motivo de la celebración del día del Niño, los estudiantes del 6to grado, han acordado elaborar sorpresas para los niños de primer grado. Esta sorpresa consiste en entregar pequeños regalos dentro de cajitas hechas con cartón y envueltas con papel celofán. ¿Cuántas cajitas podemos elaborar a partir de una cartulina de 60 x 24 cm? ¿Qué modelos podrías elaborar? Para resolver este problema debemos tener en cuenta las siguientes condiciones: • Cada caja se construye usando solamente un molde cuadrado. • Las cajitas no tiene tapa y son todas del mismo tamaño. • Las cajitas deben tener el mayor tamaño posible. • No debe sobrar cartón.
  • 7. ENFOQUE DE MATEMÁTICA Trabajo en equipo Los participantes en equipo, responden escribiendo en tarjetas las siguientes preguntas: 1..¿Cuáles son las características del enfoque problémico observadas en la resolución de la situación problemática? 2. ¿Qué estrategias se usaron para el desarrollo de cada capacidad? GRUPO A ¿Qué competencia se desarrolló en la resolución de la situación problemática? GRUPO B ¿Qué capacidades se desarrollaron? GRUPO C ¿Qué indicadores se desarrollaron en la resolución de la situación problemática? GRUPO D ¿Qué conocimientos matemáticos construyeron? ¿Cómo se evidenciaron? se
  • 8. ENFOQUE DE MATEMÁTICA Propósito social: promover conductas solidarias en el entorno educativo Propósito didáctico … Competencia Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones, utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados. Capacidad Elabora diversas estrategias haciendo uso de los significado y uso de los patrones para resolver problemas. Indicador Usa estrategias que implica el uso de la representación concreta y gráfica, para resolver situaciones multiplicativas de repetición de una medida, mediante el máximo común divisor.
  • 9. PRACTICAMOS Para construir un tablero de analogías los estudiantes del 5to grado , utilizan un trozo de cartón que mide 9cm x 6cm. 1. ¿Cuántos cuadros de mayor tamaño posible se podrá trazar? 2. ¿Cuánto deberá medir cada lado? 9cm 6cm
  • 10. ENFOQUE DE MATEMÁTICA UNA SECUENCIA DIDÁCTICA:  Inicia desde una situación problemática.  Moviliza las seis capacidades matemáticas.  Desarrolla con mayor énfasis una competencia.  Debe tener un propósito didáctico y un propósito social.  Permite la formalización de saberes matemáticos (conocimientos, estrategias, procedimientos, etc.) en los estudiantes.  Se usa material concreto para favorecer la construcción de nociones matemáticas.  Se enmarca en un escenario metodológico: laboratorio, taller o proyecto.
  • 11. ENFOQUE DE MATEMÁTICA MATEMATIZAR Matematizar implica, entonces, expresar una parcela de la realidad, un contexto concreto o una situación problemática, definido en el mundo real, en términos matemáticos. Las actividades que están asociados a estar en contacto directo con situaciones problemáticas reales caracterizan mas la capacidad de Matematización.
  • 12. ENFOQUE DE MATEMÁTICA REPRESENTAR La representación es un proceso y un producto que implica desarrollar habilidades sobre seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema o presentar condiciones matemáticas.
  • 13. ENFOQUE DE MATEMÁTICA COMUNICAR ELABORAR ESTRATEGIAS la capacidad de la comunicación matemática implica promover el diálogo, la discusión, la conciliación y/o rectificación de ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse con el uso de significados matemáticos e incluso con un vocabulario especializado. Esta capacidad comprende la selección y uso flexible de estrategias con características de ser heurísticas, es decir con tendencia a la creatividad para descubrir o inventar procedimientos de solución.
  • 14. ENFOQUE DE MATEMÁTICA USO DE EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES El uso de las expresiones y símbolos matemáticos ayudan a la comprensión de las ideas matemáticas, sin embargo estas no son fáciles de generar debido a la complejidad de los procesos de simbolización. Al dotar de estructura matemática a una situación problemática, necesitamos usar variables, símbolos y expresiones simbólicas apropiadas.
  • 15. ENFOQUE DE MATEMÁTICA ARGUMENTAR Esta capacidad es fundamental no solo para el desarrollo del pensamiento matemático, sino para organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y razonamientos que den sustento lógico y coherente al procedimiento o solución encontrada. Así, se dice que la argumentación puede tener tres diferentes usos:  Explicar procesos de resolución de situaciones problemáticas.  Justificar, es decir, hacer una exposición de las conclusiones o resultados a los que se haya llegado.  Verificar conjeturas, tomando como base elementos del pensamiento matemático.
  • 16. Resolución de problemas. Comprender el problema MATEMATIZAR Expresar una situación del mundo real, en términos matemáticos Aplicar la estrategia Lenguaje: Coloquial, Simbólico, Técnico Formal ELABORAR ESTRATEGIAS Elaborar un plan o seleccionar estrategias REPRESENTAR Vivencial, concreto, pictórica, gráfica, simbólica COMUNICAR Diseñar o adaptar una estrategia de solución UTILIZA EXPRESIONES SIMBÓLICAS, TÉCNICAS Y FORMALES Promover el diálogo ARGUMENTAR Explica, Justifica, Verifica Reflexionar
  • 17. ENFOQUE DE MATEMÁTICA La resolución de problemas sirve de contexto para desarrollar capacidades matemáticas. La resolución de problemas debe impregnar íntegramente el currículo de matemática. CARACTERÍSTICAS DEL ENFOQUE CENTRADO EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La matemática se enseña y se aprende resolviendo problemas. Las situaciones problemáticas deben plantearse en contextos de la vida real o en contextos científicos Los problemas deben responder a los intereses y necesidades de los estudiantes.
  • 18. ENFOQUE DE MATEMÁTICA Trabajo en equipo Los participantes hacen una ronda y con una palabra mencionan lo que aprendieron en el taller.
  • 19. ¿Qué aprendizajes nuevos me llevo del taller? ¿Qué aspectos aún no me han quedado claros? ¿Qué compromisos asumo para orientar el trabajo en el área de matemática?
  • 20. ENFOQUE DE MATEMÁTICA “Enseñar y aprender Matemática puede y debe ser una experiencia feliz” Claudi Alsina GRACIAS