Enviar búsqueda
Cargar
θεωρήματα γεωμετρίας α λυκειου σαράφης γιάννης
•
1 recomendación
•
5,858 vistas
Μάκης Χατζόπουλος
Seguir
Γιάννης Σαράφης
Leer menos
Leer más
Educación
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 22
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
Μάθημα: Βιολογία. Β' Λυκείου. 2ο Κεφ.-Σημειώσεις σχολικού βιβλίου
Μάθημα: Βιολογία. Β' Λυκείου. 2ο Κεφ.-Σημειώσεις σχολικού βιβλίου
De La Salle College - Thessaloniki
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
peinirtzis
3o Κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
3o Κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
α1.3
α1.3
tvagelis96
χημεια α Ppt05 (3.3 3.5 3.6 χημικές αντιδράσεις) (1)
χημεια α Ppt05 (3.3 3.5 3.6 χημικές αντιδράσεις) (1)
bigbrainbigbrain
Biology a lyk-kef3
Biology a lyk-kef3
ht101
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου 2017 - 18
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου 2017 - 18
Μάκης Χατζόπουλος
Κεφ.9: ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Κεφ.9: ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Natassa Pechtelidou
Recomendados
Μάθημα: Βιολογία. Β' Λυκείου. 2ο Κεφ.-Σημειώσεις σχολικού βιβλίου
Μάθημα: Βιολογία. Β' Λυκείου. 2ο Κεφ.-Σημειώσεις σχολικού βιβλίου
De La Salle College - Thessaloniki
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
Β Γυμνασίου διαγώνισμα β τριμήνου 2015 16 - συναρτήσεις
peinirtzis
3o Κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
3o Κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
α1.3
α1.3
tvagelis96
χημεια α Ppt05 (3.3 3.5 3.6 χημικές αντιδράσεις) (1)
χημεια α Ppt05 (3.3 3.5 3.6 χημικές αντιδράσεις) (1)
bigbrainbigbrain
Biology a lyk-kef3
Biology a lyk-kef3
ht101
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου 2017 - 18
Γεωμετρία Α΄ Λυκείου 2017 - 18
Μάκης Χατζόπουλος
Κεφ.9: ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Κεφ.9: ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ
Natassa Pechtelidou
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
Αγγελα Μπουρτζακη
το αθλητικο ιδεωδες
το αθλητικο ιδεωδες
damiani1977
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
Dimitris Kontoudakis
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Natassa Pechtelidou
σχηματα λογου
σχηματα λογου
Georgia Sofi
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
haritinitrigazi1
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
varalig
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
Dimitris Kontoudakis
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
Xristos Koutras
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
depav
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Retikus
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
despifor
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
mvourtsian
ιστορία α σχεδιαγράμματα
ιστορία α σχεδιαγράμματα
depav
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
zazagina
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
HOME
Αρχαία Α , ενότητα 4
Αρχαία Α , ενότητα 4
despifor
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
ΣΟΦΙΑ ΦΕΛΛΑΧΙΔΟΥ
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
Petros Birbas M.Eng, MSc
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
despifor
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
Michael Magkos
Στο δρόμο για τον PISA
Στο δρόμο για τον PISA
Konstantinos Georgiou
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
Αγγελα Μπουρτζακη
το αθλητικο ιδεωδες
το αθλητικο ιδεωδες
damiani1977
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
Dimitris Kontoudakis
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Natassa Pechtelidou
σχηματα λογου
σχηματα λογου
Georgia Sofi
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
haritinitrigazi1
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
varalig
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
Dimitris Kontoudakis
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
Xristos Koutras
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
depav
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Retikus
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
despifor
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
mvourtsian
ιστορία α σχεδιαγράμματα
ιστορία α σχεδιαγράμματα
depav
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
zazagina
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
HOME
Αρχαία Α , ενότητα 4
Αρχαία Α , ενότητα 4
despifor
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
ΣΟΦΙΑ ΦΕΛΛΑΧΙΔΟΥ
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
Petros Birbas M.Eng, MSc
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
despifor
La actualidad más candente
(20)
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
ΟΡΙΣΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΦΩΝΗΣ ΒΑΡΥΤΟΝΩΝ ΡΗΜΑΤΩΝ
το αθλητικο ιδεωδες
το αθλητικο ιδεωδες
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
[Φυσική Γ' Γυμνασίου] Σύνοψη θεωρίας για όλη την ύλη
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
Ωριαίο διαγώνισμα Κεφ.1_ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ
σχηματα λογου
σχηματα λογου
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
Ενεργητική/Μέση φωνή (καταλήξεις χρόνων)
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
Ενοτητα 7 αρχαία α' γυμνασίου γραμματική
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
[Φυσική Α´ Λυκείου] Φυλλάδιο για την Ευθύγραμμη Κίνηση
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
Ερωτήσεις - ασκήσεις επανάληψης χημεία β΄γυμν (2014 15)
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
ενδεικτικές ερωτήσεις για τις εξετάσεις στο μάθημα της ιστορίας α λυκείου
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Βιογεωχημικοί κυκλοι
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
Αρχαία Α' Γυμνασίου, ενότητα 2
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
Το απαρέμφατο ειδικό-τελικό, ταυτοπροσωπία -ετεροπροσωπία (θεωρία-ασκήσεις) Α...
ιστορία α σχεδιαγράμματα
ιστορία α σχεδιαγράμματα
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
οριστική Ε.Φ. βαρυτόνων ρημάτων
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
Επανάληψη ΄΄ΕΝ ΟΛΙΓΟΙΣ΄΄ Ορμής-Κρούσης Β΄ Λυκείου
Αρχαία Α , ενότητα 4
Αρχαία Α , ενότητα 4
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
Έκθεση Α΄ Λυκείου, Περιγραφή (εργασίες μαθητών)
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
2.ευθυγραμμη ομαλη κινηση
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
Αρχαία Α΄Γυμνασίου, ενότητα 9
Destacado
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
Michael Magkos
Στο δρόμο για τον PISA
Στο δρόμο για τον PISA
Konstantinos Georgiou
Them mat kat_c_omog_090914
Them mat kat_c_omog_090914
Μάκης Χατζόπουλος
μιγαδικοί αριθμοί σχέσεις μέτρων
μιγαδικοί αριθμοί σχέσεις μέτρων
Μάκης Χατζόπουλος
μαθηματικεσ συναντησεισ 6
μαθηματικεσ συναντησεισ 6
Μάκης Χατζόπουλος
θεματα γεωμετριασ σεπτεμβριου 2014
θεματα γεωμετριασ σεπτεμβριου 2014
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Θανάσης Δρούγας
Μια λανθασμένη (;) άσκηση στις προόδους
Μια λανθασμένη (;) άσκηση στις προόδους
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα Α΄ και Β΄ ομάδα [1/11/2017]
Διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα Α΄ και Β΄ ομάδα [1/11/2017]
Μάκης Χατζόπουλος
Γραπτή εξέταση στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου 2.1 - 2.2
Γραπτή εξέταση στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου 2.1 - 2.2
Μάκης Χατζόπουλος
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Μάκης Χατζόπουλος
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Μάκης Χατζόπουλος
Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού
Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού
Μάκης Χατζόπουλος
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις
Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Μάκης Χατζόπουλος
Θαλής 2017 - 18 Εκφωνήσεις
Θαλής 2017 - 18 Εκφωνήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Destacado
(18)
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 2014 2015
Στο δρόμο για τον PISA
Στο δρόμο για τον PISA
Them mat kat_c_omog_090914
Them mat kat_c_omog_090914
μιγαδικοί αριθμοί σχέσεις μέτρων
μιγαδικοί αριθμοί σχέσεις μέτρων
μαθηματικεσ συναντησεισ 6
μαθηματικεσ συναντησεισ 6
θεματα γεωμετριασ σεπτεμβριου 2014
θεματα γεωμετριασ σεπτεμβριου 2014
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Διαγωνισμα άλγεβρας Α λυκείου ρίζες-με-τις-λύσεις
Μια λανθασμένη (;) άσκηση στις προόδους
Μια λανθασμένη (;) άσκηση στις προόδους
Διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα Α΄ και Β΄ ομάδα [1/11/2017]
Διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα Α΄ και Β΄ ομάδα [1/11/2017]
Γραπτή εξέταση στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου 2.1 - 2.2
Γραπτή εξέταση στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου 2.1 - 2.2
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Τεστ σε όλες τις τάξεις για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης 2017 - 18
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Εκπαιδευτήρια Γείτονα διαγώνισμα προσομοίωσης Κεφάλαιο 1ο Ανάλυσης
Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού
Ισχυρισμοί και αντιπαραδείγματα στα μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Θέματα συναρτήσεων Γ΄ προσανατολισμού 2017-18 - Αρσάκειο Ψυχικού - Συναρτήσεις
Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις
Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση - Αρσάκειο 2017 - 18
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Διαγώνισμα Καλαμαρί 3 11-2017 μέχρι μη πεπερασμένο όριο
Θαλής 2017 - 18 Εκφωνήσεις
Θαλής 2017 - 18 Εκφωνήσεις
Similar a θεωρήματα γεωμετρίας α λυκειου σαράφης γιάννης
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
Despina Setaki
Erotiseis arxes epexergasias trofimon
Erotiseis arxes epexergasias trofimon
Fotini Razakou
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
1o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ
Biology reproduction
Biology reproduction
lelman
η μαρινα των βραχων
η μαρινα των βραχων
ΣΟΦΙΑ ΦΕΛΛΑΧΙΔΟΥ
Εργασία στην Οικιακή Οικονομία: Πρώτες Βοήθειες, ΛΑΤΣΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ, 2ο Γυμνάσιο ...
Εργασία στην Οικιακή Οικονομία: Πρώτες Βοήθειες, ΛΑΤΣΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ, 2ο Γυμνάσιο ...
2gymkoro_oikiaki
Τα ζώα της Ζούγκλας
Τα ζώα της Ζούγκλας
skourkou
Gtaxi20092010
Gtaxi20092010
6ο Γυμνάσιο Ζωγράφου
Ergonomy
Ergonomy
Anastasios Margaritis
ναοι της αρχαιας ελλαδος
ναοι της αρχαιας ελλαδος
xrhtom
βιοκλιματική αρχιτεκτονική παρουσίαση
βιοκλιματική αρχιτεκτονική παρουσίαση
jennydask
Z3
Z3
Σωκράτης Ρωμανίδης
Ερωτηματολόγιο : Αγάπη για τη μάθηση
Ερωτηματολόγιο : Αγάπη για τη μάθηση
ergasiagexamhnou
προληπτικοσ ελεγχοσ σε παιδια απο τη γεννηση εωσ την εφηβεια
προληπτικοσ ελεγχοσ σε παιδια απο τη γεννηση εωσ την εφηβεια
psaltakis
ερευνητικη β λυκειου το πειραμα Teliko
ερευνητικη β λυκειου το πειραμα Teliko
tryfonid
«Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος: σαν ταινία του σινεμά…» Διδακτική πρόταση με την αξ...
«Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος: σαν ταινία του σινεμά…» Διδακτική πρόταση με την αξ...
somakris
Κλειδα παρατήρησης για ανίχνευση αναπτυξιακών διαταραχών στο νηπιαγωγείο
Κλειδα παρατήρησης για ανίχνευση αναπτυξιακών διαταραχών στο νηπιαγωγείο
Dora Fassiani
Senario Pliroforikis
Senario Pliroforikis
ArKall
οι μικροί ερευνητες
οι μικροί ερευνητες
GIA VER
Bioklimatiko spiti
Bioklimatiko spiti
notasiako
Similar a θεωρήματα γεωμετρίας α λυκειου σαράφης γιάννης
(20)
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
αναπαραγωγικό σύστημα ανθρώπου (εργασία μαθητών Α6)
Erotiseis arxes epexergasias trofimon
Erotiseis arxes epexergasias trofimon
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
διατροφη και διαφημιση α2 1ο λαβ 2012 13
Biology reproduction
Biology reproduction
η μαρινα των βραχων
η μαρινα των βραχων
Εργασία στην Οικιακή Οικονομία: Πρώτες Βοήθειες, ΛΑΤΣΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ, 2ο Γυμνάσιο ...
Εργασία στην Οικιακή Οικονομία: Πρώτες Βοήθειες, ΛΑΤΣΑΣ ΓΙΑΝΝΗΣ, 2ο Γυμνάσιο ...
Τα ζώα της Ζούγκλας
Τα ζώα της Ζούγκλας
Gtaxi20092010
Gtaxi20092010
Ergonomy
Ergonomy
ναοι της αρχαιας ελλαδος
ναοι της αρχαιας ελλαδος
βιοκλιματική αρχιτεκτονική παρουσίαση
βιοκλιματική αρχιτεκτονική παρουσίαση
Z3
Z3
Ερωτηματολόγιο : Αγάπη για τη μάθηση
Ερωτηματολόγιο : Αγάπη για τη μάθηση
προληπτικοσ ελεγχοσ σε παιδια απο τη γεννηση εωσ την εφηβεια
προληπτικοσ ελεγχοσ σε παιδια απο τη γεννηση εωσ την εφηβεια
ερευνητικη β λυκειου το πειραμα Teliko
ερευνητικη β λυκειου το πειραμα Teliko
«Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος: σαν ταινία του σινεμά…» Διδακτική πρόταση με την αξ...
«Ο Α΄ Παγκόσμιος πόλεμος: σαν ταινία του σινεμά…» Διδακτική πρόταση με την αξ...
Κλειδα παρατήρησης για ανίχνευση αναπτυξιακών διαταραχών στο νηπιαγωγείο
Κλειδα παρατήρησης για ανίχνευση αναπτυξιακών διαταραχών στο νηπιαγωγείο
Senario Pliroforikis
Senario Pliroforikis
οι μικροί ερευνητες
οι μικροί ερευνητες
Bioklimatiko spiti
Bioklimatiko spiti
Más de Μάκης Χατζόπουλος
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Μάκης Χατζόπουλος
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Μάκης Χατζόπουλος
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Μάκης Χατζόπουλος
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Μάκης Χατζόπουλος
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μάκης Χατζόπουλος
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Μάκης Χατζόπουλος
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
Μάκης Χατζόπουλος
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Μάκης Χατζόπουλος
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Μάκης Χατζόπουλος
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
Μάκης Χατζόπουλος
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Μάκης Χατζόπουλος
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Μάκης Χατζόπουλος
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Μάκης Χατζόπουλος
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Μάκης Χατζόπουλος
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Μάκης Χατζόπουλος
Más de Μάκης Χατζόπουλος
(20)
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Εσείς πώς τα διδάσκετε;
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Σχόλια, κριτική, εκτιμήσεις και προτάσεις για τις εκλογές της ΕΜΕ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Πανελλαδικές Εξετάσεις 2021 ΕΠΑΛ
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Τι ΔΕΝ πρέπει να δούμε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις;
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
ΕΜΕ τεύχος 120: Α΄ Γυμνασίου ασκήσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Ξεφτέρης Μαστερίδης σενάριο 3ο
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου [21/5/2021]
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
45+1 Θέματα Γ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
Διδακτικά σενάρια στη Γ΄ Λυκείου
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
2 Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Σωστό - Λάθος Γ Λυκείου 2021
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Επαναληπτικό διαγώνισμα Β Λυκείου Άλγεβρα - Πολυώνυμα
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
Διαγώνισμα Β Λυκείου επαναληπτικό
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
H εισήγηση στο Εκπαιδευτικό σεμινάριο που διεξάχθηκε από τα Φροντιστήρια "Εν ...
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Θεωρία - Ορισμοί - Προτάσεις 2021 - Γ Λυκείου
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διδακτικό σενάριο Α΄ Λυκείου [2021]
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Διαγώνισμα Γ Λυκείου ( 2.6 έως 2.10) από το Καλαμαρί
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Κεφάλαιο 7ο - Α΄ Γυμνασίου
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Εργασία τμήματος Α1 - Αποδείξεις Ιδ και Κρ - Ορισμοί
Último
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
ntanavara
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
36dimperist
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
ntanavara
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
DimitraKarabali
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Σάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
36dimperist
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
ssuser44c0dc
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
sdeartas
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Dimitra Mylonaki
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Evangelia Patera
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
7gymnasiokavalas
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
ssuser3e0dbe
Λαπμπουκ .pdf
Λαπμπουκ .pdf
Dimitra Mylonaki
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
Chrisa Kokorikou
Στο μουσείο
Στο μουσείο
Dimitra Mylonaki
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
41dimperisteriou
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
Chrisa Kokorikou
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
7gymnasiokavalas
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
Chrisa Kokorikou
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Dimitra Mylonaki
Último
(20)
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Πρόγραμμα - Πάμε μια βόλτα στο φεγγάρι.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Οι μικροί αρτοποιοί της Γ τάξης και το ψωμί τους.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Εξερευνώντας τα μυστήρια του ουρανού-Παρουσίαση.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Ξενάγηση στο ιστορικό κέντρο των Ιωαννίνων.pptx
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η κυρία Αλφαβήτα και τα παιδιά της. Της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Ημέρα Επιστημών – Επίδειξη πειραμάτων από τους μαθητές.pptx
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Κωνσταντής σημειώσεις κείμενα νεοελληνικής
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση ομάδας ECOMOBILITY Σχολείου Δεύτερης Ευκαιρίας Άρτας
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Η εποχή του Ιουστινιανού-Η ελληνοχριστιανική οικουμένη
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
Επίσκεψη μαθητών στην Έκθεση Η Μαγεία των Μοτίβων.pptx
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
7. 3. ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.pdf
Λαπμπουκ .pdf
Λαπμπουκ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
ΣΤ2 -ΕΓΩ ΚΑΙ ΣΥ ΜΑΖΙ-ΦΙΛΟΙ ΠΑΝΤΟΤΙΝΟΙ .pdf
Στο μουσείο
Στο μουσείο
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΝΕΕΣ ΚΟΥΡΤΙΝΕΣ ΜΕ ΔΩΡΕΑ ΤΟΥ ΣΥΛΛΟΓΟΥ ΓΟΝΕΩΝ.pptx
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
ΣΠΑΣΕ ΤΗ ΣΙΩΠΗ ΑΠΟ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΤΕΣ/ΤΡΙΕΣ ΤΟΥ Β2.pdf
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
Έκθεση μαθητικής Ζωγραφικής- Η μαγεία των μοτίβων.pptx
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
B2 TΑΞΗ -ΜΗΝΥΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΑ ΑΔΕΣΠΟΤΑ.pdf-ΜΑΡΚΕΛΛΑ ΤΣΑΤΣΑΡΩΝΗ
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
Παρουσίαση καλλιτεχνικού θεάματος
θεωρήματα γεωμετρίας α λυκειου σαράφης γιάννης
1.
Σαξάθεο Γηάλλεο 1
1 Σε θάζε ηξίγσλν ην άζξνηζκα ησλ γσληώλ ηνπ είλαη δύν νξζέο γσλίεο (180) Σρήκα 1 2 Κάζε εμσηεξηθή γσλία ηξηγώλνπ είλαη ίζε κε ην άζξνηζκα ησλ δύν απέλαληη εζσηεξηθώλ γσληώλ ηνπ. Σρήκα 2 3 Όηαλ δύν ηξίγσλα έρνπλ δύν γσλίεο ίζεο , ηόηε ζα έρνπλ θαη ηελ ηξίηε γσλία ηνπο ίζε. Σρήκα 3
2.
2 Σαξάθεο Γηάλλεο
4 Σε θάζε ηξίγσλν ην επζύγξακκν ηκήκα πνπ ζπλδέεη ηα κέζα δύν πιεπξώλ ηνπ είλαη παξάιιειν πξνο ηελ ηξίηε πιεπξά θαη ηζνύηαη κε ην κηζό απηήο. Σρήκα 4 5 Σε θάζε ηξίγσλν ε δηρνηόκνο κηαο γσλίαο ηνπ θαη ε δηρνηόκνο ηεο αληίζηνηρεο εμσηεξηθήο γσλίαο ,ηέκλνληαη θάζεηα. Σρήκα 5 6 Όηαλ δύν ηξίγσλα έρνπλ κηα πιεπξά ίζε θαη ηηο πξνζθείκελεο ζαπηήλ γσλίεο ίζεο , ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 6
3.
Σαξάθεο Γηάλλεο 3
7 Όηαλ δύν ηξίγσλα έρνπλ δύν πιεπξέο ίζεο θαη ηηο πεξηερόκελεο γσλίεο ίζεο ,ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 7 8 Όηαλ δύν ηξίγσλα έρνπλ θαη ηηο ηξείο πιεπξέο ίζεο κηα πξνο κηα ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 8 9 Σε θάζε ηξίγσλν θάζε πιεπξά ηνπ είλαη κεγαιύηεξε από ηελ δηαθνξά θαη κηθξόηεξε από ην άζξνηζκα ησλ δύν άιισλ πιεπξώλ ηνπ. Σρήκα 9
4.
4 Σαξάθεο Γηάλλεο
10 Κάζε εμσηεξηθή γσλία ηξηγώλνπ είλαη κεγαιύηεξε από θάζε απέλαληη εζσηεξηθή. Σρήκα 10 11 Σε θάζε ηξίγσλν απέλαληη από κεγαιύηεξε πιεπξά βξίζθεηαη κεγαιύηεξε γσλία θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 11 12 Όηαλ δύν ηξίγσλα έρνπλ δύν πιεπξέο ίζεο θαη ηηο πεξηερόκελεο γσλίεο άληζεο , ηόηε θαη νη απέλαληη πιεπξέο είλαη όκνηα άληζεο. Σρήκα 12 13 Σε θάζε νξζνγώλην ηξίγσλν ε δηάκεζνο πνπ αληηζηνηρεί ζηελ ππνηείλνπζα ηζνύηαη κε ην κηζό ηεο ππνηείλνπζαο. Σρήκα 13
5.
Σαξάθεο Γηάλλεο 5
14 Όηαλ ζε έλα ηξίγσλν κηα δηάκεζνο ηνπ ηζνύηαη κε ην κηζό ηεο πιεπξάο πνπ αληηζηνηρεί ηόηε ην ηξίγσλν είλαη νξζνγώλην ζηελ θνξπθή απ όπνπ άγεηαη ε δηάκεζνο. Σρήκα 14 15 Όηαλ ζε νξζνγώλην ηξίγσλν κηα νμεία γσλία ηνπ είλαη 30 ,ηόηε ε απέλαληη θάζεηε ηζνύηαη κε ην κηζό ηεο ππνηείλνπζαο. Σρήκα 15 16 Όηαλ δύν νξζνγώληα ηξίγσλα έρνπλ κηα θάζεηε πιεπξά ίζε θαη κηα νμεία γσλία ίζε ,ηόηε ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 16 17 Όηαλ δύν νξζνγώληα ηξίγσλα έρνπλ ηηο θάζεηεο πιεπξέο ίζεο ηόηε ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 17
6.
6 Σαξάθεο Γηάλλεο
18 Όηαλ δύν νξζνγώληα ηξίγσλα έρνπλ κηα θάζεηε πιεπξά ίζε θαη ηηο ππνηείλνπζεο ίζεο , ηόηε ηα ηξίγσλα είλαη ίζα. Σρήκα 18 19 Σε θάζε ηζνζθειέο ηξίγσλν νη γσλίεο πνπ πξόζθεηληαη ζηε βάζε είλαη ίζεο. Σρήκα 19 20 Κάζε ηζόπιεπξν ηξίγσλν είλαη θαη ηζνγώλην θαη θάζε γσλία ηνπ είλαη ίζε κε 60. Σρήκα 20 21 Σε θάζε ηζνζθειέο ηξίγσλν ην ύςνο πνπ άγεηαη από ηελ θνξπθή ησλ ίζσλ πιεπξώλ ηνπ είλαη θαη δηρνηόκνο θαη δηάκεζνο θαη κεζνθάζεηε. Σρήκα 21
7.
Σαξάθεο Γηάλλεο 7
22 Όηαλ ζε έλα ηξίγσλν ζπκβαίλεη : α) έλα ύςνο λα είλαη δηάκεζνο β) έλα ύςνο λα είλαη δηρνηόκνο γ) κηα δηάκεζνο λα είλαη θαη δηρνηόκνο , έλα από ηα ηξία παξαπάλσ ηόηε ην ηξίγσλν είλαη ηζνζθειέο. Σρήκα 22 23 Σε θάζε παξαιιειόγξακκν αλά δύν δηαδνρηθέο γσλίεο έρνπλ άζξνηζκα 2 νξζέο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 23 24 Σε θάζε παξαιιειόγξακκν νη απέλαληη γσλίεο ηνπ είλαη ίζεο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 24 25 Σε θάζε παξαιιειόγξακκν νη απέλαληη πιεπξέο είλαη ίζεο θαη παξάιιειεο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 25
8.
8 Σαξάθεο Γηάλλεο
26 Κάζε δηαγώληνο ρσξίδεη ην παξαιιειόγξακκν ζε δύν ηξίγσλα ίζα. Σρήκα 26 27 Σε θάζε παξαιιειόγξακκν νη δηαγώληεο ηνπ δηρνηνκνύληαη θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 27 28 Τν ζεκείν ηνκήο ησλ δηαγσλίσλ ελόο παξαιιεινγξάκκνπ είλαη θέληξν ζπκκεηξίαο ηνπ παξαιιεινγξάκκνπ. Σρήκα 28 29 Έλα ηεηξάπιεπξν ΑΒΓΓ είλαη παξαιιειόγξακκν αλ ηζρύεη κηα από ηηο παξαθάησ πξνηάζεηο : i) Οη απέλαληη πιεπξέο ηνπ ΑΒΓΓ είλαη ίζεο. ii) Γύν απέλαληη πιεπξέο ηνπ ΑΒΓΓ είλαη ίζεο θαη παξάιιειεο. iii) Οη απέλαληη γσλίεο ηνπ ΑΒΓΓ είλαη ίζεο. iv) Οη δηαγώληεο ηνπ δηρνηνκνύληαη. Σρήκα 29
9.
Σαξάθεο Γηάλλεο 9
30 Σε θάζε νξζνγώλην παξ/κν όιεο ηνπ νη γσλίεο είλαη νξζέο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 30 31 Αλ έλα παξ/κν έρεη κηα νξζή γσλία , ηόηε είλαη νξζνγώλην. Σρήκα 31 32 Οη δηαγώληεο ελόο νξζνγσλίνπ παξ/κνπ είλαη ίζεο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 32 33 Οη δηαγώληεο ηνπ ξόκβνπ ηέκλνληαη θάζεηα. Σρήκα 33
10.
10 Σαξάθεο Γηάλλεο
34 Οη δηαγώληεο ηνπ ξόκβνπ είλαη δηρνηόκνη ησλ γσληώλ ηνπο. Σρήκα 34 35 Τν ηεηξάγσλν έρεη ηηο ηδηόηεηεο ηνπ νξζνγσλίνπ παξαιιεινγξάκκνπ θαη ηνπ ξόκβνπ. Σρήκα 35 36 Οη δηαγώληεο ηνπ ηεηξαγώλνπ ζρεκαηίδνπλ κε ηηο πιεπξέο ηνπ ηεηξαγώλνπ γσλίεο 45. Σρήκα 36 37 Οη γσλίεο πνπ πξόζθεηληαη ζε θαζεκία από ηηο κε παξ/ιεο πιεπξέο ελόο ηξαπεδίνπ είλαη παξαπιεξσκαηηθέο. Σρήκα 37
11.
Σαξάθεο Γηάλλεο 11
38 Αλ ηξαπέδην έρεη κηα νξζή γσλία ,ζα έρεη θαη δεύηεξε γσλία νξζή θαη νλνκάδεηαη νξζνγώλην ή δηζνξζνγώλην ηξαπέδην. Σρήκα 38 39 Η δηάκεζνο ηξαπεδίνπ είλαη παξάιιειε πξνο ηηο βάζεηο ηνπ θαη ηζνύηαη κε ην εκηάζξνηζκα ηνπο. Σρήκα 39 40 Σε θάζε ηζνζθειέο ηξαπέδην νη πξνζθείκελεο ζε θάζε βάζε ηνπ γσλίεο είλαη ίζεο. Σρήκα 40 41 Οη δηαγώληεο ηνπ ηζνζθεινύο ηξαπεδίνπ είλαη ίζεο. Σρήκα 41
12.
12 Σαξάθεο Γηάλλεο
42 Τν επζύγξακκν ηκήκα πνπ ζπλδέεη ηα κέζα ησλ δηαγσλίσλ ελόο ηξαπεδίνπ , είλαη παξάιιειν πξνο ηηο βάζεηο θαη ηζνύηαη κε ηελ εκηδηαθνξά ηνπο. Σρήκα 42 43 Η θάζεηε πνπ άγεηαη από ην θέληξν θύθινπ ζε κηα ρνξδή ηνπ πεξλά από ην κέζν απηήο θαη από ην κέζν ηνπ αληίζηνηρνπ ηόμνπ θαη ιέγεηαη απόζηεκα. Σρήκα 43 44 Σε ίζα ηόμα ηνπ ίδηνπ θύθινπ ή ίζσλ θύθισλ αληηζηνηρνύλ ίζεο ρνξδέο ,ίζα απνζηήκαηα θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 44 45 Γύν παξάιιειεο ρνξδέο ηνπ ίδηνπ θύθινπ ,νξίδνπλ κεηαμύ ηνπο δύν ίζα ηόμα θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 45
13.
Σαξάθεο Γηάλλεο 13
46 Όηαλ δίλεηαη θύθινο Ο ,ζεκείν Σ εθηόο απηνύ θαη νη εθαπηόκελεο ΣΑ θαη ΣΒ ηόηε : α) ΣΑ=ΣΒ β) ΣΟ δηρνηόκνο ηεο γ) ΣΟ κεζνθάζεηε ηεο ΑΒ δ) ΣΟ δηρνηόκνο ηεο ΑΟΒ Σρήκα 46 47 Κάζε επίθεληξε γσλία είλαη δηπιάζηα ηεο αληίζηνηρεο εγγεγξακκέλεο. Σρήκα 47 48 Σε ίζα ηόμα ηνπ ίδηνπ θύθινπ ή ίζσλ θύθισλ βαίλνπλ ίζεο εγγεγξακκέλεο γσλίεο. Σρήκα 48 49 Η γσλία πνπ ζρεκαηίδεηαη ππό ρνξδήο θαη εθαπηνκέλεο ζην έλα άθξν ηεο ρνξδήο ,ηζνύηαη κε ηελ εγγεγξακκέλε πνπ αληηζηνηρεί ζην ηόμν ηεο ελ ιόγσ ρνξδήο. Σρήκα 49
14.
14 Σαξάθεο Γηάλλεο
50 Η γσλία πνπ ζρεκαηίδνπλ δύν ρνξδέο ελόο θύθινπ πνπ ηέκλνληαη ζε έλα ζεκείν εζσηεξηθό ηνπ,ηζνύηαη κε ην εκηάζξνηζκα ησλ επίθεληξσλ γσληώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηα ηόμα πνπ πεξηιακβάλνληαη από ηελ γσλία θαη ηελ θαηαθνξπθήλ ηεο. Σρήκα 50 51 Η γσλία πνπ ζρεκαηίδνπλ δύν ρνξδέο ελόο θύθινπ πνπ ηέκλνληαη ζε έλα ζεκείν εμσηεξηθό ηνπ ,ηζνύηαη κε ηελ εκηδηαθνξά ησλ επίθεληξσλ γσληώλ πνπ αληηζηνηρνύλ ζηα ηόμα πνπ πεξηιακβάλνληαη από ηελ γσλία. Σρήκα 51 52 Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε ,γηα λα είλαη έλα θπξηό ηεηξάπιεπξν εγγεγξακκέλν ζε θύθιν ,είλαη δύν απέλαληη γσλίεο ηνπ λα είλαη παξαπιεξσκαηηθέο. Σρήκα 52
15.
Σαξάθεο Γηάλλεο 15
53 Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε ,γηα λα είλαη έλα θπξηό ηεηξάπιεπξν εγγεγξακκέλν ζε θύθιν ,είλαη κηα εμσηεξηθή γσλία ηνπ λα ηζνύηαη κε ηελ απέλαληη εζσηεξηθή. Σρήκα 53 54 Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε ,γηα λα είλαη έλα θπξηό ηεηξάπιεπξν εγγεγξακκέλν ζε θύθιν ,είλαη κηα πιεπξά ηνπ λα θαίλεηαη από ηηο απέλαληη θνξπθέο ππό ίζεο γσλίεο. Σρήκα 54 55 Κάζε ηζνζθειέο ηξαπέδην είλαη εγγεγξακκέλν ζε θύθιν. Σρήκα 55 56 Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε γηα λα είλαη έλα ηεηξάπιεπξν πεξηγξάςηκν ζε θύθιν είλαη ην άζξνηζκα ησλ δύν απέλαληη πιεπξώλ ηνπ λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ησλ δύν άιισλ πιεπξώλ ηνπ. Σρήκα 56
16.
16 Σαξάθεο Γηάλλεο
57 Ιθαλή θαη αλαγθαία ζπλζήθε γηα λα είλαη έλα ηεηξάπιεπξν πεξηγξάςηκν ζε θύθιν είλαη νη δηρνηόκνη ησλ γσληώλ ηνπ ηεηξαπιεύξνπ λα δηέξρνληαη από ην ίδην ζεκείν. Σρήκα 57 58 Τν άζξνηζκα ησλ γσληώλ θπξηνύ πνιπγώλνπ κε λ ην πιήζνο πιεπξέο είλαη (2λ–4) νξζέο. Σρήκα 58 59 Τν άζξνηζκα ησλ εμσηεξηθώλ γσληώλ θπξηνύ λ-γώλνπ είλαη 4 νξζέο. Σρήκα 59 60 Όηαλ δύν πνιπγσληθέο γξακκέο έρνπλ ηα ίδηα άθξα θαη ε κηα πεξηέρεηαη από ηελ άιιε ,ηόηε απηή πνπ πεξηέρεηαη είλαη κηθξόηεξε από ηελ άιιε. Σρήκα 60
17.
Σαξάθεο Γηάλλεο 17
61 Οη δηρνηόκνη δύν θαηαθνξπθήλ γσληώλ βξίζθνληαη πάλσ ζηελ ίδηα επζεία. Σρήκα 61 62 Οη δηρνηόκνη δύν εθεμήο θαη παξαπιεξσκαηηθώλ γσληώλ είλαη θάζεηεο κεηαμύ ηνπο. Σρήκα 62 63 Από ζεκείν Α εθηόο επζείαο (ε) άγεηαη κόλν κηα θάζεηε πξνο ηελ επζεία (ε). 64 Γύν πιάγηα ηκήκαηα είλαη ίζα αλ θαη κόλν αλ ηα ίρλε ηνπο ηζαπέρνπλ από ην ίρλνο ηνπ θάζεηνπ ηκήκαηνο. Σρήκα 64 65 Γύν πιάγηα ηκήκαηα πνπ ηα ίρλε ηνπο απέρνπλ άληζεο απνζηάζεηο από ην ίρλνο ηνπ θάζεηνπ ηκήκαηνο ,είλαη νκνηόζηξνθα άληζα θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 65
18.
18 Σαξάθεο Γηάλλεο
66 Κάζε ζεκείν ηεο κεζνθαζέηνπ επζπγξάκκνπ ηκήκαηνο ηζαπέρεη από ηα άθξα ηνπ επζύγξακκνπ ηκήκαηνο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 66 67 Κάζε ζεκείν ηεο δηρνηόκνπ γσλίαο ,ηζαπέρεη από ηηο πιεπξέο ηεο γσλίαο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 67 68 Γύν επζείεο θάζεηεο ζηελ ίδηα επζεία είλαη κεηαμύ ηνπο παξάιιειεο. Σρήκα 68 69 Από ζεκείν εθηόο επζείαο (ε) άγεηαη κηα κόλν επζεία παξάιιειε πξνο ηελ (ε). 70 Γύν νμείεο ή δύν ακβιείεο γσλίεο πνπ έρνπλ ηηο πιεπξέο παξάιιειεο ή θάζεηεο είλαη ίζεο. Σρήκα 70
19.
Σαξάθεο Γηάλλεο 19
71 Γύν γσλίεο πνπ έρνπλ ηηο πιεπξέο παξάιιειεο ή θάζεηεο αιιά είλαη ε κηα νμεία θαη ε άιιε ακβιεία είλαη παξαπιεξσκαηηθέο. Σρήκα 71 72 Τα κέζα ησλ πιεπξώλ ηεηξαπιεύξνπ απνηεινύλ θνξπθέο παξαιιεινγξάκκνπ. Σρήκα 72 73 Μηα ρνξδή ΑΒ ελόο θύθινπ (Ο,ξ) είλαη κεγαιύηεξε από κηα ρνξδή ΓΓ ηνπ ίδηνπ θύθινπ ή ίζσλ θύθισλ αλ θαη κόλν αλ ην απόζηεκα ΟΚ ηεο ΑΒ είλαη κηθξόηεξν από ην απόζηεκα ΟΛ ηεο ΓΓ. 74 Οη κεζνθάζεηεο ησλ πιεπξώλ ηξηγώλνπ ΑΒΓ πεξλνύλ από ην ίδην ζεκείν πνπ ιέγεηαη πεξίθεληξν ηνπ ηξηγώλνπ ΑΒΓ. Σρήκα 74 75 Οη δηάκεζνη ησλ πιεπξώλ ηξηγώλνπ ΑΒΓ πεξλνύλ από ην ίδην ζεκείν πνπ ιέγεηαη βαξύθεληξν ηνπ ηξηγώλνπ ΑΒΓ. Σρήκα 75
20.
20 Σαξάθεο Γηάλλεο
76 Τα ηξηα ύςε ελόο ηξηγώλνπ ΑΒΓ πεξλνύλ από ην ίδην ζεκείν πνπ ιέγεηαη νξζόθεληξν ηνπ ηξηγώλνπ ΑΒΓ. Σρήκα 76 77 Οη δηρνηόκνη ησλ γσληώλ ελόο ηξηγώλνπ δηέξρνληαη από ην ίδην ζεκείν πνπ ιέγεηαη έγθεληξν. Σρήκα 77 78 Έζησ δ ε απόζηαζε ελόο ζεκείνπ από ην θέληξν (Ο,R). Αλ δ>R , ηόηε ην ζεκείν είλαη εμσηεξηθό ηνπ θύθινπ. Αλ δ=R , ηόηε ην ζεκείν βξίζθεηαη πάλσ ζηνλ θύθιν. Αλ δ<R , ηόηε ην ζεκείν βξίζθεηαη κέζα ζηνλ θύθιν. 79 Θεσξνύκε έλαλ θύθιν (Ο,R) κηα επζεία x′x θαη ηελ απόζηαζε δ=ΟΑ ηνπ θέληξνπ Ο από ηελ x′x. α) Αλ δ>R ,ε επζεία δελ έρεη θνηλά ζεκεία κε ηνλ θύθιν. β) Αλ δ=R ,ε επζεία έρεη έλα κόλν θνηλό ζεκείν κε ηνλ θύθιν. γ) Αλ δ<R ,ε επζεία έρεη δύν θνηλά ζεκεία κε ηνλ θύθιν. Σρήκα 79
21.
Σαξάθεο Γηάλλεο 21
80 Αλ δ ε απόζηαζε ησλ θέληξσλ δύν θύθισλ θαη R, νη αθηίλεο ηνπο ,ηόηε : α) Αλ δ< R , ν θύθινο κε αθηίλα ξ είλαη εζσηεξηθόο ηνπ άιινπ. β) Αλ δ= R ,νη θύθινη εθάπηνληαη εζσηεξηθά. γ) Αλ R <δ< R , νη θύθινη ηέκλνληαη ζε δύν ζεκεία. δ) Αλ δ= R , νη θύθινη εθάπηνληαη εμσηεξηθά. ε) Αλ δ> R ,θάζε θύθινο είλαη εμσηεξηθόο ηνπ άιινπ. Σρήκα 80 81 Η δηάθεληξνο δύν ηεκλόκελσλ θύθισλ είλαη κεζνθάζεηνο ηεο θνηλήο ρνξδήο.Αλ νη θύθινη είλαη ίζνη ηόηε θαη ε θνηλή ρνξδή είλαη κεζνθάζεηνο ηεο δηαθέληξνπ 82 Τν ζεκείν ηνκήο δύν εμσηεξηθώλ θαη κηαο εζσηεξηθήο δηρνηόκνπ νλνκάδεηαη παξάθεληξν Σρήκα 82
22.
22 Σαξάθεο Γηάλλεο
83 Αλ δύν επζείεο ηεκλόκελεο από ηξίηε ζρεκαηίδνπλ εληόο ελαιιάμ γσλίεο ίζεο,δύν εληόο,εθηόο θαη επί ηα απηά κέξε γσλίεο ίζεο ή δύν εληόο θαη επί ηα απηά κέξε παξαπιεξσαηηθέο ,ηόηε είλαη παξάιιειεο θαη αληίζηξνθα. Σρήκα 83
Descargar ahora