1. ►ESERCITAZIONE 2 5CL tempo di esecuzione previsto 3h
1. Trova due angoli positivi e due negativi che hanno lo stesso lato termine di 51°
2. Calcola complementare e supplementare dell' angolo che misura 71,46°.
3. Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna seno e coseno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se positivi o neg.
30° 145° 220° 380° 460° 13 17 -28°
α 2 6
−
8 3
cosα +
senα +
4. Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori:
2 2
senα = cosα = −
3 5
5. Sono dati il valore di una funzione e di un quadrante, calcola il valore delle altre funzioni
7 RELAZIONI FONDAMENTALI
• senα= II quadrante
senα= ± 1−cos α
2
25
2 2
sen αcos α=1
cosα=± 1−sen 2α
2
• cosα=− IV quadrante senα cosα
5 tgα= cotgα=
cosα senα
12 1 1
tgα=− IV quadrante secα= cosecα=
• 5 cosα senα
3
6. Sapendo che senα =− III quadrante determina il
5
valore della seguente espressione
2 2
tgα−2 sen αcos α2
=
senα
7. Trasforma l'espressione in funzione soltanto di senα
2
senαcosα −2tgαcos 2 α2sen 2 α−1 =
8. Calcola il valore delle seguenti espressioni
2
cos0 ° sen90 °−3cos180 °5sen 270° −sen180 °7cos270 ° =
9. Semplifica le espressioni
2 2
cosx sen y2seny1 cos x−1
tgx= = =
1 senx seny 1 cosx1
10. Rappresenta la tangente dei seguenti angoli sulla circonferenza goniometrica
, , 225°
4 3
Matematica 2010-11 classe 5CL prof. Maurizio Pischiutta