1. แบบทดสอบ Pre O-
NET
กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีการ
ศึกษา 2554
1

2. สำานักงานเขตพื้นที่การศึกษา
มัธยมศึกษา เขต 39
สำานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้น
พื้นฐาน
ข้อสอบ Pre O-NET กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 6
คำาชี้แจง ข้อสอบ จำานวน 40 ข้อ ๆ ละ 2.5 คะแนน แบ่งเป็น 2
ส่วน
ตอนที่ 1.เลือกคำาตอบที่ถูกต้องเพียงคำาตอบเดียว ข้อที่ 1-32
ตอนที่ 2.ระบายคำาตอบ ข้อที่ 33 - 40
1. ถ้า 3
4
−=x เป็นรากของสมการ 04112
=++ xax แล้วรากอีกรากหนึ่งของ
สมการนี้ มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 1− 2. 4
3
− 3. 2
1
− 4. 3
2
5. 2
1
2. พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อใดถูกต้อง
1. 2
2
32
4
4
=
−
−
2. 3
3
81
3
3
−=
−
3. 9)3)(27( =−−
4. baba −=− 2
)(
5. baba +=+
3. จากสมการ ( )( )1052
2276 −+
= xxx
ค่าของ 7+x ตรงกับข้อใด
1. 10 2. 12 3. 15 4. 20 5.
22
4. กำาหนด 3=x ค่าของ ( )xxxxx +





+





+





+





− 11111 2
1
4
1
8
1
8
1
เท่ากับข้อ
ใดต่อไปนี้
2

3. 1. 0 2. -4 3. -8 4. 4 5.
8
5. ถ้า a เป็นจำานวนจริงใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(1) ถ้า 41 ≤≤ a แล้ว 41 ≤≤ a
(2) ถ้า 24 −≤≤− a แล้ว 42 ≤≤ a
(3) ถ้า 42 ≤≤− a แล้ว 40 ≤≤ a
(4) ถ้า 14 ≤≤− a แล้ว 40 ≤≤ a
ข้อใดสรุปได้ถูกต้อง
1. มีข้อถูก 1 ข้อ 2. มีข้อถูก 2 ข้อ
3. มีข้อถูก 3 ข้อ 4. มีข้อถูก 4 ข้อ
5. ไม่มีข้อถูก
6. กำาหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่เท่ากับ 12 ตารางหน่วย และมีมุม
C เป็นมุมฉาก ถ้า AB sin3sin=
แล้วด้าน AB ยาวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 32 2. 52 3. 34 4. 54 5. 56
7. ถ้า ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม B เป็นมุมฉาก และ 96.0cos=A แล้ว
)cos( AB− มีค่าเท่าไร
1. 0.062. 0.163. 0.284. 0.365. 0.49
8. สุดายืนอยู่ทางทิศตะวันออกของตึกหลังหนึ่ง มองเห็นยอดตึกเป็นมุมเงย
°45 จากจุดนี้สุดาเดินไปทางทิศใต้เป็นระยะ 100 เมตร จะมองเห็นยอดตึก (ที่
ตำาแหน่งเดิม) เป็นมุมเงย °30 ความสูงของตึก เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 100 2. 3
100
3. 350 4. 2
100
5. 250
9. จากสมการ ( )( )1052
2276 −+
= xxx
ค่าของ 7+x ตรงกับข้อใด
1. 10 2. 12 3. 15 4. 20 5.
22
10. ความสัมพันธ์ต่อไปนี้ ความสัมพันธ์ใดเป็นฟังก์ชัน
1. }04|),{( 2
=−−×∈= xyyRRyxr
2. }1|),{( +=×∈= yxRRyxs
3. }05|),{( =+×∈= yRRyxu
3

4. 4. }04|),{( =−×∈= xRRyxv
5. ไม่มีข้อใดถูก
11. กำำหนดให้ }9,8,7,6,5{=A และ )}9,8(),8,7(),7,6(),6,5{(=r เป็นควำมสัมพันธ์ใน A
ดังนั้นเขียน r แบบบอกเงื่อนไขได้ดังข้อใด
1. }1|),{( +=×∈ xyAAyx 2. }2|),{( +=×∈ xyAAyx
3. }1|),{( −=×∈ xyAAyx 4. }2|),{( −=×∈ xyAAyx
5. }3|),{( −=×∈ xyAAyx
12. ค่ำของ a ที่ทำำให้กรำฟของฟังก์ชัน )2( x
ay= ผ่ำนจุด (3,16) คือข้อใดต่อ
ไปนี้
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5 5.
6
13. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 60 ตำรำงวำ โดย
ด้ำนยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำของ
ด้ำนกว้ำงอยู่ 2 วำ จะต้องใช้รั้วที่มีควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
1. 64 เมตร 2. 66 เมตร 3. 68 เมตร 4. 70 เมตร 5.
72 เมตร
14.
จำกกรำฟที่กำำหนดให้ ข้อใดต่อไปนี้ผิด
1. สมกำรของกรำฟคือ xy=
2. กรำฟนี้เป็นฟังก์ชันเพิ่ม
3. เมื่อ 5=x แล้ว 5=y
4. กรำฟนี้มีจุดตัดกับกรำฟ 2
)2( +−= xy
5. กรำฟนี้ไม่ตัดกับกรำฟ 5−=xy
15. สมกำรของกรำฟในข้อใดต่อไปนี้ที่ไม่เป็นฟังก์ชัน
1. 1+= xy 2. 735 +=− xy 3. 2
)3( −= xy
4
0
5
10
-5
-10
5 10-5-10 x
y

5. 4. 2
3
x
y= 5. 522
=+yx
16. กำำหนด }4|),{( 2
xyRRyxr −=×∈= แล้วโดเมนของ r คือข้อใด
1. ( ] [ )∞∪−∞− ,44,
2. [ ]4,4−
3. ( ] [ )∞∪−∞− ,22,
4. [ ]2,2−
5. ( ] [ )4,22,4 ∪−−
17. )'()( BABA ∩∩∪ ตรงกับแผนภำพแรเงำข้อใด
1. 2.
3. 4.
5.
18. พิจำรณำผลสรุปในข้อต่อไปนี้
1. คนใจดีทุกคนเป็นคนดี
2. คนใจดีทุกคนไม่เป็นคนเรื่องมำก
3. คนเรื่องมำกบำงคนเป็นคนดี
4. คนใจดีบำงคนเป็นคนเรื่องมำก
ผลสรุปที่สอดคล้องกับแผนที่กำำหนดให้คือข้อใด
1. ข้อ 1 และ 2 2. ข้อ 1 และ 3
3. ข้อ 1,2 และ 3 4. ข้อ 1,2,3 และ 4
5. ข้อ 2,3 และ 4
5
A A
A A
A
B B
B B
B
คนดี
คนใจดี
คนเรื่อง
มำก

6. 19. กรำฟที่กำำหนดให้เป็นกรำฟของสมกำรใด
1. 42
+=xy 2. 22
−=xy
3. 42
−−= xy 4. 42
+−= xy
5. 42
−=xy
20. ลำำดับเลขคณิตลำำดับหนึ่ง พจน์ที่ 6 เท่ำกับ 37 และ พจน์ที่ 50 เท่ำกับ
389 แล้วพจน์ที่ n เท่ำกับเท่ำไร
1. 7n – 5 2. 8n – 11
3. 9n – 17 4. 10n – 23
5. 11n – 27
21. ผลบวก 4 พจน์แรกของอนุกรมเรขำคณิตอนุกรมหนึ่ง เท่ำกับ 60 ถ้ำพจน์
ที่ 4 มีค่ำเป็น 4 เท่ำของพจน์ที่ 2 แล้ว ผลบวก 8 พจน์แรกของอนุกรมนี้มีค่ำ
ตรงกับข้อใด
1. 840 2. 980
3. 1,020 4. 2,060
5. 3,080
22. อนุกรมชุดหนึ่งมีผลบวกของ 18 พจน์แรกเท่ำกับ 549 ถ้ำอนุกรมนี้เป็น
อนุกรมเลขคณิตที่มีพจน์แรกเท่ำกับ 5 แล้วพจน์ที่ 200 มีค่ำเท่ำใด
1. 404 2. 602
3. 804 4. 1,206
5. 1,468
23. ให้ naaaa ++++ ...321 เป็นอนุกรมเรขำคณิต ถ้ำ 3
5
2=a และ 18
25
3=a แล้ว
18
20
a
a
คือข้อใด
1. 19
20
2. 34
22
3. 35
22
4. 34
25
5.
36
25
24. สมกำรในข้อใดที่กรำฟเป็นรูปวงกลม
1. yx 22
= 2. 2
)10( −= xy 3. xy=
6
2-2
-4

7. 4. 9)1( 22
=−+ yx 5. 73 += yx
25. จากข้อมูลในแผนภาพต้น - ใบ สามารถนำาข้อมูลดังกล่าวมาสร้าง
แผนภาพกล่องได้ดังข้อใด
5 2 4 5 6
6 6 6 7 9
7 1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7
1.
2.
3.
4.
5.
26. ความสูงในหน่วยเซนติเมตรของนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 10 คน เป็นดังนี้
155 , 157 , 158 , 158 , 160 , 161 , 161 , 163 , 165 , 166
ถ้ามีนักเรียนเพิ่มขึ้นอีกหนึ่งคน ซึ่งมีความสูง 161 เซนติเมตร แล้วค่าสถิติใด
ต่อไปนี้ไม่เปลี่ยนแปลง
1. ค่าเฉลี่ยเลขคณิต 2. มัธยฐาน 3. ฐานนิยม
4. พิสัย 5. ไม่มีข้อใดถูก
27. ข้อมูล 2 ชุดมีการแจกแจงความถี่เป็นเส้นโค้งปกติดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
1. 21 µµ < และ 21 σσ <
2. 21 µµ > และ 21 σσ <
3. 21 µµ > และ 21 σσ >
4. 21 µµ < และ 21 σσ >
5. 21 µµ = และ 21 σσ =
28. ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 29 มัธยฐานเท่ากับ 26 และ
ฐานนิยมเท่ากับ 24 ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง
1. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็นการกระจายที่เบ้ทางซ้าย
2. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็นการกระจายที่เบ้ทางขวา
3. ลักษณะการกระจายของข้อมูลเป็นการกระจายแบบสมมาตร
4. ไม่สามารถสรุปลักษณะการกระจายของข้อมูลได้
7
1
2

8. 5. ไม่มีข้อใดถูก
29. เลือกจำานวนเต็มซึ่งหารด้วย 3 ลงตัวมาหนึ่งจำานวน ให้มีค่าอยู่ระหว่าง 10
ถึง 200
ความน่าจะเป็นที่จำานวนที่เลือกมานี้หารด้วย 7 ลงตัว เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
1. 5
1
2. 5
3
3. 7
1
4. 9
5
5.
9
8
30. เมื่อสร้างตารางแจกแจงความถี่ของคะแนนของนักเรียน 36 คน โดยใช้
ความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้นเป็น 10 แล้วปรากฏว่ามัธยฐานของคะแนน
ทั้งหมดอยู่ในช่วง 50 - 59 ถ้ามีนักเรียนที่สอบได้คะแนนตำ่ากว่า 49.5 คะแนน
อยู่จำานวน 12 คน และมีนักเรียนได้คะแนนตำ่ากว่า 59.5 อยู่จำานวน 20 คน
แล้ว มัธยฐานของคะแนนการสอบครั้งนี้มีค่าเท่ากับเท่าใด
1. 53 2. 54 3. 56 4. 57 5.
59
31. เมื่อพิจารณาผลการสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน 39 คน พบว่าเปอร์
เซ็นต์ไทล์ที่ 25 ของคะแนนสอบ
เท่ากับ 35 คะแนน และมีนักเรียน 30 คน ได้คะแนนน้อยกว่าหรือเท่ากับ 80
คะแนน ถ้ามีนักเรียนที่สอบได้ 35 คะแนนเพียงคนเดียว แล้ว จำานวนนักเรียนที่
สอบได้คะแนนในช่วง 35 - 80 คะแนนกี่คน
1. 18 คน 2. 19 คน 3. 20 คน 4. 21 คน 5.
22 คน
32. จากการสอบถามนักเรียนจำานวน 12 คน ว่าจำานวนชั่วโมงที่ใช้อ่าน
หนังสือในแต่ละวัน ปรากฏผลดังแสดงในแผนภาพต่อไปนี้
8
จำานวน
นักเรียน
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6
จำานวนชั่วโมงที่ใช้อ่านหนังสือ
ในแต่ละวัน

9. มัธยฐานของข้อมูลนี้คือข้อใด
1. 3 ชั่วโมง 2. 3.25 ชั่วโมง 3. 3.5 ชั่วโมง 4.
3.75 ชั่วโมง 5. 4 ชั่วโมง
ตอนที่ 2 แบบเติมระบายตัวเลข
33. 53 2561646 +++ มีค่าเท่าใด
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้การประมาณค่าในการคำานวณและแก้ปัญหาได้
34.
10
981
7
1665
4
16
2
12
+
−
−





−−




−
มีค่าเท่าใด
35. กำาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมซึ่งมีมุม A เป็นมุมฉาก และมีมุม B=
°30 ถ้า D และ E เป็นจุดบนด้าน AB และ BC ตามลำาดับ ซึ่งทำาให้ DE ขนาน
กับ AC โดยที่ DE ยาว 3 หน่วย และ EC ยาว 8 หน่วย แล้ว AC ยาวเท่าไร
36. กำาหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีมุม C เป็นมุมฉาก 5
4
cos=B ถ้าด้าน
BC ยาว 2 หน่วย แล้ว พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
37. ถ้า ,...},,,{ dcbaA=
,...},,},,{},{{ fedcbaB=
แล้ว )()( ABBA −∪− มีจำานวนสมาชิกกี่ตัว
38. จากการสำารวจนักเรียนหญิงจำานวน 100 คน ปรากฏว่า
46 คน เป็นคนสวย
55 คน เป็นคนรวย
65 คน เป็นคนเก่ง
30 คน เป็นคนสวยและคนรวย
35 คน เป็นคนสวยและคนเก่ง
25 คน เป็นคนรวยและคนเก่ง
นักเรียนที่เป็นคนสวยอย่างเดียวมีกี่คน
39. ผลการสอบสถิติของนักเรียน 40 คน ได้คะแนนเฉลี่ย 18 คะแนน ถ้าใน
การคำานวณครั้งนี้ มีการบันทึกคะแนนผิดไป 2 คน คือ ทวีสอบได้ 17 คะแนน
แต่บันทึกเป็น 11 คะแนน ส่วนอีกคนคือนารีสอบได้ 14 คะแนนแต่บันทึกเป็น
24 คะแนน คะแนนเฉลี่ยที่ถูกต้องเท่ากับกี่คะแนน
40. โรงแรมแห่งหนึ่งมีที่ว่างชั้นที่หนึ่ง 15 ห้อง ชั้นที่สอง 10 ห้อง ชั้นที่สาม
25 ห้อง ถ้าครูสมชายต้องการเข้าพักในโรงแรมแห่งนี้โดยวิธีสุ่มแล้ว ความ
9

10. น่าจะเป็นที่ครูสมชายจะได้เข้าพักห้องชั้นที่หนึ่งหรือชั้นที่สามของโรงแรม
เท่ากับข้อใดต่อไปนี้
เฉลย (Pre O-NET คณิต ม.6)
ข้อ คำาตอบ
1 3
2 3
3 2
4 3
5 4
6 4
7 3
8 5
9 2
10 3
11 1
12 1
13 3
14 5
15 5
16 4
17 2
18 3
19 5
20 2
21 3
22 2
23 5
24 4
25 2
26 4
10

11. 27 4
28 2
29 3
30 4
31 4
32 3
33 4
34 1
35 7
36 1.5
37 5
38 5
39 17.9
40 0.8
11