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5分でわかるベイズ確率
- 3. 問題です
- 4. 問い • ゆがみの無いコインを投げて、表が出るか裏 が出るかで賭けをしています。 • このコインを3回投げたところ、3回全部表が 出ました。 • さて、4回目に投げたとき、表が出る確率と裏 が出る確率では、どちらが高いと思います か？
- 5. 選択肢 ① 3回連続で表が出たのでそろそろ裏が出ても おかしくない。裏の方が出る確率が高い。 ② 事前に何回投げようが、確率は変わらない ので表と裏では出る確率は同じ。 ③ 3回連続で表が出たのでこのコインは表が出 やすい。なので表が出る確率が高い。
- 6. • 正解は ② – 事前に何回表が出たとしても、確率は変わらない – 表が出る確率と裏が出る確率は同じ
- 7. 問い２ • ある商店街の道路上で、交通量調査のバイト をすることになりました。 • 調査を始めてから3人の通行人が通りました が、3人全員男でした。 • さて、4人目の通行人が男である確率と女で ある確率では、どちらが高いと思いますか？
- 8. 選択肢 ① 3人連続で男が通ったのでそろそろ女が通っ てもおかしくない。女の方が通る確率は高い。 ② 前に何人通ろうが、確率は変わらないので 男と女では確率は同じ。 ③ 3人連続で男が通ったのでこの道路は男が 通りやすい。なので男が通る確率が高い。
- 9. • 正解は ③ • 問１と問２はよく似た問題なのに、どうして答 えが違ってくるのでしょうか？
- 11. • 問い１ ゆがみの無いコイン → 表裏の出る確率は 1/2 • 問い２ ある商店街 → 場所によって男女比が違う 男女の通る確率は不確定 ベイズ確率
- 12. ベイズ確率 • 確率の考え方の一つ • 従来の確率 現象が確率を持つ （例： コイン投げは確率 1/2 を持つ） • ベイズ確率 確率は個人の主観による
- 14. • 確率ってそもそも何だっけ？ • サイコロを振ると 1/6 の確率で 1 の目が出る • サイコロが 1/6 の確率を持っている？
- 15. • 子供が粘土で作ったサイコロ • それぞれの目が出る確率は不明 • 確率は、何度も振ってみて(観測)、その結果 から推定される。
- 17. • 真の確率は「神のみぞ知る」 • 我々は、観測した事実から、サイコロの目が 出る確率は 1/6 であることを「期待している」 だけ 1/6 ?
- 21. • 商店街の問題 • 一般的に男女の比率は 1 : 1 – 男性の通る確率は 0.5 ぐらい？ – でも、場所によっては 0.4 とか 0.6 になるかも – 特殊な場所では 0.3 とか 0.7 にもなるかも – 0.1 とか 0.9 とかにはさすがにならないよね （個人の主観です）
- 22. 個人の主観を表現する
- 23. • 商店街について情報を持っている場合 • 例：秋葉原 – 男性の方が多そう！ – 7 ～ 8割ぐらい男性？ – 9割まではいかない （個人の主観です）
- 24. 個人の主観を表現する
- 27. 一人通過
- 28. 二人通過
- 29. 三人通過
- 30. ベイズ確率 • 観測するたびに確率を変更できる – 男性が通るたびに男性が通る確率が上がる – 確信の度合いも強くなる • ベイズ更新という