Matemàtiques 12 13

Seminari primària - Secundaria

Matemàtiques

SEMINARI COORDINACIÓ
PRIMARIA - SECUNDARIA LLUÇANÈS.

Matemàtiques
Document recull 2012- 2013


Matemàtiques


Matemàtiques

Currículum. MATEMATIQUES
Currículum de primària i ESO

Processos

BLOC 1
Processos a
desenvolupar en tots
els cicles

PROCESSOS I CONTINGUTS: Numeració i càlcul
Específics per continguts
1.
2.
3.
4.

Resolució de problemes
Raonament i prova
Comunicació i representació
Connexions

Comuns a tots els continguts
 Organització del pensament matemàtic propi (3)
 Comunicació del pensament matemàtic propi a companys i professors i contrast amb el dels altres (3)
 Connexions amb altres blocs de matemàtiques i amb altres àrees (4) (*)
Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
Comprensió dels
c
r
r
--• Ús i comprensió (1, 2) de les fraccions i dels decimals per mesurar
nombres, de les
quantitats continues en contextos significatius
seves
r
r
--• Reconeixement i ús de les relacions (1, 2, 3 i 4) entre fraccions decimals c
formes de
i percentatges més senzills, ( 0,5 ,1/2, 50%; 0,25 , ¼, 25%, 0,1 , 1/10,
representació i del
10%...)
sistema de numeració • Ús i contrast de diferents models(1,2,3) per representar les relacions
i
c
a
--entre decimals fraccionaris i percentatges.
•
•
•

Reconeixement i cerca (2) de fraccions equivalents seguint camins
diversos. (2)
Ús de diferents models (3) per comparar i ordenar fraccions i decimals
Situació (3) dels nombres decimals, fraccionaris i percentatges sobre la

i

c

c

---

i
c

a
r

c
r

---

competències
C1,C2,C3,C4,
C5
Totes 10

C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C4,C5
C8,C9,C10,
8,C9,C10,


•

Matemàtiques

recta numèrica. Aproximació dels nombres decimals.
Cerca (2) de característiques dels nombres: primers, compostos, múltiples
de, divisors de... Elaboració de conjectures (1, 2 i 3).

i

i

--

--

C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5, C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,

•

Interpretació i representació (1, 2 i 3), utilitzant diferents models, dels
nombres quadrats i cúbics.

i

c

c

--

•

i
Interpretació (1, 2) dels nombres grans expressats com a producte d’una
potència en contextos significatius.
Interpretació (1, 2) dels nombres negatius en contextos significatius i reals. i

c

c

--

c

c

--

Interpretació (2) dels nombres naturals, decimals i fraccionaris dins de
taules i gràfics. Creació (1,2 i 3) de codis numèrics.
Comprensió i ús (1, 2) dels diferents significats de les operacions amb
nombres decimals. Multiplicació i divisió per nombres inferiors a 1.
Comprensió i ús (1, 2 i 3) de la suma i resta de fraccions mitjançant
representacions gràfiques i aritmètiques.

i

i

c?

--

i

c

c

--

i

i

c?

--

Reconeixement (1, 2 i 4) de la potenciació i radicació com operacions
inverses.
Exploració i comprensió (1, 2, 3) de les propietats de les operacions i
elaboració de conjectures.

i

c

c

--

c

--

--

--

Desenvolupament (2) d’estratègies de càlcul mental amb nombres
naturals, fraccionaris i decimals. Establiment d’analogies (1, 2) entre
nombres naturals i nombres decimals. Anàlisi i contrast (1, 2 i 3)
d’estratègies. Descripció (3) oral i escrita acurada de les estratègies
emprades.
Ús (1, 2 i 4) de les propietats de les operacions, i de les relacions entre
elles per agilitar el càlcul mental.
Estimació (1, 2) raonable dels resultats de les operacions amb nombres
naturals, decimals i fraccionaris. Descripció (3)coherent del procés
d’estimació.

--

i

--

--

i

c

--

--

i

c

--

--

C1,C2,C3,C4,
C5, C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,
C8,C9,C10,

Realització (3) amb nombres decimals dels algoritmes de la suma, resta,

i

c

--

--

C8,C9,C10,

•

continguts

•
Comprensió dels
significats de les
operacions i de les
relacions que hi ha
entre unes i altres

•
•
•
•

Comprensió de la
•
funcionalitat del càlcul
i l’estimació
•
•

•


•

Matemàtiques

multiplicació i divisió amb decimals al dividend. Percentatge d’una quantitat
(1)
Ús de les TIC i calculadores (1, 3) per desenvolupar el càlcul i per
explorar els nombres i les operacions.

C1,C2,C3,
i

i

c

a

C1,C2,C3,
C8,C9,C10,

--

i

c

a

C1,C2,C3,C4,
C5

•

Selecció (1, 2) adequada del tipus de càlcul segons la situació: càlcul
mental, càlcul escrit i calculadora.

•

Interpretació i elaboració de gràfics i taules a partir del comptatge i la mesura.

•
•
•
•
•
•
•
•

Analogia entre el Sistema de Numeració Decimal i el Sistema Internacional de Mesura.
Representació geomètrica dels nombres: quadrats, cúbics, compostos, primers,...
Representació geomètrica del producte i superfície del quadrat i rectangle.
Explicació oral, gràfica i escrita dels processos de comprensió dels diferents conjunts numèrics i del càlcul.
Interpretació i ús dels nombres decimals com a expressió de precisió en la mesura de fets i fenòmens naturals.
Interpretació de grans nombres, potències dins de l’entorn natural i social.
Interpretació de les fraccions dins del llenguatge musical.
Comprensió del canvi de moneda.

(*) Connexions
Connexions amb altres
blocs de matemàtiques

àrees


Processos

BLOC 2
Processos a
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I CONTINGUTS: Relacions i canvi

1.
2.
3.
4.

Raonament i prova
Connexions

Continguts


Comprensió i anàlisi
dels patrons,
relacions
i canvis.
Ús de models i
expressions
matemàtiques per
representar les
relacions.

Primària
Secundaria
cinquè sisè primer segon
i
c
--• Seguiment (2) de sèries numèriques, geomètriques i descoberta del
patró.
i
c
--• Creació (1, 2) de sèries numèriques i geomètriques
•
•
•

-Ús (1,3) de gràfics i de taules per analitzar constants i canvis entre
situacions.
-Interpretació i expressió (1, 3) de funcions lineals conegudes
(creixement, temperatura...)
Modelització i contrast (1, 3) de situacions problema mitjançant gràfics i
(fletxes, taules doble entrada, diagrames arbre...), i frases matemàtiques

i

c

c

i

c

c

a

c

--

competències
C4,C5
C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,
C1,C2,C3,C8,
C9,C10,


Matemàtiques

(*) Connexions
àrees

•

Anàlisi de les propietats dels nombres i de les operacions.

•
•
•

Cerca de propietats geomètriques.
Interpretació i ús de gràfics i taules per analitzar constants i diferències d’un fet o fenomen natural o social.
Disseny d’experiments, dins de l’àmbit de les naturals, amb control de variables.


Processos

BLOC 3
Processos a
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I CONTINGUTS: Espai i forma

1.
2.
3.
4.

Raonament i prova
Connexions


Anàlisi de les
característiques i
propietats de les
figures de dues i tres
dimensions

Localització i
descripció de
relacions

Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
i
c
--• Descripció (3) amb precisió, classificació (1 i 2) i comprensió de les
relacions entre diferents figures de dues i tres dimensions, utilitzant les
propietats que les defineixen.
-c
a
-• Coneixement i ús (3) del vocabulari adequat per descriure les
propietats de les figures.
i
c
-• Creació (1) de figures tridimensionals utilitzant materials i recursos TIC. -i
c
--• Relacions (1 i 2) entre algunes figures geomètriques a partir de les
seves característiques.
-i
c
-• Interpretació i elaboració (2 i 3) de definicions basades en les
propietats d’algunes figures.
-i
c
-• Elaboració de conjectures (2 i 3) sobre propietats geomètriques
•

-Representació (3) de figures geomètriques sobre eixos de
coordenades: polígons regulars, paral·lelograms... Anàlisi interpretació
(1 i 2) gràfica de les propietats d’aquestes figures.

i

c

--

competències
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C1,C2,C3,C4,
C5
C4,C5,C8,C9,
C10,
C4,C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,


Matemàtiques

Identificació i
aplicació
de transformacions
geomètriques

•

Utilització (3) d’escales sobre mapes per calcular distàncies reals.

--

i

c

--

•

espacials

Localització de punts, creació (1) de camins i determinació de la
distància entre punts situats en un sistema de coordenades.
Descripció (3) de transformacions utilitzant distàncies, angles i
direccions.
Obtenció d’imatges de figures geomètriques utilitzant superfícies
reflectores, recursos TIC i altres materials.
Anàlisi (1 i 2) de les característiques de simetries, girs i translacions.

--

i

c

a

i

i

--

c

--

i

--

i

--

i

--

i

•
•

Reconeixement i construcció (1) d’angles a partir de girs.
Representació sobre paper (3) de figures geomètrics amb propietats
fixades, com les longituds dels costats o les mesures dels angles.

i
--

c
i

---

---

•

Ús de representacions planes d’objectes tridimensionals per visualitzar i
resoldre problemes (1) d’àrees i volums.
Ús del compàs, el transportador d’angles i recursos TIC per ampliar la
capacitat de raonament espacial.
Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida
diària i de l’entorn.

--

i

--

--

--

i

--

--

--

i

--

--

•
•

Continguts

•
Utilització de la
visualització i models
geomètrics per
resoldre problemes

•
•

(*) Connexions

àrees

•

Aplicació de models geomètrics per representar i explicar relacions numèriques i algebraiques.

•
•
•
•
•

Representació i resolució de problemes geomètrics que comprenguin nocions de fraccions, d’àrea i de mesura.
Ús del raonament espacial en la utilització de mapes, la planificació d’itineraris i el disseny de plànols.
Observació i exploració de conceptes i patrons geomètrics en la natura, l’art i les ciències.
Reconeixement de la congruència i la semblança en el món de l’art, l’arquitectura i la vida diària.
Interpretació i elaboració de plànols i mapes

C8,C9,
C10
C1,C2,C3
C8,C9,
C10

C1,C2,C3,C4,
C5
C1,C2,C3,
C8,C9,
C10
C1,C2,C3

C1,C2,C3


Processos

BLOC 4
Processos a
els cicles

Matemàtiques

PROCESSOS I CONTINGUTS: Mesura

1.
2.
3.
4.

Raonament i prova
Connexions


Continguts

Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
Comprensió de les
i
i
a
a
• Reconeixement (1, 2) de les magnituds de capacitat, volum, àrea,
magnituds
amplitud d’angles.
mesurables, de les
i
i
a
a
• Comparació (1, 2) i ordenació de mesures de volum, àrea i amplitud
unitats i del procés de
d’angles. Selecció i ús (1,2) de les unitats adequades per mesurar-les
mesurar
i
i
a
-• Comprensió i ús (1, 2) del Sistema Internacional i de les unitats de
temps. Equivalència d’unitats.
i
a
-• Lectura (2 i 4) de taules de mesura, d’escales de mesura en contextos i
reals
i
c
--• Descripció (3) oral, gràfica i escrita de la mesura de les diferents
magnituds. Contrast i anàlisi (1, 2 i 3) de diverses estratègies de
mesura.
Aplicació de
i
a
c
-• Desenvolupament (1, 2) d’estratègies d’estimació en les diferents
tècniques
magnituds, tot utilitzant referents comuns.
i instruments
-i
c
-• Anticipació i interpretació (1, 2) de l’error d’una mesura
adequats

competències
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C4,C5,C6,C7
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,


per mesurar

•
•

Matemàtiques

Selecció (2) amb criteri dels instruments i les tècniques apropiades per i
trobar la longitud, l’àrea, el volum i l’amplitud dels angles amb la precisió
adequades. Ús del transportador d’angles.
Disseny (1, 2) de l’estratègia adequada per realitzar una mesura en un i
context significatiu. Crear i resoldre problemes (1)

c

--

--

C4,C5,

c

r

--

C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,C8,C9,
C10,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C1,C2,C3,C4,
C5,
C4,C5,

•

Disseny (1, 2 i 3) d’escales i d’intervals de mesura per interpretar
dades.

-

i

a

a

•

Comprovació (1, 2) de les mesura realitzada i contrast amb l’estimació.

i

c

--

--

•

Descripció (3) acurada oral i escrita del procés de mesura realitzat.

i

a

a

a

•

Inferència (2 i 3) de fórmules per determinar les àrees del quadrat,
rectangle i triangle. Inferència (1, 2) del volum del cub.
Interpretació (2) de la fórmula de l’àrea del cercle i del perímetre de la
circumferència.

i

c

r

r

i

c

r

r

•

(*) Connexions

àrees

•

Comprensió i ús del nombres decimals i fraccionaris en l’aproximació de la mesura.

•
•
•
•
•
•

Us de l’equivalència tant numèrica com geomètrica en el procés de mesurar.
Anàlisi dels canvis en el perímetre en figures que mantenen l’àrea constant i viceversa.
Relació de les mesures de superfície i volum amb les potències.
Anàlisi de les relacions entre la superfície i volum d’una figura.
Disseny d’experiments i activitats de mesura relacionades amb diferents àrees.
Interpretació de gràfics de població i de densitat de població.


BLOC 5

Matemàtiques

PROCESSOS I CONTINGUTS: Estadística i atzar

Processos


Processos a
els cicles

Matemàtiques

1.
2.
3.
4.

Raonament i prova
Connexions

Continguts


Elaboració de
preguntes que es
puguin respondre
amb
dades. Recollida,
organització i
representació de
dades

Selecció i ús de
mètodes estadístics
per analitzar dades

Treure conclusions i

Primària
Secundaria
cinquè sisè
primer segon
i
c
-r
• Formulació de preguntes (1 i 3) i dissenys d’experiments (1 i 2) o
enquestes per recollir dades i poder comparar (1) característiques en
una mateixa població.
-i
-c
• Utilització de dades recollides per altres o generades a partir de
simulacions (internet, premsa escrita...). Obtenció de la freqüència
absoluta en un conjunt de dades no superior a 50.
a
-c
• Utilització (3) de freqüències, diagrames de barres i histogrames per a i
representar les dades obtingudes. Determinació del tipus de
representació més apropiada al resoldre problemes (1).
-i
-a
• Registre (3) de dades i representació (3) en gràfics en la resolució de
problemes (1), utilitzant recursos TIC.
i
c
-r
• Comparació (1 i 2) de conjunts de dades que tinguin alguna relació
entre ells.
c
-r
• Coneixement (2) i utilització de la mitjana aritmètica i ús de la mediana i i
la moda en un conjunt de dades no superior a 50.
i
i
-c
• Utilització de la calculadora i de recursos TIC per elaborar taules de
valors i calcular la mediana i la mitjana aritmètica. Aplicació a la
resolució de problemes (1).
i
i
-c
• Realització d’observacions, formulació de conjectures (1 i 2) i

Competències
C1,C2,C3,C4,C
5,C8,C9,
C10,

C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C1,C2,C3,C4,C
5
C1,C2,C3,C4,C
5
C1,C2,C3,

C1,C2,C3,C4,C


fer prediccions
basades en dades
•
•
•
Comprensió i
aplicació
de conceptes bàsics
d’atzar

•
•
•
•
•

Matemàtiques

proposta de noves preguntes basades en les diferències entre dues
mostres.
Utilització (3) de diagrames de punts per analitzar la relació entre dues
característiques en poblacions diferents. Aplicació a la resolució de
problemes (1).
Comprensió (2) que hi ha maneres de quantificar el grau de certesa
dels resultats estadístics.
Descripció (3) oral i escrita d’una situació a partir de l’anàlisi (1 i 2) de
les dades
Comprensió i utilització (2 i 3) de la terminologia probabilística
apropiada per descriure successos complementaris i mútuament
excloents.
Comprensió (2) que la mesura de la probabilitat d’un succés pot
representar-se per un nombre comprès entre 0 i 1.
Realització de prediccions (1 i 2) i discussió si els resultats obtinguts
concorden o no amb les prediccions. Predir i comprovar la solució d’un
problema (1).
Ús dels recursos TIC per treballar amb mostres grans. Aplicació a la
resolució de problemes (1).
Aplicació d’idees i conceptes geomètrics a problemes (1) de la vida
diària i de l’entorn.

5
--

i

--

c

C8,C9,C10,
C1,C2,C3

--

i

--

c

C4,C5

i

a

--

c

--

i

--

a/c

C8,C9,C10,
C1,C2,C3,
C4,C5
C4,C5,
C8,C9,C10,

--

--

--

i

C4,C5,

i

a

--

c

C1,C2,C3,C4,C
5

i

a

--

c

C1,C2,C3,

--

i

--

a

C1,C2,C3,


Matemàtiques

(*) Connexions

àrees

•

Establiment de connexions entre l’estadística i l’atzar i la numeració, l’àlgebra, la mesura i la geometria.

•
•
•
•
•

Ús de la numeració i la geometria per recollir, descriure i interpretar dades
Relació de les taules de doble entrada i els diagrames en arbre amb la multiplicació.
Elaboració de gràfiques per a l’estudi de fórmules i mesures geomètriques.
Relació dels nombres fraccionaris amb el càlcul de probabilitats.
Ús de l’estadística i l’atzar per recolzar la presa de decisions en diferents àrees de la vida (negocis, política, investigació, la vida
ordinària...) i per poder raonar estadísticament.
Col·laboració amb l’àrea de ciències per a que els dissenys dels seus experiments siguin consistents. Utilització de les dades i
anàlisi matemàtic posterior.

•


Matemàtiques

Aclariments
Els nombres 1,2,3,4, dins del parèntesi fan referència als processos:
Resolució de problemes (1)
Raonament i prova(2)
Comunicació i representació (3)
Connexions (4)

Els nombres C1,C2,C3,C4,C5,C6,C7,C8,C9,C10. Fa referència a les 10 competències.
Iniciació = i
Ampliació = a ( ampliar abans de consolidar)
Consolidació =c
Reforç = r

Matemàtiques 12 13

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Destacado

Destacado (6)

Similar a Matemàtiques 12 13

Similar a Matemàtiques 12 13 (7)

Más de crp-osona

Más de crp-osona (7)

Matemàtiques 12 13