Unidad 1 - Física y Química (1º Bachillerato): leyes básicas - gases - disoluciones

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Teoría atómico-molecular
de la materia
1º Bachillerato

2. Leyes básicas de la Química
• Cambios químicos
• Ley de conservación de la masa
• Ley de las proporciones definidas
• Ley de las proporciones múltiples
• Ley de las proporciones recíprocas
• Teoría atómica de Dalton
• Ley de los volúmenes de combinación
• Hipótesis de Avogadro
• Masas atómica y molecular
• Concepto de mol
• Composición centesimal y fórmulas químicas

3. Los gases
• Los estados de agregación
• El estado gaseoso
• Ley de Boyle -Mariotte
• Ley de Charles
• Ley de Gay-Lussac
• Ley combinada de los gases
• Ecuación de estado de un gas ideal
• Teoría cinético-molecular
• Presión Parcial
• Ley de Dalton de las presiones parciales

4. Disoluciones
• Sistemas materiales
• Concepto de disolución
• Solubilidad y saturación
• Concentración en g/L
• Porcentaje en masa
• Porcentaje en volumen
• Molaridad
• Molalidad
• Fracción molar

5. Cambios químicos
• CAMBIO FÍSICO: es todo aquel fenómeno asociado a los
cuerpos, en el que no se modifica su estructura microscópica
interna ni su composición.
• CAMBIO QUÍMICO: es aquel proceso en el que se modifica la
naturaleza de las sustancias, además de formarse otras nuevas.
También recibe el nombre de reacción química.

6. Ley de conservación de la masa
(Lavoisier)
“En toda transformación química la masa se conserva,
es decir, la masa total de los reactivos es igual a la
masa total de los productos de la reacción”.
Ejemplo:
3 gramos de cloro y 2 gramos de sodio
producen 5 gramos de cloruro de sodio.

7. Ley de las proporciones definidas
(Proust)
“Los elementos se combinan para formar compuestos
en una proporción de masa fija y definida”.
Ejemplo:
El azufre y el hierro se combinan para formar
sulfuro de hierro(II) en la siguiente proporción:
4 gramos de azufre por cada 7 gramos de
cobre.
Azufre
4g
0g
+
Hierro
7g
0g
→
Sulfuro de hierro(II)
0g
11 g
Inicial
Final

8. Ley de las proporciones definidas
Ejemplos
Azufre
+
Hierro
→ Sulfuro de hierro(II)
4g
0g
10 g
3g
0g
11 g
Inicial
Inicial
10 g
6g
7g
0g
0g
11 g
Inicial
Final
12 g
0g
30 g
9g
0g
33 g
Inicial
Final
25 g
5g
35 g
0g
0g
55 g
Inicial
Final
0g
37’125 g
Inicial
Final
13’5 g
24’9 g
1’275 g

9. Ley de las proporciones definidas
Problema
Se sabe que 8 g de azufre reaccionan con 12 g de oxígeno para dar
20 g de trióxido de azufre.
a) ¿Cuántos gramos de oxígeno reaccionarán con 1 g de azufre y qué
cantidad de trióxido de azufre se obtendrá.
b) Si se descomponen 100 g de trióxido de azufre ¿cuántos gramos
de azufre y de oxígeno se obtendrán?
a) Azufre
8g
1g
+
Oxígeno
12 g
m(O2)
1g · 12 g
m(O2) = ———— = 1,5 g ;
8g
b)
m(S)
m(O2)
100 g · 8 g
m(S) = ————— = 40 g ;
20 g
→
Trióxido de azufre
20 g
m(SO3)
1 g · 20 g
m(SO3) = ———— = 2,5 g
8g
100 g
100 g · 12 g
m(O2) = ————— = 60 g
20 g

10. Ley de las proporciones múltiples
(Dalton)
“Cuando dos elementos se combinan entre sí para
formar más de un compuesto, las diferentes masas de
uno de ellos que se combinan con una masa fija de otro,
guardan entre sí una relación de números sencillos”.
Ejemplo:
Óxido de
cobre
% cobre
% oxígeno m(Cu) / m(O)
I
88’83
11’17
7’953
II
79’90
20’10
3’975
7’953 / 3’975 ≅ 2 / 1

11. Ley de las proporciones múltiples
Problema
Dependiendo de las condiciones experimentales 14 g de
nitrógeno pueden reaccionar con 8 g, 16 g, 24 g, 32 g y 40 g
de oxígeno para dar cinco óxidos diferentes. Comprobar que
se cumple la ley de Dalton.
Sean los óxidos I, II, III, IV y V respectivamente.
Las distintas masas de oxígeno que se combinan con una cantidad
fija de nitrógeno (14 g) guardan las relaciones siguientes:
m Ox. (V) 40g 5
———— = —— = — ;
m Ox. (I)
8g
1
m Ox. (III)
24g
3
————— = —— = — ;
m Ox. (I)
8g
1
m Ox. (IV) 32 g 4
————— = —— = —
m Ox. (I)
8g
1
m (II) Ox.
16 g
2
————— = —— = —
m (I) Ox.
8g
1

12. Ley de las proporciones recíprocas
(Richter)
“Las masas de dos elementos que se combinan con una
masa de un tercero, guardan la misma relación que las
masas de los dos cuando se combinan entre sí”.
Ejemplo:
Si 2 g de hidrógeno se combinan con 16 g de
oxígeno para dar agua, y 6 g de carbono se
combinan también con 16 gramos de oxígeno
para dar dióxido de carbono, entonces 2 g de
hidrógeno se combinarán con 6 g de carbono al
formar metano.

13. Teoría atómica de Dalton
• Los elementos químicos están constituidos por
partículas llamadas átomos, que son indivisibles e
inalterables en cualquier proceso físico o químico.
• Los átomos de un elemento son todos idénticos en
masa y en propiedades.
• Los átomos de diferentes elementos son diferentes en
masa y en propiedades.
• Los compuestos se originan por la unión de átomos de
distintos elementos en una proporción constante.

14. Teoría atómica de Dalton
(Explicación de las leyes ponderales)
Ley de Lavoisier
Ley de Dalton
Ley de Proust

15. Ley de los volúmenes de combinación
(Gay-Lussac)
“A temperatura y presión constantes, los volúmenes de
los gases que participan en una reacción química
guardan entre sí relaciones de números sencillos”.
Ejemplo:
1 litro de oxígeno se combina con 2 litros de
hidrógeno para dar 2 litros de agua (gas).

16. Hipótesis de Avogadro
“A una presión y a una temperatura determinadas, en
un volumen concreto habrá el mismo número de
moléculas de cualquier gas”.
Ley de Gay- Lussac

17. Masa atómica y masa molecular
MASA ATÓMICA: La masa atómica de un elemento es la media
ponderada de la masa de todos los isótopos de dicho elemento.
MASA MOLECULAR: La masa molecular (M) se obtiene sumando
las masas atómicas de todos los átomos que forman la molécula.
Las masas atómicas y moleculares se expresan en unidades de
masa atómica (u):
1 g = 6,022·1023 u
Ejemplo:
Calcular la masa molecular del H2SO4
M (H2SO4) = (1,008 u)·2 + (32,06 u)·1 + (16,00 u)·4 = 98,076 u / molécula

18. Concepto de mol
MOL: Es la unidad de cantidad de sustancia del S.I. de unidades.
Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022·1023 partículas
(átomos o moléculas) de dicha sustancia.
1 mol = 6,022·1023 partículas
NÚMERO DE AVOGADRO (NA): es el número de partículas que
contiene un mol de cualquier sustancia.
Definición actual: El mol es la cantidad de sustancia de un sistema
que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas,
iones...) como átomos hay en 0,012 kg de carbono-12 (12C).

19. Cálculo del número de moles
MASA MOLAR (M): es la masa de un mol de sustancia
(elemento o compuesto). Su valor numérico coincide con la
masa molecular (o atómica). Se expresa en g/mol.
m (g)
n (mol ) =
M ( g / mol )
VOLUMEN MOLAR: es el volumen de un mol de sustancia.
El volumen molar de cualquier gas en condiciones normales
(1 atm, 0 ºC) es de 22,4 L.

20. Composición centesimal
COMPOSICIÓN CENTESIMAL: es el porcentaje en masa de cada
uno de los elementos que forman un compuesto.
A partir de la fórmula de un compuesto podemos deducir la composición
centesimal de cada elemento que contiene aplicando simples proporciones.
Ejemplo:
Calcular el % de plata, nitrógeno y oxígeno que contiene el nitrato de plata.
M (AgNO3) = 107,9 +14,01 + 16,00 ·3 = 169,91 g/mol
107,9 g (Ag) · 100
14,01 g (N) · 100
% Ag = ——————— = 63,50 % Ag ; % N = ——————— = 8,25 % N
169,91 g (AgNO3)
169,91 g (AgNO3)
3·16,00 g (O) ·100
% O = ——————— = 28,25 % O
169,91 g (AgNO3)

21. Tipos de fórmulas
MOLECULAR: Indica el nº de átomos existentes en cada molécula.
EMPÍRICA: Indica la proporción de átomos existentes en una
sustancia. Está siempre reducida al máximo.
Ejemplo:
El peróxido de hidrógeno está formado por moléculas con
dos átomos de H y dos de O.
• Su fórmula molecular es H2O2.
• Su fórmula empírica es HO.

22. Cálculo de la fórmula empírica
Ejemplo:
Calcular la fórmula empírica de un compuesto orgánico cuya composición
centesimal es la siguiente: 34,8 % de O, 13,0 % de H y 52,02 % de C.
Para una cantidad fija de compuesto (p.ej. 100 g), calculamos el número de moles
de cada átomo.
34,8 g
———— = 2,18 mol O ;
16 g/mol
13,0 g
———— = 13 mol H ;
1 g/mol
52,2 g
———— = 4,35 mol C
12 g/mol
La proporción en moles es igual a la que debe haber en átomos en cada molécula.
Para encontrar la proporción, se divide por el que tenga menor nº de moles.
13 mol H
————— = 6 át.H/át.O;
2,18 mol O
4,35 mol C
————— = 2 át.C/át.O
2,18 mol O
lo que da una fórmula empírica:
C2H6O

23. Los estados de agregación
SÓLIDO: las entidades elementales están fuertemente unidas y
de manera organizada. Tenemos así una estructura rígida.
LÍQUIDO: las uniones son menos intensas y las entidades
elementales tienen una mayor libertad de movimientos. La
estructura es fluida y desordenada.
GAS: las fuerzas entre las partículas son tan débiles, que éstas se
mueven libremente, llenando todo el recipiente y estando muy
alejadas unas de las otras.

24. El estado gaseoso
La cantidad de gas contenido en un recipiente depende de las
variables de estado: volumen (V), presión (p) y temperatura (T).
VOLUMEN: es el de todo el recipiente que contiene el gas.
TEMPERATURA: es una medida de la energía media de las
partículas del gas. En el SI la temperatura se mide en Kelvin (K). Sin
embargo, la escala centígrada o Celsius (ºC) es la más habitual.
T(K) = T(ºC) + 273
PRESIÓN: es el resultado de la fuerza que ejerce el gas a las
paredes del recipiente. En el SI la unidad es el Pascal (Pa). También
se usan otras unidades: atmósferas (atm), milímetros de mercurio
(mm Hg).
1 atm = 760 mm Hg = 101 300 Pa

25. Ley de BOYLE-MARIOTTE
“Si la temperatura es constante, el producto de la
presión por el volumen permanece constante”.
p1 ·V1 = p2 ·V2 = constante

26. Ley de CHARLES
“Si la presión de un gas permanece constante, el
cociente entre el volumen del gas y su temperatura
absoluta permanece constante”.
V1 V2
= = constante
T1 T2

27. Ley de GAY-LUSSAC
.
“Cuando un gas mantiene su volumen constante, el
cociente entre la presión del gas y su temperatura
absoluta permanece”.
p1 p 2
= = constante
T1 T2

28. Ley combinada de los gases
“Para una cantidad fija de gas, el cociente p·V/T
permanece siempre constante”.
p1 ×V1 p2 ×V2
=
= constante
T1
T2
Ejemplo:
A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un
volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones
normales (1 atm y 0 ºC).
p1 ·V1 p2 ·V2
=
T1
T2
⇒ V2 =
p1 ·V1 ·T2 3 atm·30L·273K
=
= 83,86L
p2 ·T1
1 atm·293K

29. Ecuación de estado de un gas ideal
La constante de la ley combinada de los gases depende de la
cantidad de gas.
Para 1 mol:
p·V
=R
T
Para n moles:
p·V
= n·R
T
que suele escribirse de la siguiente forma:
p·V = n·R·T
Cte. de los gases ideales: R = 0,082 atm·L/mol·K = 8,31 J/mol·K
Se llaman condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones
de presión y temperatura:
P = 1 atmósfera
T = 0 ºC = 273 K

30. Ecuación de estado de un gas ideal
(problema)
¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones
normales?
n·R·T 1 mol·0,082 atm·L·273K
V=
=
= 22, 4L
p
mol·K·1 atm
Volumen molar es el volumen de un mol (V/n = 22’4 L/mol).
Es el mismo para todos los gases tal y como indica la
hipótesis de Avogadro.

31. Ecuación de estado de un gas ideal
(problema)
Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo
ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml
m
m
m·R·T
⇒ p·V = ·R·T ⇒ M=
M
M
p·V
32,7g·0,082atm·L·323K 760mmHg
M=
·
=32,0 g/ mol
mol·K·6,765L·3040mmHg
1atm
n=

32. Ecuación de estado de un gas ideal
(problema)
La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g /L cuando su
temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra
640 mm Hg. Calcula su masa molar.
m
m
m·R·T d·R·T
⇒ p·V = ·R·T ⇒ M=
=
M
M
p·V
p
1,71g·0,082atm·L·348K 760mmHg
M=
·
=58 g/ mol
mol·K·640mmHg
1atm
n=

33. Teoría cinético-molecular
• Los gases están constituidos por partículas que se mueven en
línea recta y al azar.
• Este movimiento se modifica si las partículas chocan entre sí o
con las paredes del recipiente.
• Los choques son elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía.
• El volumen de las partículas se considera despreciable
comparado con el volumen del gas.
• Entre las partículas no existen fuerzas atractivas ni repulsivas.
• La energía cinética media de las partículas es proporcional a la
temperatura absoluta del gas.
• La presión del gas es el resultado de los choques de las partículas
con las paredes del recipiente.

34. Teoría cinético-molecular
(modelo)
Ampliación: p y T según la TCM

35. Presión parcial
• Cuando existe una mezcla de gases, se llama presión parcial de
un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si
él solo ocupara todo el volumen.
• Se cumple la ley de los gases para cada gas por separado.
• Por ejemplo, si hay dos gases A y B:
p A ·V= nA ·R·T ; pB ·V= nB ·R·T
• Sumando miembro a miembro ambas ecuaciones:
(p A + pB )·V= (nA + nB )·R·T
• Como n = (nA + nB) y p·V = n·R·T se obtiene que:
p A + pB = p

36. Ley de Dalton de las presiones parciales
“En una mezcla de gases, la presión total que estos
ejercen es la suma de las presiones parciales que cada
gas ejercería si estuviese solo en la mezcla, ocupando
todo el volumen”.
n1 ·R·T n2 ·R·T
p total = ∑pi =
+
+ ...
V
V

37. Ley de Dalton de las presiones parciales
(problema)
Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 L.
Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm;
b) la presión parcial de cada gas.
n (CH4 )=
4g
6g
=0,25mol ; n (C2H6 )=
=0,20mol
16g/mol
30g/mol
n(total)=n (CH4 )+n (CH4 )=0,45mol
p·V 0,5×21,75
=
= 295K
n·R 0,45×0,082
n(CH4 )·R·T 0,25×0,082×295
p(CH4 ) =
=
= 0,278 atm
V
21,75
n(C2H6 )·R·T 0,20×0,082×295
p(C2H6 ) =
=
= 0,222atm
V
21,75
T=

38. Sistemas materiales
Sistema material
Sustancia pura
Compuesto
Elemento
Mezcla
Heterogénea
Homogénea
(disolución)

39. Concepto de disolución
DISOLUCIÓN: es una mezcla homogénea y uniforme formada
por dos o más sustancias puras en proporción variable. Las
disoluciones más conocidas son líquidas, pero también hay
gaseosas y sólidas.
DISOLVENTE: es el componente de la disolución que se
encuentra en mayor proporción y sirve de medio de dispersión.
SOLUTOS: son los otros componentes de la disolución que se
encuentran en menor cantidad y están dispersos en el
disolvente.

40. Solubilidad y saturación
SOLUBILIDAD: es la máxima cantidad de soluto que se puede
disolver en una determinada cantidad de disolvente
(normalmente suelen tomarse 100 g) a una temperatura dada.
Generalmente, la solubilidad
de los sólidos aumenta con la
temperatura, mientras que la
de los gases disminuye con T.
Cuando una disolución tiene la
máxima cantidad de soluto
disuelto, tenemos una
disolución saturada.

41. Concentración en g/L
Expresa la masa en gramos de soluto por cada litro de disolución.
msoluto (g)
c(g/L) =
VDisolución (L)
Ejemplo:
Calcula la concentración en g/L de la disolución que resulta al disolver
60 g de etanol en agua hasta tener 300 mL de disolución.
msoluto (g) 60g
c=
=
= 200 g/ L
VDisolución (L) 0,3L

42. Porcentaje en masa
Expresa la masa en gramos de soluto por cada 100 g de disolución.
msoluto
% masa =
·100
msoluto +mdisolvente
Ejemplo:
Calcula el porcentaje en masa de la disolución que resulta al disolver
100 g de NaCl en 550 g de agua.
msoluto
100g
%(m/m) =
·100 =
·100 = 15,4 %
msoluto +mdisolvente
100g +550g

43. Porcentaje en volumen
Expresa el volumen en mL de soluto por cada 100 mL de disolución.
Vsoluto
% vol. =
·100
Vsoluto + Vdisolvente
Ejemplo:
Calcula el porcentaje en volumen de la disolución que resulta al
disolver 60 mL de etanol en 430 mL de agua.
Vsoluto
60mL
%(v/v) =
·100 =
·100 = 12,2 %
Vsoluto + Vdisolvente
60mL +430mL

44. Porcentaje en masa/volumen
Expresa la masa en g de soluto por cada 100 mL de disolución.
msoluto (g)
% (m/V) =
·100
VDisolución (mL)
Ejemplo:
Calcula el porcentaje en masa/volumen de la disolución que resulta al
disolver 6 g de NaCl hasta tener 300 mL de disolución.
msoluto (g)
6g
%(m/v) =
·100 =
·100 = 2%
VDisolución (mL)
300mL
Significa que hay 2 g de NaCl por cada 100 mL de disolución.

45. Molaridad
Expresa el número de moles de soluto por cada litro de disolución.
nsoluto (mol)
M(mol/L) =
VDisolución (L)
Ejemplo:
¿ Cuál es la molaridad de la disolución obtenida al disolver 12 g de NaCl en
agua destilada hasta obtener 250 ml de disolución?
Expresado en moles, los 12 g de NaCl son:
m
12 g
n =  =  = 0,2 moles NaCl
M 58,44 g/mol
La molaridad de la disolución es, pues:
0,2 moles
M =  = 0,8 M
0,250 L

46. Molalidad
Expresa los moles de soluto contenidos en un kg de disolvente.
nsoluto (mol)
m(mol/kg) =
mdisolvente (kg)
Ejemplo:
¿ Cuál es la molalidad de la disolución obtenida al disolver 12 g de glucosa
(C6H12O6) en un cuarto de litro de agua destilada?
Expresado en moles, los 12 g de C6H12O6 son:
m
12 g
n =  =  = 0,0667 mol C6H12O6
M
180 g/mol
La molalidad de la disolución es:
0,0667 mol
m =  = 0,267 molal
0,25 kg

47. Fracción molar
Expresa la relación entre los moles de soluto y los moles totales
(solutos + disolvente) de la disolución.
χ soluto
Igualmente:
nsoluto
=
nsoluto +ndisolvente
χ disolvente
ndisolvente
=
nsoluto +ndisolvente
χ soluto + χ disolvente =
nsoluto +ndisolvente
=1
nsoluto +ndisolvente
Si hubiera más de un soluto siempre ocurrirá que la suma de todas las
fracciones molares de todas las especies en disolución dará como resultado
“1”.