εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Δρ. Μαρία Χάλκου
http://www.drchalkou.simplesite.com
ΠΩΣ
ΕΙΣΧΩΡΟΥΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΕΨΗ
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΜΑΣ ΖΩΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ
ΣΚΕΨΗ
ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ
ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗ ΜΑΣ ΖΩΗ

 Η ερώτηση πλανάται αδιάκοπα σε όλη τη διάρκεια της
σχολικής θητείας, στις περισσότερες αίθουσες
διδασκαλίας, στο δρόμο προς το σχολείο, στο γυρισμό
προς το σπίτι, μέσα στο ίδιο το σπίτι κατά τη διάρκεια
της μελέτης.
 Οι ενήλικοι, στην πλειονότητά τους, δεν έχουν βρει μία
ικανοποιητική απάντηση. Πολλοί εξ αυτών που
ακολούθησαν επαγγελματική σταδιοδρομία άσχετη
προς τη επιστήμη των Μαθηματικών, αναρωτιούνται,
αν όλες εκείνες οι ατελείωτες ώρες της διδασκαλίας
αυτού του υποχρεωτικού μαθήματος ήταν χαμένος
χρόνος και κόπος.

 Προσοχή γιατί τα Μαθηματικά παίζουν μαζί μας ΄΄κρυφτό΄΄.
 Είναι παντού, και ας μην το καταλαβαίνουμε.
 Στα φιλολογικά μαθήματα υποβόσκει η Μαθηματική
Λογική.
 Αν γίνεις κομμωτής χρειάζεσαι τις αναλογίες για να
παρασκευάσεις τη βαφή, τη συμμετρία για το κούρεμα.
 Αν γίνεις καλός ράφτης, θα δημιουργείς στο χαρτί τα κομμάτια
του ρούχου που θα ράψεις. Χρειάζεσαι λοιπόν τη γεωμετρία.
 Αλλά, και αν μείνεις στο σπίτι, και θέλεις να προσαρμόσεις μια
συνταγή μαγειρικής στις ανάγκες σου, πάλι τις αναλογίες θα
χρειαστείς.

 Χαλαρώνεις με την παρέα σου, και σχεδιάζετε να πάτε για
φαγητό.
 Ο Γιώργος θέλει να φάει ψάρι, η Μαρία φιλέτο μοσχαρίσιο, ο
Νίκος δεν θέλει να πάει μακρυά γιατί πρέπει να γυρίσει
γρήγορα σπίτι του, ο Αλέξης και η Καίτη θέλουν χωριατικο
περιβάλλον, κ.λπ.
 Μόλις έχει τεθεί ένα μαθηματικό πρόβλημα, χωρίς να το έχετε
πάρει είδηση. Η εκφώνησή του είναι : ΠΟΥ ΘΑ ΠΑΜΕ ΓΙΑ
ΦΑΓΗΤΟ;
 Οι παράμετροί του είναι όλες οι ΄΄απαιτήσεις΄΄ σας.
 Και όπως κάθε μαθηματικό πρόβλημα, μπορεί να έχει 1 λύση,
πολλές λύσεις, ή ακόμα χειρότερα -επειδή θα μείνετε νηστικοί-
καμμία λύση.

 Είσαι επιχειρηματίας, και φωνάζεις τον Μαθηματικό
να σου πει, αν σε ένα χρόνο μπορείς να αγοράσεις το
τελευταίο μοντέλο της Πόρσε, ή να στείλεις τη γυναίκα
σου για 1 μήνα στο Παρίσι για …….. διακοπές και ψώνια.
 Είσαι σεισμολόγος στο αστεροσκοπείο στην Πεντέλη
και λες ότι ο σεισμός του 2000 στην Αθήνα ήταν 5,7
ρίχτερ. Ο συνάδελφός σου από την Πάτρα λέει ότι ήταν
6,2 ρίχτερ, αλλά κανείς δεν κάνει λάθος. Τι συμβαίνει;
 Είσαι Ινδονήσιος, και σου λένε ότι πλησιάζει τσουνάμι
10 cm, αλλά μπορεί να είναι και 9, ή 12. Έχει σημασία,
αν δεν μπορούν να σου πουν ακριβώς;

 Θα απογοητευτείς, αλλά 1 και 1 δεν κάνουν πάντα 2 στα
ΜαθημαΓΙΚΑ.
 Γιατί υπάρχουν προβλήματα που προσεγγίζονται όχι με βάση
κάποια μεθοδολογία που δίνει ακριβή λύση, αλλά με τα
δεδομένα που μέχρι τώρα συλλέξαμε για το συγκεκριμένο
πρόβλημα. Προσπαθούμε λοιπόν τότε, να δημιουργήσουμε μία
μέθοδο, δηλαδή μία σχέση, μία συνάρτηση, ή μία εξίσωση
χρησιμοποιώντας τα μέχρι τώρα στοιχεία, και η οποία να δίνει
λύση στο πρόβλημά μας.
 Η ιδιαιτερότητα της μοντελοποίησης βρίσκεται στο ότι μπορεί
να δημιουργηθούν περισσότερες από μία συναρτήσεις, ή
εξισώσεις άρα περισσότερες λύσεις από μία.

 Στο Δημοτικό ένα κατα κόρον χρησιμοποιούμενο λογισμικό είναι τα
περίφημα Γραφικά της Χελώνας , που οδηγούνται από τον Η/Υ ο
οποίος τρέχει τη γλώσσα Logo . Αυτά σχεδιάστηκαν αρχικά ως
εκπαιδευτικό εργαλείο , ώστε να επιτρέπουν στο παιδί να εξερευνά τη
Γεωμετρία σχεδιάζοντας με συγκεκριμένο απλό τρόπο τα διάφορα
σχήματα και ανακαλύπτοντας τις ιδιότητές τους.
 Τα Γραφικά της Χελώνας αποτελούν μια γραφική ερμηνεία των L-Systems.
Χρησιμοποιούνται σήμερα , παράλληλα με άλλες τεχνικές, για την κατασκευή
Fractal καμπύλων, όπως π.χ. η καμπύλη και η Νιφάδα von Koch.
 Μιά και αναφερθήκαμε στη Νιφάδα von Koch , να παρατηρήσουμε ότι
αυτή μπορεί να προκύψει ως όριο μιάς παραγόμενης ακολουθίας
συμπαγών συνόλων του συστήματος von Koch και είναι -μαζύ με το
σύνολο Cantor , το τρίγωνο Sierpinski , την καμπύλη Peano κ.λπ.- ένα
από τα λεγόμενα «μαθηματικά τέρατα» που χρησιμοποιούνται ως
αντιπαραδείγματα για να δείξουμε π.χ. ότι υπάρχουν καμπύλες που
«γεμίζουν» ένα ολόκληρο τετράγωνο

εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (16)

Similar a εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη

Similar a εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη (20)

Más de Dr. Maria D. Chalkou

Más de Dr. Maria D. Chalkou (16)

εισαγωγη στη μαθηματικη σκεψη