1. ‫بعض القواعد األساسية‬
‫ُ‬
‫ھذه المصادر ـ نحن نعتقد ـ أنھا صممت لِتشجِّ ع "‬
‫أفضل تدريب" ـ أساسيات البحث و مع نتائج مبرھنة.‬
‫األنشطة يجب أن تخضع للعديد من التجارب الواضحة‬
‫المحيطة بتعليم القرينة )سياق الكالم(: كليات، مدارس،‬
‫سجون والعمل الذي يرتكز على تعليم البيئة. وتستخدم‬
‫التغذية الراجعة إلصالح المواد. نحن لدينا أيضا ً أن نبني‬
‫على البحث وتطوير العمل لمشاريع بحث مبكر في أفضل‬
‫تعليم.‬
‫على كل حال، المصادر بنفسھا ال يضمن التعليم. ھذه‬
‫ً‬
‫بشكل أساسي تعتمد على كيفية استخدامھا. عالوة على‬
‫ذلك، عندما تستخدمھا، نقترح عليك أن تحاول باستخدام‬
‫ھذه القواعد التي يجب أن يكون تحت كل تعليم جيد.‬
‫١( يبني على معرفة المتعلمين الذي يحضِ ر الدورة‬
‫)الجلسة(‬
‫أثر التعليم أن المتعلمين الذين ال يصلوا إلى الدورة‬
‫"كوصالت سوداء" ولكن كأناس مفكرين بنشاط مع‬

2. ‫مھارات مختلفة و األفكار. يعرض البحث بأن التعليم‬
‫يكون أكثر فحوى عندما يخمن.‬
‫و يستخدم متعلمون سابقون. احتياجات المتعلمون.‬
‫و ربما ھؤالء المتعلمون خالل أي نشاط يمنحھم‬
‫فرصة ليعبروا عن استيعابھم. وھو ال يتطلب اختبار‬
‫أكثر. على سبيل المثال، من الممكن أن يأخذ الشكل لسؤال‬
‫مفرد مكتوب مُعطى في بداية الدورة ليضع برامج لتلك‬
‫الدورة ويستنتج معدل الشرح. ھذه االستجابات ربما‬
‫تستخدم بعد ذلك كنقطة لبداية المناقشة.‬
‫٢( اعرض وناقش أشھر االعتقادات الخاطئة‬
‫إعادة البحث يعرض أن التعليم أصبح أكثر فعالية )فحوى(‬
‫حينھا تكون األخطاء و االعتقادات الخاطئة معروضة‬
‫ِّ‬
‫بشكل نظامي، تحدي ومناقشة.‬
‫ُ‬
‫فالدورات ھنا توصف بداية نموذجية مع التحدي الذي‬
‫يعرض طريقة عيش المتعلمون في التفكير. اختالف‬
‫اإلدراك يظھر عندما يدرك المتعلمون التنافر بين‬
‫اعتقادات الوجود و النتائج الواضحة. ھذا يحدث ـ على‬
‫سبيل المثال ـ عندما يكمل المتعلم التمرين باستخدام أكثر‬

3. ‫من طريقة واحدة ويصل إلى إجابة متشابھة . األنشطة‬
‫تكون مصممة بعناية لذلك مثل ھذا التشابه مرغوب في‬
‫الظھور. إعادة البحث يعرض مثل ھذا التشابه، عندما‬
‫يعتزم خالل مناقشة منعكسة، يؤدي إلى تعليم أكثر‬
‫استمرار من التقليدي ، يضيف طرق التعليم الذي يبحث‬
‫إلى تزويد المتعلمين من صنع األخطاء.‬
‫٣( تطوير فعالية االستجواب‬
‫كانت ھناك العديد من الدراسات من استجابات المعلمين.‬
‫عادة، أغلب األسئلة تكون مستويات منخفضة كاختبار‬‫ً‬
‫قدرات المتعلمين لتسجيل الحقائق و اإلجراءات. مثل ھذه‬
‫األسئلة تسمى أيضا "مغلقة"، وھذا يعني بأنھا تسمح فقط‬
‫بإجابة واحدة صحيحة. أسئلة قليلة تعزز أعلى مستوى‬
‫عاكس للتفكير كالقدرة على التطبيق، التحليل أو الشرح.‬
‫مثل ھذه األسئلة تسمى ِ "مفتوحة" ألنھا تدعو معدل‬
‫ُ‬
‫االستجابات. أدلة األبحاث تعرض بأن المستويات‬
‫المنخفضة المتنوعة و المستويات العالية التي تفتح األسئلة‬
‫تكون أكثر فائدة من الحمية المستمرة .‬
‫لما يسمى أسئلة منغلقة.؟‬

4. ‫االستنتاج اآلخر ھو أھمية الوقت المتاح للمتعلمين ليفكروا‬
‫قبل عرض المساعدة أو االنتقال إلى سؤال متعلم آخر.‬
‫الدراسات يجب أن تعرض بأن الكثير من المعلمين‬
‫ينتظرون ألقل من ثانية. " الوقت المنتظر" الطويل يكون‬
‫مرتبط مع تحقيق تحسن بشكل ملحوظ.‬
‫٤( استخدام مجموعة عمل تعاونية صغيرة‬
‫الكثير من المتعلمين يفكرون بأن الرياضيات ھو نشاط‬
‫مختصر. وھم كثيراً ما يدخلون مرحلة ما بعد-٦١ تعليم ..‬
‫تحت الثقة و التردد لمناقشة الصعوبات. ولذلك من‬
‫الضروري أن نخلُق أجواء داعمة ومشجعة في بيئة التعلم.‬
‫أنھا مسؤولية المعلم للتشجيع بأنَّ شعور كل واحد قابل‬
‫للمشاركة في المناقشات وھذا غالبا ً يكون أسھل في‬
‫أوضاع المجموعات الصغيرة. ومن الممتع أن نأخذ بعين‬
‫اإلعتبار لماذا نشاطات المجموعة الصغيرة تستخدم غالبا ً‬
‫ُ‬
‫أقل في الرياضيات من مناطق موضوع آخر؟، حيث‬
‫يُستخدمون بشكل شائع لنتيجة جيدة.‬
‫أحد األسباب المحتملة ربما تكون أقل من الموارد‬
‫المناسبة. نحن نأمل أن ھذا المصدر سوف يساعد على‬
‫تحقيق ھذا االحتياج.‬

5. ‫توجد اآلن اتفاقية عامة في البحث وذلك بأن عمل‬
‫المجموعة الصغيرة لديھا نتائج إيجابية في التعليم، لكن‬
‫ھذا يعتمد على وجود أھداف مشتركة لمساءلة المجموعة‬
‫والفرد من أجل تحقيق ھذه األھداف. كما أنه يُرى أن‬
‫يكون نتيجة إيجابية على مھارات المجتمع و احترام‬
‫الذات.‬
‫٥( تأكيد الطرق أفضل من اإلجابة‬
‫غالبا ً ما نجد أن المتعلمين أكثر في إجابة صحيحة من‬
‫تعليم طرق قوية. غالبا ً نرى تمارينھم " كحصول خالل"‬
‫تمارين أفضل من عمل الفكرة.‬
‫اإلكمال يُرى أكثر أھمية من الفھم. في ھذه المصادر،‬
‫ً‬
‫لذلك علينا ال نقلق أنفسنا مع المتعلمين سواء أكملوا‬
‫أم لم يكملوا كل التمرين، وتعويضا نحاول أن نزيد‬
‫قوتھم لشرح واستخدام أفكار الرياضيات.‬
‫وربما المتعلمون يعملون على مشاكل أقل مما في‬
‫نصوص تقليدية، ولكنھم يأتوا لفھمھم بعمق كبير‬
‫كتمسكھم باستخدام أكثر من طريقة.‬
‫٦( استخدام تمارين تعاونية‬

6. ‫تمارين غنية:‬
‫.( تكون مقبولة و قابلة للمد‬
‫.( تسمح للمتعلمين بصنع القرارات‬
‫.( توريط المتعلمين باالختبار، براھين، شرح، انعكاس،‬
‫وتفسير.‬
‫.( تعزيز المناقشة و االتصال.‬
‫.( تشجيع األصالة واإلبتكار.‬
‫.( تشجيع أسئلة "ماذا لو؟ " و " ماذا لو لم".‬
‫.( تكون ممتعة وتحتوي على فرصة للمفاجأة.‬
‫الكتب المدرسية غالبا ً تفترض أنه ينبغي لنا أن نبدأ‬
‫العناوين بحل األسئلة البسيطة. بينما ھذه ربما تظھر‬
‫طبيعيا ً ، نحن نجد أن المتعلمين يميلون إلى حل األسئلة‬
‫البسيطة بطرق حدسية والتي ال )تعمم( تؤدي إلى مشاكل‬
‫أكثر تعقيداً.عندما يصر المعلم بأن يستخدمون طرق‬
‫معممة بشكل أكثر، فإن المتعلمين ال يفھمون لما ينبغي‬
‫عليھم فعل ذلك؟ لذلك عندما تعمل الطرق الحدسية بشكل‬
‫جيد جداً.‬

7. ‫التمارين البسيطة ال تدفع الحاجة للتعليم.‬
‫أيضا ً التمارين ) المھام( الغنية تسمح لكل المتعلمين بإيجاد‬
‫شيئا ً ما يتحدى و على مستوى مناسب للعمل.‬
‫٧( خلق اتصاالت بين المواضيع الرياضية‬
‫الشكوى الشائعة للمعلمين ھي بأن المتعلمين يجدون أنه‬
‫من الصعب أن يحولوا ما يتعلمون إلى حاالت مشابھة.‬
‫التعلم يظھر مرتبط بشكل وثيق بالمفاھيم والترميزات )‬
‫كالقسمة، الكسور، والنسبة( تبقى غير متصلة بعقول‬
‫ً‬
‫المتعلمين. في ھذه المصادر، علينا ـ بناء على ذلك ـ أن‬
‫نشمل "ربط األنشطة" التي تكون مصممة بشكل خاص‬
‫لرسم )الستخالص( االتصاالت عبر المواضيع الرياضية.‬
‫الفھرس يؤدي إلى الدورات "كأغلب األعداد" أو " أغلب‬
‫الجبر" ليعكس ھذه االتصاالت.‬
‫٨( استخدام التكنولوجيا بطرق مناسبة‬
‫بينما التكنولوجيات الجديدة عليھا أن تحول حياتنا بطرق‬
‫عديدة، فإنھا لديھا تأثيراً أقل داخل أغلب فصول‬
‫الرياضيات.‬

8. ‫ھي تقدم لنا الفرصة لتقديم مفاھيم رياضية في طرق‬
‫ديناميكية، بصرية ومثيرة التي تجذب وتدفع المتعلمين.‬
‫في الدورات التي تتبع، علينا ھمھم لتوضيح بعض من ھذا‬
‫الجھد خالل توفير القليل من الكمبيوترات " تطبيقات":‬
‫ھذه قطع صغيرة من البرمجيات بنيت لھذا الغرض والتي‬
‫تم تصميمھا لتكون سھلة جدا لالستخدام.‬
‫ترجمة: آمنة الراشد‬