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►ESERCITAZIONE                        2              5CL                                                tempo di esecuzione previsto 3h


 1.         Trova due angoli positivi e due negativi che hanno lo stesso lato termine di 51°




 2.         Calcola complementare e supplementare dell' angolo che misura 71,46°.

 3.    Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna seno e coseno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se positivi o neg.




                       30°       145°         220°          380°              460°                  13                             17            -28°
        α                                                                                  2          6
                                                                                                                    −
                                                                                                                           8          3
                                                                                                                                        

  cosα                 +
  senα                 +
 4.         Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori:
                                                 2                                                                     2
                                     senα =                                                        cosα =        −
                                                 3                                                                     5
 5.         Sono dati il valore di una funzione e di un quadrante, calcola il valore delle altre funzioni

                                      7                                                                     RELAZIONI FONDAMENTALI
                   •         senα=      II quadrante
                                                                                                                                senα= ± 1−cos α
                                                                                                                                               2
                                     25
                                                                                                        2          2
                                                                                                    sen αcos α=1
                                                                                                                                cosα=±  1−sen 2α
                                    2
                   •         cosα=−   IV quadrante                                                         senα                       cosα
                                    5                                                                  tgα=                    cotgα=
                                                                                                           cosα                       senα
                                     12                                                                       1                          1
                             tgα=−      IV quadrante                                                  secα=                    cosecα=
                   •                  5                                                                     cosα                       senα

                                                                                                                3
                                                                                6.   Sapendo che     senα =−      III quadrante       determina il
                                                                                                                5
                                                                                     valore della seguente espressione
                                                                                                                       2         2
                                                                                                       tgα−2 sen αcos α2
                                                                                                                           =
                                                                                                                senα
                                                                                7.    Trasforma l'espressione in funzione soltanto di senα
                                                                                                        2
                                                                                           senαcosα  −2tgαcos 2 α2sen 2 α−1 =
 8.         Calcola il valore delle seguenti espressioni
                                                                         2
                             cos0 ° sen90 °−3cos180 °5sen 270° −sen180 °7cos270 ° =
 9.         Semplifica le espressioni
                                                                   2                                                       2
                    cosx                                    sen y2seny1                                         cos x−1
                           tgx=                                          =                                               =
                   1 senx                                      seny 1                                            cosx1
 10.        Rappresenta la tangente dei seguenti angoli sulla circonferenza goniometrica
                                                                        
                                                                        , , 225°
                                                                       4 3


 Matematica 2010-11                                                          classe 5CL                                          prof. Maurizio Pischiutta

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Esercitazione2 5cl

  • 1. ►ESERCITAZIONE 2 5CL tempo di esecuzione previsto 3h 1. Trova due angoli positivi e due negativi che hanno lo stesso lato termine di 51° 2. Calcola complementare e supplementare dell' angolo che misura 71,46°. 3. Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna seno e coseno degli angoli assegnati e completa la tabella indicando se positivi o neg. 30° 145° 220° 380° 460°  13  17 -28° α 2 6  − 8 3  cosα + senα + 4. Utilizzando la circonferenza goniometrica disegna gli angoli a cui corrispondono i seguenti valori: 2 2 senα = cosα = − 3 5 5. Sono dati il valore di una funzione e di un quadrante, calcola il valore delle altre funzioni 7 RELAZIONI FONDAMENTALI • senα= II quadrante senα= ± 1−cos α 2 25 2 2 sen αcos α=1 cosα=±  1−sen 2α 2 • cosα=− IV quadrante senα cosα 5 tgα= cotgα= cosα senα 12 1 1 tgα=− IV quadrante secα= cosecα= • 5 cosα senα 3 6. Sapendo che senα =− III quadrante determina il 5 valore della seguente espressione 2 2 tgα−2 sen αcos α2 = senα 7. Trasforma l'espressione in funzione soltanto di senα 2  senαcosα  −2tgαcos 2 α2sen 2 α−1 = 8. Calcola il valore delle seguenti espressioni 2 cos0 ° sen90 °−3cos180 °5sen 270° −sen180 °7cos270 ° = 9. Semplifica le espressioni 2 2 cosx sen y2seny1 cos x−1 tgx= = = 1 senx seny 1 cosx1 10. Rappresenta la tangente dei seguenti angoli sulla circonferenza goniometrica   , , 225° 4 3 Matematica 2010-11 classe 5CL prof. Maurizio Pischiutta