Matematika iii odd biljana

ООУ “РАМПО ЛЕВКАТА” - ПРИЛЕП
ДОЛГОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НА
НАСТАВНИОТ МАТЕРИЈАЛ
ПО МАТЕМАТИКА ЗА III ОДДЕЛЕНИЕ
Математика - 5 часа неделно – 180 годишно
`
ПРВО ПОЛУГОДИЕ (П1) ВТОРО ПОЛУГОДИЕ (П2)
ТЕМИ ТЕМИ
Тема 1A - Број и решавање
проблеми
Тема 2A - Број и решавање
проблеми
Тема 1Б - Геометрија и
решавање проблеми
Тема 2Б - Геометрија и
Тема 1В - Мерење и
Тема 2В - Мерење и
Тема 1Г - Работа со
податоци и решавање
проблеми
Тема 2Г - Работа со податоци
и решавање проблеми

Ред.
бр. ТЕМИ ЧАСОВИ
ЗА ОБРАБОТКА
Прво
полугодие
ЧАСОВИ
ЗА ОБРАБОТКА
Второ
полугодие
ВРЕМЕ
НА РЕАЛИЗАЦИЈА
Прво
полугодие
ВРЕМЕ
НА РЕАЛИЗАЦИЈА
1.
Број и решавање
проблеми
30 50
Септември
октомври
Јануари
Февруари
Март
2.
Геометрија и решавање
проблеми
10 15 октомври Април
3.
Мерење и Решавање
проблеми
25 25
Ноември
декември
Април
Мај
4.
Работа со податоци и
Решавање проблеми
10 5 декември
Мај
Јуни
5.
Консолидација 5 5 декември Јуни
ВКУПНО 80 100
Наставната програма по математика за трето одделение на деветгодишното основно
образование е преземена од Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge
International Examination) и адаптирана од страна на Бирото за развој на образованието.
Одобрување на адаптирањето на наставната програма е добиено од експертите на
Меѓународниот центар за наставни програми (Cambridge International Examination).
Наставната програма содржи збир на развојни наставни цели од наставниот предмет
математика. Во нив детално се опишува што ученикот треба да знае или што би требало да
може да направи во секоја година од основното образование. Наставните цели обезбедуваат
структура за поучување и учење и препорака кои способности и знаења на ученикот можат да
се проверат.
Наставната програма по математика е поделена на пет подрачја: Броеви/Математички
операции, Геометрија, Мерење, Работа со податоци и Решавање проблеми. Првите четири
подрачја се поткрепени со подрачјето Решавање проблеми, во коешто се опишани техниките,
вештините и примената на знаењето и стратегиите во решавањето проблеми. Мисловните
стратегии се, исто така, клучен дел на подрачјето Броеви. Оваа наставна програма се
фокусира на принципи, шеми, системи, функции и односи така што учениците можат да го
применат математичкото знаење и да развијат холистичко разбирање за предметот.
Наставната програма по математика за трето одделение на основното образование
дава солидна основа врз која можат да се надградуваат понатамошните фази на
образованието.
`

Наставната програма се реализира со фонд од 5 часа неделно, односно 180 часа
годишно.
Наставната програма на Кембриџ е изградена на вредностите на Кембриџ и
најдобрата практика во училиштата. Таа е посветена на целта да се развијат ученици коишто
ќе станат одговорни, иновативни и ангажирани во едно активно и креативно учење. Во
програмата за трето одделение има две недели за консолидација Овие недели за
консолидација овозможуваат на учениците да им се даде поголема стручна подршка.
ЦЕЛ НА УЧЕЊЕТО Тековни (Т)
Полугодие
(П1, П2,)
Број
Броеви и систем на броеви
Брои од 100 до 200 и повеќе П 1
Чита и пишува броеви до најмалку 1000. П1
Брои нанапред и наназад во чекори по 2, по 3, по 4 и по 5 до најмалку 50. П1, П2
Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки. П1, П2
Го наоѓа местото на трицифрениот број во бројна низа на стотки и десетки. П1, П2
Брои нанапред и наназад единици, десетки и стотки, двоцифрени и
трицифрени броеви.
П1, П2
Знае што претставува секоја цифра во трицифрените броеви и ги разложува на
стотки, десетки и единици.
П1, П2
Одредуваза1,10,100 повеќе/помалку од двоцифрени и трицифрени броеви. П1, П2
Множи двоцифрени броеви со 10 и го разбира резултатот.
П2
Заокружува двоцифрени броеви до најблиската десетка и трицифрени
броеви до најблиската стотка.
П2 Т
Споредува трицифрени броеви користејќи ги знаците „>“ и „<“ и наоѓа број
помеѓу нив.
П2 Т
Подредува двоцифени и трицифрени броеви. П2 Т
Прави разумна проценка на еден број помеѓу десетки (на пр: од 30 до 50). П2 Т
Го разбира резултатот од множењето на двоцифрени броеви со 10.
Т
Наоѓа половина од непарните и парните броеви до 40 и ги запишува, како на
пр: 13 . П2
Разбира дека дропките се делови од едно цело и ги запишува, како на пр: ¾ е
три четвртини, 2/3 две третини
П2
Препознава еднаквост помеѓу Дропките ½, 2/4, 4/8, 5/10 користејќи, практични
активности и дијаграми.
П2
Почнува да ги поврзува дропките со делењето на еднакви делови (на пр:
делење пица на 4 еднакви дела на 4 лица или делење две јаболка на 4 лица).
П2
Наоѓаполовини,третини, четвртини и десетини на форми и природни броеви со
користење манипулативи(напр.жетони, камчиња).
П2
Математички операции
Мисловни стратегии
Ги знае фактите за собирање и одземање за сите броеви до 20. П1
Ги знае следните факти за собирање и одземање: П1, П2, Т
`

- собира и одзема стотки до 1000 (400+600=1000);
- собира и одзема двоцифрени броеви кои се деливи со 5 до 100 (100-15=85).
Ја знае таблицата за множење со 2, 3, 5 и 10. П1, П2, Т
Почнува да ја учи таблицата за множење со 4. П1, П2, Т
Препознава двоцифрени и трицифрени броеви добиени со множење со 2, 5 и
10.
П1
Брзо ги удвојува броевите од 1 до 20 и добиените вредности ги дели
на половина. П2, Т
Брзо ги удвојува броевите добиени со множење со 5 (< 100) и добиените
броеви ги дели на половина. П2, Т
Брзо ги удвојува броевите добиени со множење со 50, од 50 до 500
(пр; го удвојува бројот 150 или го удвојува бројот 450). П2
Собирање и одземање
Собира и одзема двоцифрени и трицифрени броеви со 10 и со полни десетки
(на пр. 570-40=530).
П1, Т
Собира трицифрени броеви со 100 и со полни стотки (на пр:460+200=660). П1
Гокористизнакот„=“за прикажување на еднаквост (на пр:75 + 25 = 95 + 5). П 1
Собира неколку мали броеви. П 1
Собира и одзема парови двоцифрени броеви.
П2, Т
Собира трицифрени и двоцифрени броеви со запишување. П2
Собира/одземаедноцифрени броеви со/од трицифрени броеви. П2, Т
Наоѓа за 20, 30,...90, 100, 200, 300 поголемо/помало од даден трицифрен број. П2, Т
Наоѓа непознат собирок при собирање на броеви чиј збир е до 100, со
решавање равенки како (на пример: 78 + = 100. П2
Множење и делење
Го разбира односот помеѓу преполовување и удвојување. П1, П2
Го разбира резултатот од множењето на двоцифрени броеви со 10. П1
Го разбира и применува комутативното својство на множењето. П1
Множи едноцифрени броеви и дели двоцифрени броеви со 2, 3, 4, 5, 6, 9 и 10. П2, Т
Разбира дека во делењето може да има остаток (на почеток како „вишок“). П2
Го разбира односот помеѓу множењето и делењето и запишува примери. П2
Множи броеви од втората десетка со 3 и со 5.
П2
Почнува со делење на двоцифрени со едноцифрени броеви, чиј количник е
малку поголем од 10 (пр,. 60 : 5 или 33:3).
П2
Геометрија
Препознава, опишува и црта 2Д форми вклучувајќи петаголници,
шестаголници, осумаголници и полукругови. П1, П2
Разликува 2Д форми според бројот на страните, темињата и правите агли. П1, П2
Препознава, опишува и прави 3Д форми вклучувајќи пирамиди и призми; П1, П2
`

истражува како се прави коцка.
Разликува 3Д форми според бројот и видот на страните, бројот на темињата и
рабовите.
П1, П2
Црта и реализира 2Д форми со рефлесивна симетрија и црта рефлексии на
форми (линија на огледало долж една страна).
П1, П2
Поврзува 2Д форми и 3Д формите
со цртежи на истите.
П1, П2
Препознава 2Д и 3Д форми, линии на симетрија и прави агли во околината. П1, П2
Препознава прави агли во 2D форми. П1, П2
Положба и движење
Користи соодветни термини за да искажеположба,насокаи движење, во насока
на стрелките на часовникот и спротивно на насоката на стрелките.
П1
Ја наоѓа и ја опишува положбата на квадрат на мрежа на квадратчиња каде
што редовите и колоните се обележани. П2
Користи квадрат за да нацрта прави агли. П2
Споредува агли со прав агол и препознава дека два прави агли образуваат
права
П2
Примена на техники и вештини во решавање математички проблеми
Го препознава односот меѓу различните 2Д форми. П1, П2
Ги препознава разликите и сличностите меѓу различните 3Д форми.
П1, П2
Препознава едноставни односи меѓу формите (на пр: некои дадени форми
имаат еднаков број на линии на симетрија).
П1, П2
ЦЕЛ НА УЧЕЊЕТО Тековни (Т)
Полугодие (
П1, П2,)
Мерење и решавање на проблеми
Знае да користи монети и банкноти П1, П2, Т
Користи факти од собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот П1, П2, Т
Избира и користи соодветни единици и инструменти за проценка, мерење и
запишување на резултатите од мерењето.
П1, П2, Т
Го знае односот меѓу километри и метри, метри и центиметри, килограми и П1, П2, Т
`

грамови, литри и милилитри (на пр: 1 km = 1000 m).
Го чита најблискиот поделок, користејќи нумерирани или делумно нумерирани
инструменти за мерење.
П1, П2, Т
Користи линијар да црта и мери линии до најблискиот центиметар П1, П2, Т
Решава текстуални проблеми во коишто се вклучени мерења П1, П2, Т
Предлага и користи соодветни единици за мерење на времето и го знае
односот меѓу нив (секунда, минута, час, ден, недела, месец, година).
П1, П2, Т
Го чита времето на аналогни и дигитални часовници, до најблиску 5 минути на
анлоген часовник и најблиската минута на дигитален часовник.
П1, П2, Т
Почнувадапресметува едноставни временски интервали во часови и минути
П2
Чита календар и пресметува временски интервали во недели или денови
П2
Решавање проблеми
Избира и применува соодветни мисловни стратегии за пресметување П1, П2, Т
Почнува да ги разбира единиците меркизадолжина,тежина, зафатнина и време
и ги користи да изврши соодветни мерења
П1, П2, Т
Проценува и ја определува приближната вредност и го проверува резултатот. П1, П2, Т
Прави разумна проценка на одговорот, на пр. со заокружување П1, П2, Т
Утврдува дали одговорот е разумен. П1, П2, Т
Измислува приказна за поставена задача, вклучувајќи ги во тој контекст и
парите.
П1, П2, Т
Го објаснува изборот на стратегијата за решавање на проблемот и покажува
како дошол до резултатот.
П1, П2, Т
Работење со податоци и решавање проблеми
Организирање, категоризирање
и претставување податоци
Одговара на прашање од секојдневниот живот со собирање, организирање и
толкување на податоци.
П1, П2, Т
Користи табели за честота, пиктограми (симболи кои што претставуваат една
или две единици) и столбести дијаграми
П1, П2, Т
Користи Венов или Каролов дијаграм за да групира податоци и
објекти според два критериуми П1, П2, Т
Примена на разбирање и стратегии ворешавањето проблеми
Користи листи и табели за систематско решавање на проблеми П1, П2, Т
СРЕДНОРОЧНО ПЛАНИРАЊЕ НА
НАСТАВНИОТ МАТЕРИЈАЛ
ПО МАТЕМАТИКА ЗА III ОДДЕЛЕНИЕ
`

МАТЕМАТИКА
ТЕМИ Број на
часови
Време на
реализација
Тема 1А. Број и решавање на проблеми 30 IX, X
Тема 1Б. Геометрија и решавање на
проблеми
10 X, XI
Тема 1В. Мерење и решавање на
проблеми
25 XI, XII
Тема 1Г. Работа со податоци и
решавање на проблеми
10 XII
Тема 2А. Број и решавање на проблеми 50 I, II, III
Тема 2Б. Геометрија и решавање на
проблеми
15 IV
Тема 2В. Мерење и решавање на
проблеми
20 IV, V
Тема 1Г. Работа со податоци и
решавање на проблеми
5 VI
Недели за консолидација 10 IX, I
ВКУПНО 180
Тема 1А. Број и решавање на проблеми
`

`
Цели на учењето Активности Ресурси
Броеви и систем на броеви
-Брои од 100 до 200 и повеќе.
- Го наоѓа местото на трицифрениот
број во бројна низа на стотки.
- Го наоѓа местото на трицифрениот
број во бројна низа на стотки и
десетки.
Чита и пишува броеви најмалку до 1000.
- Брои нанапред и наназад во чекори
по 2, по 3, по 4 и по 5 најмалку до 50.
- Опишува и продолжува низи со
броење нанапред или наназад во
чекори по 2, по 3, по 4, по 5, по 10 и
по 100.
- Идентификува едноставни односи
помеѓу броевите, како на пример,
секој број е за три поголем од број
зад него во низата.
- Брои нанапред и наназад единици,
десетки и стотки, двоцифрени и
- Знае што претставува секоја цифра
во трицифрените броеви и ги
разложува на стотки, десетки и
единици.
- Одредува за 1,10,100
повеќе/помалку од двоцифрени и
Учениците бројат во паралелката.
-Наставникот ја објаснува активноста.
Учениците работат во парови: Секој во
парот три пати фрла коцка од 1-6.
Составува број од 3 цифри и го
поставува во низа од броеви.
- Користење карти за внесување на
цифри, добивање на трицифрени
броеви и запишување на стотките,
десетките и единици Во паралелката
читаат броеви и се поставуваат
насочени прашања. Учениците бројат
во паралелката.
- При користење на табелата 100 во
склоп на една наставна единица може
да се користи:
http://www.primaryresources.co.uk/onli
ne/numbersquare.swf.
-Споредување броеви.
-Учениците бројат во паралелката.
-Користење карти за внесување цифри,
добивање трицифрени броеви и
запишување на стотките, десетките и
единиците.
- Работа со цела паралелка и поделба
на учениците во групи според
способностите.
Табела 100 – 200.
Интерактивната табела со
броеви е достапна на:
http://www.iboard.co.uk/iwb/Int
eractive- Number-Square-
Integers-691
Може да се замени со
табела 100 - 200
Коцка, низа на броеви. За
различни интерактивни низи
на броеви:
http://www.topmarks.co.uk/flas
h.aspx?f=numberlinev5
Карти со цифри 0 - 9. Табела
100.
Машина за пресметување
("Super sequencer") Може да
се најде на:
http://www.amblesideprimary.c
om/ambleweb/mentalmaths/su
persequencer.html
Упатствата се на:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/pla
ce_val.html
Табела 100, жетони, коцки.

`
Го објаснува изборот на стратегијата
за решавање на проблемот и
покажува како дошол до резултатот.
Собирање и одземање
-Ги знае фактите за собирање и
одземање за сите броеви до 20.
- Ги знае следните факти за
собирање и одземање:
- собира и одзема стотки до 1000
(400+600=1000);
- собира и одзема двоцифрени
броеви кои се деливи со 5 до 100
(100-15=85).
- Собира и одзема двоцифрени и
трицифрени броеви со 10 и со полни
десетки (на пр. 570-40=530).
- Собира трицифрени броеви со 100
и со полни стотки (на пр:
460+200=660).
- Го користи знакот „=“ за
прикажување на еднаквост
(на пр: 75 + 25 = 95 + 5).
- Собира неколку мали броеви.
- Го користи комутативното својство
за да собира со дополнување до
полни десетки или стотки.
На пр. 38 +17+33 +62 +7
= 38 +62 +17 +33+7
=100+50 +7
=157.
- Избира и применува соодветни
мисловни стратегии за
пресметување.
- Го објаснува изборот на
стратегијата за решавање на
проблемот и покажува како дошол
до резултатот.
- Ги разбира и решава едноставните
текстуални задачи (со една од
четирите операции) и операции во
два чекои (собирање и одземање) и
почнува да ги прикажува, на пр: со
цртежи или со запишување изрази.
Пресметуваат и даваат повратна
информација за стратегијата која ја
користеле.
- Учениците одговараат на прашања:
„ Колку треба да додадеме? Колку
треба да одземеме?“.
- Демонстрирајте им на учениците:
„Покријте го почетниот број од табела
100 со жетон. Фрламе две коцки,
едната е означенасо „+“ и „-“, другата е
означена со броеви кои го содржат 10.
Ако на првата коцка што сте ја фрлиле
е „+“, а на втората 20, значи за 20 го
поместувате жетонот од почетниот
број. Работејќи во парови, сите по ред
фрлајте ги коцките и поместувајте го
својот жетон.“
- Воведете ги учениците со примена на
карти за внесување цифри. Направете
број од 3 цифри, па додадете полна
стотка. Прашајте ги учениците:„ Која
карта се менува?“ Потоа учениците
меѓу себе си поставуваат задачи за
собирање на трицифрени броеви со
полни стотки.
- Користете коцка за да добиете
двоцифрени и трицифрени броеви кои
може да се соберат. Запишете задача
со собирање за употреба на знакот „ = “
(на пр: 75 + 25 = 95 + 5).
- За решавање на проблеми за
учениците со зголемен интерес може
да се користи:
http://www.primaryresources.co.uk/online/
rocketmaths.swf
Учениците нека работат во парови,
Секој играч од парот фрла соодветно
обележана коцка три или четирипати.
Партнерот нека ги запишува броевите,
нека ги подредува и ги собира.
Табела 100 на:
http://www.amblesideprimary.co
m/ambleweb/mentalmaths/scribbl
esquare.html Ви овозможува да
ја нацртате табелата 100 -
само користете го левото копче
од глувчето и цртајте.
Притиснете на „исчисти“ за да
почнете повторно
Игри за играње на:
http://www.topmarks.co.uk/Flash.
aspx?
f=PostSortingcalculationsv2
http://v7.k12.com/sample_lesson
s/activities/images/swfs/building_
expressions_final.swf
Квадрати со броеви.
Табела 100 на компјутер, на
пример:
m/ambleweb/mentalmaths/count
ersquare.html ,
Три означени коцки за секој
пар, жетони.
Карти за месна вредност,
стрелки со броеви,
интерактивни карти на:
http://www.ictgames.com/arrowc
ards.html
-Коцка. Интерактивна коцка
може да се најде на
http://www.bgfl.org/bgfl/custom/re
sources_ftp/client_ftp/ks1/maths/
dice/index.htm . Можете да ја
одберете коцка со броеви од 0-
9 и притиснете „прилагодете ја
вашата коцка“ на дното за да
ги одберете цифрите 0-9 и
потоа притиснете „креирај“
Составува приказна од даден број за
да започне со пресметување, во
контекст на пари.
Анализира и решава ситуациски
проблеми и задачи, како на пр.
логички проблеми.
Ги проверува резултатите од
Учениците разговараат за броевите кои
беа направени во активноста погоре.
На ниво на паралелка побарајте да
дадат објаснување за употребените
стратегии.
- Дискутирајте за броевите што беа
направени во активноста погоре и
охрабрете ги учениците да ги подредат
повторно со помош на пресметување.

`
Опишува и продолжува низи со
броење нанапред или наназад во
чекори по 2, по 3, по 4, по 5, по 10 и
по 100.
Препознава едноставни односи меѓу
броеви, (на пр: секој број е за три
поголем од некој број што е пред
него, почнувајќи од бројот 4).
Анализира и решава ситуациски
проблеми и задачи, на пр: логички
проблеми.
Учениците нека работат во парови.
Користете коцка означена со броевите
2, 2, 5, 5, 10, 10. Секој нека фрла по
ред и нека покрие кој било број во
табелата 100 што ги содржи броевите
2, 5 или 10.
Користи Венов дијаграм за
класифицирање на броевите според
нивните множители на:
http://www.teacherled.com/resources/ven
nmultiples/vennmultiple.swf
Да се користи во рамките на часовите
со табела 100 или низа на броеви.
Да се користи во рамките на лекциите
за низи на броеви или операциите
одземање и делење како инверзни
операции.
Со користење на 2, 4 и 5, и „ +“,„ · “ и
еднакво „ = “, колку различни одговори
можете да добиете помеѓу 40 и 400?
Како ќе знаете дека ги имате сите
одговори?
Функционална машина на:
m/ambleweb/mentalmaths/functio
nmachines.html
Ова средство овозможува да ги
идентификувате односите меѓу
броевите, како и операции во
два чекори за да ги поттикнете
учениците.

Тема 1Б: Геометрија и решавање проблеми
`

`
Препознава, опишува и црта 2Д
форми вклучувајќи петаголници,
шестоаголници, осумаголници и
полукругови.
Разликува 2Д форми според бројот
на страните, темињата и правите
агли.
Препознава прави агли во 2Д
форми.
Го препознава односот меѓу
различните 2Д форми.
Користете збирка од 2Д форми за да се
научат нивните својства и учениците да
ги класифицираат според дадени
својства.
Учениците групираат комплет од 2Д
форми и ги прикажуваат на Венов или
Каролов дијаграм, според својствата,
на пример: според бројот на страни,
дали има прав агол, дали има линија
на симетрија итн.
Учениците може да се поттикнат да
играат домино, како што е на:
http://www.twinkl.co.uk/resource/t-n-452-
2d--3d-shape-dominos
Направете прав агол од картон.
Учениците нека се движат низ
училницата и идентификуваат форми
кои имаат прав агол, имаат агли
помали од прав агол, или имаат агли
кои се поголеми од прав агол со
споредување на нивните агли со
картон во форма на квадрат.
Рамни форми (2Д форми
исцртани на картон или на
компјутер).
Влечете ги 2Д формите за да
ги сортирате според „сите
прави агли“ (лево), „некои
прави агли“ (средина) и „нема
прави агли“ (десно):
http://www.coppschool.lancsngfl.
ac.uk/Classwork/Classwork/flash
aids/sorting_2d_shapes.swf
Рамни форми, подготвени
Венови и/или Каролови
дијаграми.
„Агломери“ (квадрати од
картон)
Препознава, опишува и прави 3Д
форми вклучувајќи пирамиди и
призми; истражува како се прави
коцка.
Разликува 3Д форми според бројот и
видот на страните, бројот на
темињата и рабовите.
Класифицирајте со учениците комплет
од форми. Прикажете ги на Венов
дијаграм или Каролов дијаграм. Можни
критериуми: триаголници,
четириаголници, петоаголници итн.
(правилни и неправилни), прав агол,
нема прав агол.
Користете збирка од 2Д форми.
Учениците избираат форми според
својствата што сте им ги кажале
претходно.
-Барајте учениците да прават
поврзување на 3Д форми со нивното
име. Побарајте примери на 3Д форми
во околината. Од дадена мрежа
учениците прават 3Д форми и ги
именуваат.
Според својствата класифицира 3Д
форми. На пример: дали се или не се
призми, број на странични ѕидови,
рабови или темиња. Имајте предвид
дека призмата има ист напречен
пресек долж својата висина и дека
нејзините два паралелни
многуаголници се складни. Побарајте,
исто така, учениците да ги именуваат и
опишуваат цврстите тела.
Збирка 3Д форми. Ознаки со
имиња. Предметите можат да
бидат донесени од дома, како
на пример: лименки или кутии.
Мрежите можат да се најдат
на:
http://www.greatmathsteachingid
eas.com/wpcontent/uploads/2012
/03/Making-3D-Shapes.pdf

`
Црта и реализира 2Д форми со
рефлексивна симетрија и црта
рефлексии на форми (линија на
огледало долж една страна).
формите (на пр: некои дадени
форми имаат еднаков број на линии
на симетрија).
Препознава 2Д и 3Д форми, линии
на симетрија и прави агли во
околината.
Користи соодветни термини за да
искаже положба, насока и движење,
во насока на стрелките на
часовникот и спротивно на насоката
на стрелките.
Користење 2Д форми.
Со превиткување и сечење учениците
да ги определуваат линиите на
симетрија. Користете огледала за да се
најде и опише рефлексија на форми.
Играјте ја со учениците играта
„Совпаѓање“. Користете два комплети
на карти, во едниот има 2Д форми или
нивни делови, а во другиот нивните
рефлексии.
Нацртајте ја сликата на едноставна 2Д
форма во однос на еден раб кој сте го
избрале за линија на симетрија.
Побарајте учениците да размислуваат
за:„ Колку 2Д форми може да се најдат
со 1 линија на симетрија? Препознајте
и нацртајте форми кои имаат 2 линии
на симетрија. Откријте форми со
повеќе од 2 линии на симетрија.“
Користете го, читајте го и проширете го
речникот од претходната година.
Опишете и најдете ја положбата на
квадрат, на мрежа од квадрати на која
се означени редови и колони.
Играјте ги со учениците игрите: „Икс-
точка“, „Потрага по богатството”,
„Подморница”.
2Д форми, хартија, ножици,
огледала.
aspx?f=Symmetry
Оваа веб-страница обезбедува
избор на ресурси.
Хартија со квадратчиња.
Можете да ја одберете самите
хартијата со квадратчиња и
означувањето на
квадратчињата:
aspx?f=coordinates
Табели со X и О. Барање
богатство: нацртајте или
направете во паралелката или
на подот; Игра подморница.

Тема 1В. Мерење и решавање на проблеми
`

`
Знае да користи монети и банкноти.
Користи факти од собирање и
одземање до 100 за да го пресмета
кусурот.
Измислува приказна за поставена
задача, вклучувајќи ги во тој
контекст и парите.
Почнува да ги разбира единиците
мерки за должина, тежина,
зафатнина и време и ги користи да
изврши соодветни мерења.
Го знае односот меѓу километри и
метри, метри и центиметри,
килограми и грамови, литри и
милилитри(на пр: 1 km = 1000 m).
Препознавање на вредностите на
монетите и банкнотите и разменување
на банкнота со нејзини еквиваленти
монети.
Користење на сопствени стратегии за
собирање и одземање при решавање
задачи со пари.
Решавајте проблеми: што да се купи и
како да се плати?
Добро е да се работи за секоја од
единиците мерки во зависност од тоа
колку практично искуство им е
потребно на учениците.
Предложете им на учениците предмети
кои најдобро може да се измерат во
метри; грамови или килограми; литри
или милилитри.
Монети и банкноти. (Користете
вистински монети и банкноти
ако е можно.)
Монети и банкноти
Монети и банкноти.
Слободен избор на ресурси за
мерење.
Го чита најблискиот поделок
користејќи нумерирани или делумно
нумерирани инструменти за мерење.
Користи линијар да црта и мери
линии до најблискиот центиметар.
Решава текстуални проблеми во
коишто се вклучени мерења.
Избира и користи соодветни
единици и инструменти за проценка,
мерење и запишување на
резултатите од мерењето.
Избира и применува соодветни
Проценува и ја определува
приближната вредност и го
проверува резултатот.
Прави разумна проценка на
одговорот, на пр. со заокружување.
Во текот на активностите кои
вклучуваат должина,тежина и
капацитет, проверете дали децата
знаат дека 1 километар= 1000 метри
1метар=100 центиметри (користете
метарвладетел)
1 килограм=1000 грама (употреба
размери) 1 литар=1000 милилитри (се
користи за мерење-бокал)
Мерете различни предмети низ
училницата. Ова може да се напраави
со слики, картички или на компјутерски
игри и интерактивни ресурси.
Активности кои водат до реални
животни ситуации: должина на книга,
висина на..., маса... Направете 2Д или
3Д форми кај кои должината на секоја
страна се мери во центиметар.
Составувајте приказни кои вклучуваат
пари, време, должина, маса или
зафатнина. Учениците ги решаваат
проблемите и побарајте некои од
нивните стратегии да ги споделат во
паралелката. Ова може да се направи
во текот на две недели за секој вид на
мерење,или кон крајот како
консолидација.
Во текот на две недели учениците
проценуваат, потоа проверете со
користење на стандардни единици:
Постојат голем број
интерактивни наставни
програми кои им помагаат на
учениците да читаат ваги::
Ваги за мерење:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/m
eas_scales.html
Линијар:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/rul
er.html
Сад за мерење:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/m
eascylinder.html
Линијари
Метро

`
Го чита времето на аналогни и
дигитални часовници, до најблиску 5
минути на аналоген часовник и
најблиската минута на дигитален
часовник.
одговорот, на пр. со заокружување
Утврдува дали одговорот е разумен.
Како ќе се измери времето потребно за
патување?
Што ќе користите за да се измери
времето од еден роденден до
следниот?
Колку време ни е потребно за нашата
прва забава?
Користење на двете аналогни и
дигитални часовници за да се најдат
различни начини на искажување на
времето. На пр., исто е: 7 и 45 или 45
минути изминати по 7 или 15 минути до
8. Го користите и претпладне и
попладне.
Во текот на неделата, охрабрете ги
учениците да ги објаснат менталните
стратегии што тие ги одбрале и ги
користат да се процени колку е
приближно пред пресметување и како
се проверува дали проценката е
разумна.
Учениците можат да направат свои
приказни во контекст на времето.
Обидете се да споите аналогни
и дигитални часовници на
интервали од 5 минути.
http://resources.oswego.org/g
ames/stoptheclock/sthec3.htm
l

Тема 1Г. Работа со податоци и решавање на
проблеми
`
Одговара на прашање од
секојдневниот живот со собирање,
организирање и толкување
податоци.
Користи листи и табели за
систематско решавање на
проблеми.
Користи табели за честота,
пиктограми (симболи коишто
претставуваат една или две
единици) и столбести дијаграми.
Користи Венов или Каролов дијаграм
за да групира податоци и објекти
според два критериуми.Користи
листи и табели за систематско
решавање на проблеми..
- Се поврзувате со која било тема која
е во тек во училиштето, заедницата
или пошироко во светот. На пример:
Спортски ден, Олимписките игри ...
„Мислам дека лицето со најдолги нозе
може најмногу да скокне, што мислите?
Како можеме да дознаеме? Како ви се
случува да ги снимите вашите наоди? “
- Собира податоци со користење на
табели. Дискутираат на прашања како
што се: Како треба да ги претставиме
овие податоци? Како можеме да го
дознаеме она што треба да го знаеме?
Какви информации треба да собираме?
Како нив ќе ги собереме? На кој начин
би било најдобро да ни се покаже она
што треба дазнаеме? Зошто би го
користеле овој начин?
- Класифицираат предмети, форми или
броеви според еден критериум.
Користење на Каролов или Венов
дијаграм за прикажување на
резултатите. На пример:„Деца кои
пешачат до училиште/деца кои се
возат до училиште; Која е нашата
омилена храна, боја, спорт?
Ресурсите ќе зависат од
поставеното прашање или
проблем. Училишниот спортски
ден би налагал метро,
линијари, дрвени метра.
Различни прашања што би ги
користеле за сите различни
начини на претставување.
Следните се интерактивни
графикони соодветни за трето
одделение:
aspx?f=barchartv2
Овие страници содржат
Каролов дијаграм:
www.topmarks.co.uk/Flash.aspx?
f=carrollv7
Други страници:
www.nrich.maths.орг/5728
www.nrich.maths.org/5729

Тема 2А. Број и решавање на проблеми
`
БРОЕВИ
Прави разумна проценка на еден
број помеѓу десетки (на пр: од 30 до
50).
Заокружува двоцифрени броеви до
најблиската десетка и трицифрени
броеви до најблиската стотка.
Споредува трицифрени броеви
користејќи ги знаците „>“ и „<“ и
наоѓа број помеѓу нив.
Подредува двоцифени и
броевите, на пример, секој број е за
три поголем од некој број што е пред
него почнувајќи од бројот 4.
Барајте учениците да објаснат како ја
направиле проценката, како и
објаснување зошто истата е разумна.
Разговарајте за различни стратегии за
правење проценки.
Заокружувајте броеви помали од 100
до најблиската 10 (десетка):
43 е 40 заокружен на најблиската 10,
58 е 60 заокружен на најблиската 10,
25 е 30 заокружен на најблиската 10.
Дајте им примери на учениците. Што
забележуваат за последната цифра и
десетката на која е заокружен бројот?
Заокружуваат кој било трицифрен број
на најблиската стотка: 422 е поблиску
до 400 отколку до 500. Дајте им повеќе
примери. Прашајте ги учениците што
забележуваат.
Користете подредување на
двоцифрени и трицифрени броеви во
практични ситуации. Прашања: Кој број
е помал? Кој број е поголем? Ставете
броеви на празна бројна низа.
Најдете го бројот во низа и одредете
помеѓу кои броеви се наоѓа. Покажете
го и означете го тој број во бројната
низа. Дискусија.
Во текот на активностите,
поттикнување на учениците да
размислат дали нивните одговори се
разумни.
Пример: Користете ги броевите 2, 4, 5 и
знаци +, -, x и =. Колку различни
одговори може да дадеш? Сподели со
другите во групата/паралелката. Како
ќе знаете дека сте ги нашле сите
одговори? Потикнете систематичност
во работата.
За процена користете мали
предмети, како што се:
камчиња, жетони, спајалици и
слично.
Зборови на една страница од
книга.
Големи карти со цифри што ќе
се користат на час за да се
направат двоцифрени и
троцифрени броеви.
Проверете заокружени
одговори на:
http://www.topmarks.co.uk/Fla
sh.aspx?
f=DartboardRoundingv2
Одговорите може да бидат
откриени (изберете лево од
мени) или влез (изберете
право од мени).
Празни низи за големи и мали
броеви.
Подредување (различни нивоа
на тежина) на:
aspx?f=order
Подредување (различни нивоа
на тежина) на:
http://mathszone.webspace.virgin
media.com/mw/greaterorlessthan
/greaterorless.swf

`
Анализира едноставен исказ со
наоѓање на примери што го
потврдуваат или не го потврдуваат
истиот (кога на трицифрен број ќе се
додаде 10 првата цифра не се
менува).
Усно го образложува начинот на
решавање и размислувањето,
вклучувајќи ги и почетните
размислувања за можните одговори
на проблемот.
На пр:
1. Кога му додаваш 20 на еден број
секогаш се зголемува почетниот број.
2. Со помош на дадената мрежа
одговорете на следните прашања:
1. Застани пред бројот еден и скокни:
хоп, скок, хоп. На кој број ќе застанеш?
2. Застани пред бројот еден и скокај
пет пати. На кој број си сега на непарен
или парен број?
3. Што се случува ако направиш уште
два скока?
4. Ако мрежата се прошири со броеви
над 10, дали бројот 15 ќе биде во
посебен квадрат или во пар од
квадрати?
5. Колкава е разликата помеѓу секој од
броевите што се наоѓаат во посебните
квадрати?
6. Колкава е разликата помеѓу секој
број што се наоѓа на десната страна од
квадрати во пар?
7. Што ако почетниот број во мрежата е
3? Дали мрежата ќе се промени? Кој
број би бил во квадратот во кој во
првичната мрежа се наоѓа бројот 10? И
каква ќе биде мрежата ако последниот
квадрат го содржи бројот 99?
Поттикнете ги учениците сo оваа
активност да работат во група или во
парови.
Користете соодветен симбол
на:
http://www.crickweb.co.uk/assets
/activities/ncmenu.swf
Ред и последователност на
броеви на:
http://www.topmarks.co.uk/ordering-
and-sequencing/caterpillar-ordering
Уште една многу
предизвикувачка активност е
во:
http://pbskids.org/cyberchase/ma
th-games/crack-hackers-safe/
- според бојата, формата и
бројот одредете што следи во
низата.
Дропки
Наоѓа половина од непарните и
парните броеви до 40 и ги запишува,
како на пр: 13 1/2 .
Разбира дека дропките се делови од
едно цело и ги запишува, како на
пр: 3/4 е три четвртини, а 2/3 е две
третини
Преполовете ги парните броеви. Што
ќе се случи доколку сакаме да
преполовиме точно непарен број без
остаток?
Користете практични материјали, пр.
сечење јаболко на половина. Воведете
ја1/2 .
Објаснете им на учениците што
претставуваат броителот и
Објекти кои може да се исечат
на половина
Употреба дропки во
лабораторија на:
(link.lkl.ac.uk/FractionsLab )
да се истражуваат фракции во
текот на овие две недели.

Тема 2Б. Геометрија и решавање на проблеми
`

`
Препознава, опишува и црта 2Д
форми вклучувајќи петаголници,
шестаголници, осумаголници и
полукругови.
Разликува 2Д форми според бројот
на страните, темињата и правите
агли.
Го препознава односот меѓу
различните 2Д форми.
Препознава, опишува и прави 3Д
форми вклучувајќи пирамиди и
призми; истражува како се прави
коцка.
Користење на знаењата дека
четириаголник е било која 2Д форма со
четири страни.
Да најде и именува форма која има
својства одредени од страна на друг
ученик.
Играње игра „Меморија“ каде што
сликата од формата и името на
формата се совпаѓаат.
Играње домино каде што сликата
треба да се совпадне со името.
Групирање и подредување комплет од
2Д форми. Нивно прикажување на
Каролов или Венов дијаграм според
својствата, како на пр: Дали формата
има или нема линија на симетрија?
Дали страните имаат иста должина
едни со други? Дали има или нема
прав агол?
Оваа активност, исто така, се поврзува
со работа со податоци: Користете
Венов или Керолов дијаграми за
групирање на податоци и објекти со
помош на два критериуми.
На пример: Да се знае дека призмата
го има истиот напречен пресек по
својата должина и дека нејзините две
крајни лица се идентични.
Правилни и неправилни 2Д
форми.
Карти за играта „Меморија“.
Домино.
Полигон игралиште
http://www.mathcats.com/explore
/polygons.html
Примери на призми
Примери на други 3Д форми
Обезбедете хартија во форма
на квадрат или исечени
квадрати со иста големина за
да им овозможите на
учениците да дознаат од колку
квадрати ќе направат коцка.
Поврзува 2Д форми и 3Д форми со
цртежи на истите.
Разликува 3Д форми според бројот и
видот на страните, бројот на
темињата и рабовите.
Ги препознава разликите и
сличностите меѓу различните 3Д
форми.
Црта и реализира 2Д форми со
рефлесивна симетрија и црта
рефлексии на форми (линија на
Собирање примери на коцка и квадари,
призми и цилиндри, сфери и
полусфери и нивно совпаѓање со
натписи со имиња.
Истражување мрежи за да се открие од
која од дадените мрежи може да се
направи коцка.
Сортирање комплет од 3Д форми.
Нивно прикажување на Каролов или
Венов дијаграм според својствата како:
Дали формата има или нема линија на
симетрија? Дали страните имаат или
немаат иста должина едни со други?
Дали има или нема еден или повеќе
прави агли?
Препознавање и цртање форми со
рефлективна симетрија. Најдете
примери од реалниот живот:
Ткаенини, логоа, големи букви.
Учениците би можеле да направат свои
сопствени слајдови или видео на
симетрија со примери од реалниот
живот.
Најдете примероци со иста форма низ
училницата,цилиндри, сфери и
хемисфери и лепење на етикети со
Видео покажува симетрија во
животната средина на
http://www.youtube.com/watch?
v=BX4cx-9zT1A
Играат игри да се соберат био-
прачки за да се заштитат
луѓето од злото Roboids во
2110 !
aspx?a=activity19

Тема 2В. Мерење и решавање на проблеми
`

`
Мерки
Пари – монети и банкноти
Знае да користи монети и банкноти.
Користи факти за собирање и
одземање до 100 за да го пресмета
кусурот.
Решава текстуални задачи во кои се
вклучени пари.
Користете која било од четири
операции за решавање проблем со
‘приказна’ кој вклучува пари (пазарење,
одење во банка.....) земена од
реалниот живот, дискутирајќи кога би
требало да користиме пари.
Симулација на ситуации од ‘реалниот
живот’ во училницата.
Заменете банкнота за нејзината
еквивалентна вредност во помали
банкноти или монети.
Со примена на игра со улоги, усно
објаснете ги методите и
размислувањата, доколку е соодветно,
напишете броен израз за да покажете
како бил решен проблемот.
Поврзете со активност за играње на
улоги: Отидов на шопинг, но имав
доволно пари само за две работи.
Купив едно јаболко и една крушка.
Колку пари имав? Направете
посложена приказна за да биде
соодветна за учениците кои бараат
предизвик.
Натписи или карти.
Простор за играње со улоги во
училницата.
Вистински пари.
Вистински пари.
Проблеми кои учениците ќе ги
решаваат.
Должина, маса и
зафатнина
Избира и користи соодветни
единици и инструменти за про-
ценка, мерење и запишување на
резултатите од мерењето.
Го знае односот меѓу километри и
метри, метри и центиметри,
килограми и грамови, литри и
милилитри (на пр: 1 km = 1000 m).
Го чита најблискиот поделок,
користејќи нумерирани или делумно
нумерирани инструменти за мерење.
Користи линијар да црта и мери
линии до најблискиот центиметар.
Решава текстуални проблеми во
коишто се вклучени мерења.
Изберете и користете различна опрема
за мерење: линијари, ваги, ленти,
бокал, мензури …Користете линеар и
нацртајте линии до најблиските
половина „cm“.
Прочитајте скала до најблиската
означена поделба на линијар, вага или
бокал. Запишете ги проценките и
мерењата со примена на различни
единици.
Учениците треба да знаат дека:
1 километар = 1000 метри
1 метар = 100 центиметри
1 килограм = 1000 грама
1 литар = 1000 милилитри
Поставете прашања каде што
одговорот може да се даде со употреба
на релативни и соодветни единици
мерки.
Овозможете им на учениците да ја
читаат скалата до најблискиот означен
поделок.
Различна опрема за мерење.
Споени карти.
Пример, во собата на
http://www.primaryresources.co.u
k/maths/docs/followme_measure
ment.doc
Или сет на
http://www.teachingideas.co.uk/m
aths/files/lengthconversionloopca
rds.doc
Следната интерактивна
програма за наставници се
корисни за читање скали:
Мерење зафатнина:

`
Предлага и користи соодветни
единици за мерење на времето и го
знае односот меѓу нив (секунда,
минута, час, ден, недела, месец,
година).
Го чита времето на аналогни и
дигитални часовници, до најблиску 5
минути на аналоген часовник и
најблискатаминута на дигитален
часовник.
Почнува да пресметува едноставни
временски интервали во часови и
минути.
Користете практични активности за
зголемување на знаењата, вештините
и разбирањето.
Да се знае дека една година = 365 дена
или 52 недели или 12 месеци
1 недела = 7 дена
1 ден = 24 часа
1 час = 60 минути
1 минути = 60 секунди
Поставувајте прашања:
Како би го измериле времето потребно
за едно патување?
Што би користеле за да измерите од
еден роденден до следниот?
Колку време е потребно за да се изеде
твоето омилено јадење?
Предложете соодветна временска
единица за да го измерите времето
(како на пример: да го изедете Вашиот
појадок, да се подготвите за во кревет,
да патувате до училиште …..). Добијте
идеи од учениците.
Со примена на аналогни и дигитални
часовници да се најдат различни
начини да го кажете истото време како:
7.45 или 45 минути по 7 или 15 мунити
до 8.
Поврзувајте со дигиталното време.
Користете го часовникот. Барајте
учениците правилно да го напишат
времето. Нека пресметуваат временски
интервали.
Практични ресурси за
мерењето
Следните интерактивни
програми за наставници се
корисни за читање скали:
Мерење волумен:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas
_cylinder.html
(Кликни на " Run Measuring
cylinder 1.2" да почне)
Линијар:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/ruler.
html
(Кликни на " Run Ruler 1.2" да
почне)
Мерење со вага:
http://www.taw.org.uk/lic/itp/meas
_scales.html
(Кликни на " Run Measuring
scales 1.8" да почне)

`
Чита календар и пресметува
временски интервали во недели или
денови.
одговорот, на пр: со заокружу-вање.
проблемите.
Да се користи календарот. Точно да го
напишат датумот. Да знаат и да можат
да го напишат сопствениот датум на
раѓање и на другите членови на своето
семејство. Да ја пресметува разликата
на возраста на членовите од
семејството.
Дискусија, работа во групи.
Прашајте: Како го доби тоа? Што ти
помогна? Што ти беше тешко? Дали
сакаш да ја промениш твојата
проценка? Зошто?
Поврзете со активности со игри на
улоги поврзани со календари,
распореди и слично.
Играње улоги
Кажува време:
http://resources.oswego.org/gam
es/BangOnTime/clockwordres.ht
ml
Запрете го часовникот:
http://resources.oswego.org/gam
es/StopTheClock/sthec3.html
http://www.timeanddate.com/cale
ndar/
Споени карти.
Календари. распореди

Тема 2Г. Работа со податоци и решавање на
проблеми
`
Организирање,
категоризирање
и претставување податоци
Одговара на прашање од
секојдневниот живот со собирање,
организирање и толкување на
податоци (на пр: истражување на
популацијата на видови инсекти во
различни среини).
Можете да направите поврзување со
која било тема која е актуелна во
училиштето или пошироко, како на пр.:
Ден на спортот, Олимписки игри...
Мислам дека луѓето со најдолги нозе
можат да скокнат најдалеку. Што
мислите? Како можеме да дознаеме?
Како ќе ги запишеме Вашите наоди?
Поставете прашања кои ќе поттикнат
размислување, како што се: Како треба
да ги претставиме овие податоци? Како
можеме да го дознаеме она што треба
да го знаеме? Кои информации ќе ги
собереме? Како ќе ги собереме? Кој
начин би бил најдобар да ни ги
прикажеме собраните податоци?
Зошто би го користеле овој начин?
Метро, линијари, дрвено
метро.
Другите ресурси ќе зависат од
поставениот проблем.
Различни прашања кои ќе
овозможат различни начини на
претставување на податоците.

`
Користи табели за честота,
пиктограми (симболи коишто
претставуваат една или две
единици) и столбести дијаграми.
Користи Венов или Керолов дијаграм
за да групира податоци и објекти
според два критериуми.
проблемите.
Барајте учениците да групираат
предмети, форми или броеви според
еден критериум, потоа како што
напредуваат и по два критериуми.
Притоа нека користат Керолов или
Венов дијаграм за прикажување на
резултатите. На пример: Ученици кои
пешачат до училиште/Ученици кои одат
во училиште со превозно средство.
Одговараат на прашања како што се:
Која е мојата омилена храна, боја,
спорт, филмска ѕвезда …
Разговарајте со учениците за
резултатите и нека одговорат на
прашања како што се: Што е
помалку/повеќе / популарно? Кои
имаше повеќе од 12 гласови? Кој
имаше помалку од 7 гласови? Ако овие
прашања ги поставиме во друга
паралелка, дали мислите дека
резултатите ќе бидат исти или
различни? Зошто?
Користете за обликување
Венов дијаграм (англиски
правила)
http://www.shodor.org/interactivat
e/activities/ShapeSorter/
КОНСОЛИДАЦИЈА
2 недели
По една недела во полугодие да се
навратите на некои од целите со
повеќе вежби и задачи кои се
реализираа во текот на наставата.

Оценување на постигањата на учениците
ДИЈАГНОСТИЧКО ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ
На почетокот на учебната година наставникот врши дијагностичко
проверување и оценување на учениците со цел да ја спознае состојбата во
функција на квалитетното планирање и реализирање на идните активности. Се
спознаваат предзнаењата во најширока смисла на зборот, социјализациските
аспекти на развојот, емоционалниот развој и физичкиот развој.
ФОРМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Во текот на наставата по природни науки во
второ одделение се препорачува формативно следење кое вклучува изработка и
водење збирка на докази на учениците што опфаќа:
 собирање на показатели за секој ученик посебно;
 тековни (формативни), однапред подготвени, евалвациони листи за секој
ученик, кои се пополнуваат по конкретна негова активност, која е
специфична (позитивна или негативна) или студии на случај во кои
наставникот ја бележифактичката состојба;
 инструменти кои се однесуваат на секое програмско подрачје поединечно и
во кои наставникот внесува податоци за постигањата на ученикот во однос
на сите развојни аспекти кои се поттикнуваат со програмата по природни
науки (когнитивно-интелектуален, социо-емоционален и психомоторички
аспект). Евалвационите листи примарно се однесуваат на целите кои
целосно се постигнуваат на нивото на второ одделение и не се преодни за
повисокото одделение.
МИКРОСУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - На крајот од второто тримесечје, врз
основа на сознанијата од формативното оценување, се реализира
микросумативно оценување.
СУМАТИВНО ОЦЕНУВАЊЕ - Врз основа на целокупните податоци добиени
од следењето и формативното оценување наставникот ја констатира (опишува)
развојната состојба на секој ученик поединечно, во рамките на секое програмско
подрачје.
`

ДОСТАПНОСТ И ПРООДНОСТ НА ЗБИРКАТА ДОКАЗИ
- Збирката докази треба во текот на целата година да им е достапна на родителите
за да можат да придонесат во квалитетната реализација на наставата по математика.
- Завршната аналитичко-описна оценка се доставува, исто така, до родителите и
станува дел од збирката на докази на ученикот.- Збирка на докази на ученикот со
прочистени и селектирани податоци продолжува во наредното (повисоко)
одделение.
НАЧИНИ НА ПРОВЕРУВАЊЕ И ОЦЕНУВАЊЕ - Согласно со природата на
програмата по математика во второ одделение, проверувањето и описното
оценување треба да се реализираат усно, практично, преку презентација и соодветни
вежби и активности.
`

МЕСЕЧНО ПЛАНИРАЊЕ ПО МАТЕМАТИКА
ПРВО ПОЛУГОДИЕ
СЕПТЕМВРИ
1. КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 100 до 1000 ИКТ
2. КОНСОЛИДАЦИЈА Чита и пишува броеви до 1000 ИКТ
3. КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 2 и 3 нанапред и наназад до 100 ИКТ
4. КОНСОЛИДАЦИЈА Броење по 4 и 5 нанапред и наназад до 100 ИКТ
5. КОНСОЛИДАЦИЈА Споредување на броевите со знаците „ <“, „> “ и „= “.
6. БРОЕВИ Бројна оска 9 (р.л 8)
7. БРОЕВИ Подредување броеви 10 (р.л 9)
8. БРОЕВИ Споредување броеви 11 (р.л 10)
9. БРОЕВИ Повторување на разложувањето до 100 5 (р.л 4)
10. БРОЕВИ Разложување до 1000 6 (р.л 5)
11. БРОЕВИ Трицифрени броеви ИКТ 7 (р.л 6)
12. БРОЕВИ Откриј ја грешката 8 (р.л 7)
13. БРОЕВИ Броење нанапред и наназад 16 (р.л 15)
14. БРОЕВИ Уште броење 17 (р.л 16)
15. БРОЕВИ Пронајди ги броевите 18 (р.л 17)
16. БРОЕВИ Броење до 1000 19 (р.л 18)
17. БРОЕВИ Равенства со собирање и одземање 24
18. БРОЕВИ Задачи со собирање и одземање 25
19. БРОЕВИ Да добиеме 20 (р.л 23, 24)
20. БРОЕВИ Собирање и одземање – да добиеме 1000 26
ОКТОМВРИ
21. БРОЕВИ Да добиеме 100 27 (р.л 25)
22. БРОЕВИ Собирање неколку помали броеви 28
23. БРОЕВИ Најди колку е вкупно ИКТ (р.л 26)
24. БРОЕВИ Пресметување напамет 29
25. БРОЕВИ Временски тест (р.л 27)
26. БРОЕВИ Комутативно својство во множењето
27. БРОЕВИ Повторување за множење и делење 44 (р.л 37)
28. БРОЕВИ Таблица на множење со 2, 5 и 10 ИКТ 45 (р.л 38)
29. БРОЕВИ Препознавање содржатели 46
30. БРОЕВИ Најди ги содржателите (р.л 39)
31. БРОЕВИ Таблица на множење со 3 ИКТ 47
32. БРОЕВИ Таблица на множење со 3 ИКТ (р.л 40)
33. БРОЕВИ Множење со 4 ИКТ 48 (р.л 41)
34. БРОЕВИ Множење со 2,3,4,5 и 10 – вежби ИКТ
`

35. БРОЕВИ Тематски тест
36. ГЕОМЕТРИЈА Препознавање на геометриски тела 12
37. ГЕОМЕТРИЈА Ѕидови, рабови и темиња ИКТ 13 (р.л 11)
38. ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски тела ИКТ 14
39. ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски тела (р.л 12, 13)
40. ГЕОМЕТРИЈА Мрежи на коцки 15
НОЕМВРИ
41. ГЕОМЕТРИЈА Повторување на геометриски фигури 20
42. ГЕОМЕТРИЈА Именување на геометриски фигури 21
43. ГЕОМЕТРИЈА Геометриски фигури на вратата (р.л 19)
44. ГЕОМЕТРИЈА Истражување на геометриски фигури 22
45. ГЕОМЕТРИЈА Групирање на геометриските фигури (р.л 20)
46. МЕРЕЊЕ Монети и банкноти ИКТ (р.л 63)
47. МЕРЕЊЕ Собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот 82
48. МЕРЕЊЕ Собирање и одземање до 100 за да го пресмета кусурот (р.л 64)
49. МЕРЕЊЕ Решавање тексутални задачи во кои се вклучени пари
50. МЕРЕЊЕ Решавање тексутални задачи во кои се вклучени пари
51. МЕРЕЊЕ Метри (1км = 1000м, 1м = 100см) ИКТ 30
52. МЕРЕЊЕ Проценување и мерење во метри 31
53. МЕРЕЊЕ Проценување и мерење во метри (р.л 28)
54. МЕРЕЊЕ Споредување на должини (см, м, км)
55. МЕРЕЊЕ Решавање на тексутуални задачи со мерење на должина
56. МЕРЕЊЕ Мерење во килограми ИКТ 49
57. МЕРЕЊЕ Килограми и грамови ИКТ 50
58. МЕРЕЊЕ Да направиме килограм ИКТ
59. МЕРЕЊЕ Споредување на маса (г, кг)
60. МЕРЕЊЕ Решавање на тексутуални задачи со мерење на маса
ДЕКЕМВРИ
61. МЕРЕЊЕ Мерење волумен ИКТ 68
62. МЕРЕЊЕ Мерење волумен ИКТ (р.л 56)
63. МЕРЕЊЕ Литри и милилитри (1л=1000 мл) ИКТ 69
64. МЕРЕЊЕ Да добиме 1 литар (р.л 57)
65. МЕРЕЊЕ Споредување на зафатнина (л,мл) и решавање на
текстуални задачи со мерење на зафатнина
66. МЕРЕЊЕ Единици мерки за време (секунда, минута, час, ден,
недела, месец и година) ИКТ
67. МЕРЕЊЕ Време во минути 39 (р.л 32)
68. МЕРЕЊЕ Гледање на часовник и прикажување време ИКТ 40
69. МЕРЕЊЕ Гледање на часовник и прикажување време ИКТ (р.л 33, 34)
70. МЕРЕЊЕ Тематско повторување – тест
71. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Читање податоци од табела ИКТ 59
`

72. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Читање податоци од табела ИКТ (р.л 47, 48)
73. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Венов дијаграм ИКТ 60 (р.л 49)
74. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Керолов дијаграм ИКТ 61
75. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Керолов дијаграм ИКТ (р.л 50, 51)
76. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Положба во табела 85
77. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Местоположба (р.л 68)
78. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Местоположба во табела (р.л 69)
79. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Омилени вкусови 88 (р.л. 73)
80. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Омилени вкусови (р.л. 74)
ВТОРО ПОЛУГОДИЕ
ЈАНУАРИ
81. КОНСОЛИДАЦИЈА Споредување на трицифрени броеви со знаците <, > и =
ИКТ
82. КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на броевите до 1000 без премин
83 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на броевите до 1000 со премин
84 КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на троцифрен со двоцифрен број
85. КОНСОЛИДАЦИЈА Собирање и одземање на троцифрен со двоцифрен број
86 БРОЕВИ Заокружување на најблиската десетка ИКТ 35
87. БРОЕВИ Заокружување на најблиската десетка 36 (р.л.30)
88. БРОЕВИ Процени и изброј 37
89. БРОЕВИ Процени со броење во групи 38 (р.л. 31)
90. БРОЕВИ Вежби
ФЕВРУАРИ
91. БРОЕВИ Да пишуваме дропки 62 (р.л.52)
92. БРОЕВИ Уште дропки 63 (р.л.53)
93. БРОЕВИ Еднакви дропки 64
94. БРОЕВИ Половина од нешто ИКТ 65
95. БРОЕВИ Дропки и делење 66
96. БРОЕВИ Работа со дропки 67
97. БРОЕВИ Делови од количество. Обој го делот. ИКТ (р.л. 54, 55)
98. БРОЕВИ Мешани броеви 86 (р.л. 70)
99. БРОЕВИ Претставување мешан број на бројна оска 87 (р.л. 71)
100. БРОЕВИ Вежби (р.л. 72)
101. БРОЕВИ Удвојување броеви 72
102. БРОЕВИ За десет повеќе, за десет помалку 73
103. БРОЕВИ Собирање и одземање содржатели на 10 и 100 ИКТ 74 (р.л. 58)
104. БРОЕВИ Уште собирање 75
105. БРОЕВИ Комутативно својство на собирањето
106. БРОЕВИ Уште одземање 76
107. БРОЕВИ Заокружување и проценување ИКТ 77
`

108. БРОЕВИ Заокружување и проценување (р.л. 59)
109. БРОЕВИ Собирање поголеми броеви 78
110. БРОЕВИ Провери ги решенијата ИКТ (р.л. 60)
МАРТ
111. БРОЕВИ Решавање на равенки со непознат собирок ИКТ
112. БРОЕВИ Равенки со непознат намаленик
113. БРОЕВИ Равенки со непознат намалител
114. БРОЕВИ Решавање на текстуални задачи со равенки
115. БРОЕВИ Задачи за вежбање ИКТ
116. БРОЕВИ Множење на двоцифрен броеви со бројот 10 (30*10)
117. БРОЕВИ Делење на троцифрени и двоцифрени броеви со бројот 10
(200:10, 320:10)
118. БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 2 (16*2) ИКТ
119. БРОЕВИ Делење на двоцифрени броеви со бројот 2 (24:2)
120. БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 3 (24*3) ИКТ
122. БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 5 (15*5)
124. БРОЕВИ Множење на двоцифрени броеви со бројот 4 (12*4)
126. БРОЕВИ Комутативно својство во множењето
127. БРОЕВИ Удвојување на двоцифрени броеви и делење на половина
(150*2 - 300:2) (450*2 - 900:2)
128. БРОЕВИ Удвојување на двоцифрени броеви и делење на половина
– вежби
129. БРОЕВИ Множење со бројот 6 ИКТ
130. БРОЕВИ Делење со бројот 6
131. БРОЕВИ Множење со бројот 9 ИКТ
132. БРОЕВИ Делење со бројот 9
АПРИЛ
133. БРОЕВИ Проверка на множењето со делење
134. БРОЕВИ Решавање на текстуални задачи со множење и делење
135. БРОЕВИ Тематски тест
136. ГЕОМЕТРИЈА Триаголник ИКТ
137. ГЕОМЕТРИЈА Должина на страни на триаголник
138. ГЕОМЕТРИЈА Правоаголник и должина на страни на правоаголник
139. ГЕОМЕТРИЈА Квадрат
140. ГЕОМЕТРИЈА Задачи за вежбање
141. ГЕОМЕТРИЈА Симетрија ИКТ 23
142. ГЕОМЕТРИЈА Симетрија ИКТ (р.л. 22)
143. ГЕОМЕТРИЈА Симетрија во азбуката (р.л. 21)
144. ГЕОМЕТРИЈА Прави агли ИКТ 79
`

145. ГЕОМЕТРИЈА Обележување на прав агол (р.л. 61)
146. ГЕОМЕТРИЈА Истражување агли 80
147. ГЕОМЕТРИЈА Групирање фигури (р.л. 62)
148. ГЕОМЕТРИЈА Во насока на стрелките на часовникот и обратно 84 (р.л. 66)
149. ГЕОМЕТРИЈА Уште за стрелките на часовникот (р.л. 67)
150. ГЕОМЕТРИЈА Тематско повторување - тест
151. МЕРЕЊЕ Да научиме нешто за еврото 81
152. МЕРЕЊЕ Задачи со пари (р.л. 65)
МАЈ
153. МЕРЕЊЕ Уште малку за еврото 83
154. МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со пари 83
155. МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со пари
156. МЕРЕЊЕ Мерење во саниметри 32
157. МЕРЕЊЕ Измери ги патеките 33
158. МЕРЕЊЕ Мерење и цртање (р.л. 29)
159. МЕРЕЊЕ Најблискиот сантиметар 34
160. МЕРЕЊЕ Споредување на должините (см, м, км) и решавање на
текстуални задачи со мерење на должина ИКТ
161. МЕРЕЊЕ Читање вага 51
162. МЕРЕЊЕ Читање мерки (р.л. 42)
163. МЕРЕЊЕ Работа со маса 52 (р.л. 43)
164. МЕРЕЊЕ Споредување на маса (кг, г) ИКТ
165. МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со мерење на маса
166. МЕРЕЊЕ Читање мерки 70
167. МЕРЕЊЕ Задачи со зафатнина 71
168. МЕРЕЊЕ Да добиеме литар (р.л. 57)
169. МЕРЕЊЕ Споредување на мерки со зафатнина (л, мл) ИКТ
170. МЕРЕЊЕ Решавање на текстуални задачи со мерење на зафатинина
171. МЕРЕЊЕ Проценување на време ИКТ 41
172. МЕРЕЊЕ Проценување на време (р.л. 35)
ЈУНИ
173. МЕРЕЊЕ Календари и датуми 42 (р.л. 36)
174. МЕРЕЊЕ Задачи со календар 43
175. МЕРЕЊЕ Тематско повторување - тест
176. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Читање столбест дијаграм 89
177. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Работа со податоци (р.л. 75, 76)
178. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Истражување за сендвичи 90
179. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Истражување за сендвичи (р.л. 77)
180. РАБ. СО ПОДАТОЦИ Уште еден столбест дијаграм (р.л. 78)
`

Matematika iii odd biljana

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Matematika iii odd biljana

Similar a Matematika iii odd biljana (9)

Más de Biljana Ilioska

Más de Biljana Ilioska (11)

Matematika iii odd biljana