1. 75
โครงสร้างรายวิชา
ค31201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรู้
1. ตรรกศาสตร์เบื้องต้น
การทดสอบกลางภาค
2. จานวนจริง
3. ทฤษฎีจานวนเบื้องต้น
การประเมินผลรวบยอด
การทดสอบปลายภาค
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- หาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์
- ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการอ้างเหตุผลโดยใช้วิธีการ
ทางตรรกศาสตร์
- ตรวจสอบได้วาประพจน์ที่กาหนดให้สมมูลกันหรือไม่
่
- หาค่าความจริงของประพจน์ทมีตัวบ่งปริมาณ
ี่
- หาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์
- ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการอ้างเหตุผลโดยใช้วิธีการ
ทางตรรกศาสตร์
- ตรวจสอบได้วาประพจน์ที่กาหนดให้สมมูลกันหรือไม่
่
- หาค่าความจริงของประพจน์ทมีตัวบ่งปริมาณ
ี่
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับระบบจานวนจริง
- นาสมบัติตางๆ เกี่ยวกับจานวนจริงและการดาเนินการไปใช้ได้
่
- หาเซตคาตอบของสมการและอสมการพหุนามดีกรีไม่เกิน 6 ได้
- หาเซตคาตอบของสมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ได้
- นาสมบัติของจานวนเต็มไปใช้ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับการหาร
ลงตัวได้
ทุกผลการเรียนรู้
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
27
30
1
20
80
18
20
10
10
3
1
60
20
100
20
100

2. 76
โครงสร้างรายวิชา
ค31202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 2
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
1. เมทริกซ์
2. เรขาคณิตวิเคราะห์
การทดสอบกลางภาค
2. เรขาคณิตวิเคราะห์
(ต่อ)
3. ฟังก์ชัน
การประเมินผลรวบยอด
การทดสอบปลายภาค
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของ
เมทริกซ์
- หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมริกซ์ n  n เมื่อ n เป็นจานวนเต็ม
ไม่เกินสี่ได้
- วิเคราะห์และหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้
- หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่าง
เส้นตรงกับจุดได้
- หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้ง
ฉาก และนาไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์และการดาเนินการของ
เมทริกซ์
- หาดีเทอร์มิแนนท์ของเมริกซ์ n  n เมื่อ n เป็นจานวนเต็ม
ไม่เกินสี่ได้
- วิเคราะห์และหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นได้
- หาระยะทางระหว่างจุดสองจุด จุดกึ่งกลาง ระยะระหว่าง
เส้นตรงกับจุดได้
- หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนาน เส้นตั้ง
ฉาก และนาไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
- เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นภาคตัดกรวย เมื่อกาหนด
ส่วนต่างๆ ของภาคตัดกรวยให้และเขียนกราฟ ของ
ความสัมพันธ์นั้นได้
- นาความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนานไปใช้เขียนกราฟได้
- นาความรู้เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ไปใช้ในการแก้ปัญหาได้
- หาฟังก์ชันที่ได้จากการบวก ลบ คูณ หาร ฟังก์ชันที่กาหนด
ตั้งแต่สองฟังก์ชันขึ้นไป พร้อมบอกโดเมนและเรนจ์ของ
ฟังก์ชันผลลัพธ์ได้
- หาฟังก์ชันประกอบของฟังก์ชันสองฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้
- หาตัวผกผันของความสัมพันธ์และฟังก์ชันพร้อมทั้งเขียน
กราฟได้
- นาความรู้เรื่องฟังก์ชันไปใช้แก้ปัญหาได้
ทุกผลการเรียนรู้
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
20
18
10
9
1
20
80
10
9
15
14
3
1
60
10
20
100
20
100

3. 77
โครงสร้างรายวิชา
ค32201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 3
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนน
เชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และเขียนกราฟของ
1. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
ฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้
และฟังก์ชันลอการิทึม
- นาความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ
ฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้แก้ปัญหาได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ
- หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
2. เวกเตอร์ในสามมิติ
และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้
- หาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ที่กาหนดให้ได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันเอกซ์โพเนน
เชียล ฟังก์ชันลอการิทึม และเขียนกราฟของ
ฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้
- นาความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ
การทดสอบกลางภาค
ฟังก์ชันลอการิทึมไปใช้แก้ปัญหาได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ในสามมิติ
- หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์
และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้
- หาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ที่กาหนดให้ได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ
และเขียนกราฟของฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้
3. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
- นาความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติและการ
ประยุกต์ไปใช้แก้ปัญหาได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
17
20
12
20
80
1
20
25
20
4
1
60
20
100
20
100

4. 78
โครงสร้างรายวิชา
ค32202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจานวนเชิงซ้อน
- นาสมบัติต่างๆ เกี่ยวกับจานวนเชิงซ้อนและการ
ดาเนินการไปใช้แก้ปัญหาได้
1. จานวนเชิงซ้อน
- นาความรู้เรื่องจานวนเชิงซ้อนไปแก้สมการพหุนามตัว
แปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนเต็มและหารากที่ n
ของจานวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจานวนเต็มบวกได้
- เขียนกราฟเมื่อกาหนดจุด (vertex) และเส้น (edge) ให้
2. กราฟเบื้องต้น
และระบุว่ากราฟที่กาหนดให้ เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่
- นาความรู้เรื่องกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้
- มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจานวนเชิงซ้อน
- นาสมบัติต่างๆ เกี่ยวกับจานวนเชิงซ้อนและการ
ดาเนินการไปใช้แก้ปัญหาได้
- นาความรู้เรื่องจานวนเชิงซ้อนไปแก้สมการพหุนามตัว
การทดสอบกลางภาค
แปรเดียวที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจานวนเต็มและหารากที่ n
ของจานวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจานวนเต็มบวกได้
- เขียนกราฟเมื่อกาหนดจุด (vertex) และเส้น (edge) ให้
และระบุว่ากราฟที่กาหนดให้ เป็นกราฟออยเลอร์หรือไม่
- นาความรู้เรื่องกราฟไปใช้ในการแก้ปัญหาบางประการได้
- แก้โจทย์ปัญหาโดยใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ
วิธีเรียงสับเปลี่ยน และวิธีจัดหมู่
3. ความน่าจะเป็น
- นาความรู้เรื่องทฤษฎีบททวินามไปใช้ได้
- หาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กาหนดให้ได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชัวโมง) % รวม (%)
่
15
20
12
20
80
1
20
27
20
4
1
60
20
100
20
100

5. 79
โครงสร้างรายวิชา
ค33201 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผล
การวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง
1. การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น
- นาความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้
แก้ปัญหาบางประการได้
- เลือกวิธีวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นและอธิบายผล
การวิเคราะห์ข้อมูลได้ถูกต้อง
การทดสอบกลางภาค
- นาความรู้เรื่องการวิเคราะห์ข้อมูลไปใช้
แก้ปัญหาบางประการได้
- นาความรู้เรื่องค่ามาตรฐานไปใช้ในการ
เปรียบเทียบข้อมูลได้
2. การแจกแจงปกติ
- หาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติและนาความรู้เกี่ยวกับ
พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติไปใช้ได้
- เข้าใจความหมายของการสร้างความสัมพันธ์
เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่ประกอบด้วยสองตัวแปร
- สร้างความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลที่
ประกอบด้วยสองตัวแปรที่อยู่ในรูปอนุกรมเวลา
โดยใช้เครื่องคานวณ
3. ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชัน
- ใช้ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันของข้อมูลทานาย
ระหว่างข้อมูล
ค่าตัวแปรตาม เมื่อกาหนดตัวแปรอิสระให้
- สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์และใช้
วิธีการของกาหนดการเชิงเส้นที่ใช้กราฟของ
สมการและอสมการที่มีสองตัวแปรในการ
แก้ปัญหาได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
28
30
1
20
15
15
80
15
15
1
60
20
100
20
100

6. 80
โครงสร้างรายวิชา
ค33202 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2
หน่วยการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา 60 ชั่วโมง จานวน 1.5 หน่วยกิต
ผลการเรียนรู้
- หาลิมิตของลาดับอนันต์โดยอาศัย
ทฤษฎีเกี่ยวกับลิมิตได้
- หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้และนา
1. ลาดับอนันต์และอนุกรมอนันต์
ความรู้เรื่องลาดับและอนุกรมไปใช้
แก้ปัญหาได้
- หาลิมิตของฟังก์ชันที่กาหนดได้
- หาลิมิตของลาดับอนันต์โดยอาศัย
ทฤษฎีเกี่ยวกับลิมิตได้
- หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้และนา
การทดสอบกลางภาค
ความรู้เรื่องลาดับและอนุกรมไปใช้
แก้ปัญหาได้
- หาลิมิตของฟังก์ชันที่กาหนดได้
- บอกได้ว่าฟังก์ชันที่กาหนดให้เป็น
ฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่
- หาอนุพันธ์ของฟังก์ชันที่กาหนดให้ได้
- นาความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไป
ประยุกต์ได้
2. แคลคูลัสเบื้องต้น
- หาปริพันธ์ไม่จากัดเขตของฟังก์ชันที่
กาหนดให้ได้
- หาปริพันธ์จากัดเขตของฟังก์ชันบนช่วง
ที่กาหนดให้และหาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วย
เส้นโค้งบนช่วงที่กาหนดให้ได้
การประเมินผลรวบยอด
ทุกผลการเรียนรู้
การทดสอบปลายภาค
ทุกผลการเรียนรู้
รวมทั้งสิ้นตลอดภาคเรียน
เวลา สัดส่วนคะแนน
(ชั่วโมง) % รวม (%)
19
20
1
20
80
39
40
1
60
20
100
20
100