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Sistema de numeración Maya
Sistema vigesimal 
El sistema de numeración Maya es vigesimal, ya que está basado en el 
número 20, en lugar del número 10 como ocurre con el sistema decimal 
occidental. Y es que los Mayas usaban también los dedos de los pies 
para contar, por lo que usaban 20 dedos en lugar de 10. Usaban también 
la base 5 como auxiliar. 
Representación 
Los números se representan mediante puntos y líneas que, debidamente 
colocados, hacen que tengamos muchas combinaciones de números. 
Veamos una primera muestra del sistema de numeración Maya con los 
primeros 19 números más el cero:
Numeros mayas
Uso e invención del cero 
Como vemos los Mayas ya usaban el cero. Esto en sí mismo ya es un gran avance y demuestra lo muy 
avanzados que estaban, sobre todo teniendo en cuenta que el cero posicional de la Civilización India fue 
usado por primera vez en el año 810 después de Cristo, mientras los Mayas lo habían inventado ya en el 
año 36 antes de Cristo. 
Interpretación numérica 
En el primer número se ha utilizado el cero, pero no como representación de cantidad nula 
exclusivamente, si no como cantidad cero de "veintes". Más adelante se entenderá porqué. 
En el 2º número se ha utilizado un punto, que irá aumentando hasta 4. Es decir, con los puntos se 
designan siempre los valores del 1 al 4. Cada punto tiene un valor de 1. Los puntos se colocan uno al lado 
del otro en horizontal. El valor de todos los puntos se obtiene sumándolos, así 4 puntos valen: 1 + 1 + 1 + 
1 = 4. 
A partir del número 5 se utilizan líneas horizontales. Cada línea vale 5. El valor de cada línea se suma con 
el de las demás que tenga encima, así si hay 3: 5 + 5 + 5 = 15.
Finalmente, sumamos los puntos y las líneas. En el ejemplo anterior, para 4 
puntos y 3 líneas teníamos: 
1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 = 19 
Sistema de numeración aditivo 
Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los 
símbolos para conocer un número. El sistema de numeración Romano, sin 
embargo, resta las cifras mayores con las menores que se encuentran justo a su 
izquierda, produciéndose la suma solo de las cifras que sean superiores una 
respecto de la posterior. Hemos de tener en cuenta que los números Romanos se 
leen de izquierda a derecha igual que el texto, al contrario que los números 
occidentales, que se leen de derecha a izquierda justo igual que los textos 
árabes: 
Números Romanos MCMXLII = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 50 + 1 +1 = 1942
Sistema posicional vertical 
El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, 
entonces se sustituyen por una línea, pero la línea no aparece más de 
3 veces. Si se necesitan 4 líneas, entonces quiere decir que se quiere 
escribir un número igual o mayor que 20. 
Para escribir un número más grande que 19 se usan los mismos 
símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que 
se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En 
el primer orden (el de más abajo) se escriben las unidades (del 0 al 
19), en el 2º se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice 
que el sistema de numeración maya es vigesimal.
Numeros mayas
Como ya se explicó antes, las cifras cambian su 
valor dependiendo de la posición, y además las 
cifras se colocan una encima de la otra, 
leyéndose de abajo arriba, así el número 20 se 
consigue colocando un punto en el 2º orden y un 
cero debajo, significando 1 x 20 + 0 = 20. A partir 
de 21 se le suman las cifras del orden inferior, 
que irán colocadas tal como se explicó para los 
19 números anteriores. Para formar el 40 se 
colocan dos puntos sobre el cero, significando 2 x 
20 + 0 = 40.
Numeros mayas
Numeros mayas
El 100 ha sido el resultado de multiplicar 20 por el valor de la línea: 
5 x 20 + 0 = 100. 
Valores de los distintos niveles 
Ya hemos comentado los dos primeros niveles. Hemos estudiado 
cómo se colocan los símbolos y lo que valen en cada nivel. 
En los siguientes niveles sucede exactamente igual, cada símbolo 
se multiplica por el valor o peso del nivel en cuestión: el 3º vale 20 x 
20 = 400, el 4º vale 20 x 20 x 20 = 8000, y así sucesivamente. 
Veamos unos ejemplos:
Numeros mayas
numeración 
Factores multiplicadores de los 4 primeros niveles
Ejercitando la numeración Maya 
¿Cuales serán los números siguientes en numeración 
Maya?: 
365 
2012 
525 
753 
810 
2880 
3644 
4077 
37905
Números en el Calendario Maya 
Hay que advertir, no obstante, que el sistema de numeración Maya 
presenta una irregularidad cuando se utiliza para indicar fechas. En 
este caso, los símbolos que se escriben en el tercer nivel valen 18 × 
20, esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades y la raya por 
tanto equivaldría a 360 x 5=1800. Esta irregularidad tiene que ver 
con el hecho de que los años mayas están formados por 360 días, 
el múltiplo de 20 más cercano a 365. En resumen, para el cómputo 
de fechas el punto en el tercer nivel vale 360 y para los demás 
casos 400.
Señalar asimismo que el 4º nivel es 
prácticamente inusitado, teniendo en cuenta 
que el sistema de numeración maya se 
vinculaba básicamente con el cómputo del 
tiempo: así, los números del primer orden 
estarían vinculados a los días, los del 
segundo orden a los meses y los del tercer 
orden a los años.
La base de los número son las potencias de 20, y se leen en forma vertical, Las 
unidades van de abajo para arriba. La base es 20 a la cero = 1; 20 a la 1 = 20; 20 a 
la dos =400; 20 a la tres = 8000. 
340 = (tres lineas y dos puntos arriba)=17x20=340 
(una concha estilizada, debajo) = 0x1 = 0, suma es igual a 340. 
324=(tres lineas horizontales y un punto arriba)=16x20=320 
(cuatro puntos horizontales) = 4x 1 = 4, suma es igual a 324- 
786=(un punto) = 1x400 
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(una linea y un punto arriba)= 6 x1 = 6, suma es 786 
595=(un punto) = 1x400 
(una linea con cuatro puntos arriba)= 9x20=180 
(tres líneas horizontales) = 15x1=15, suma es 595 .
cuando digo tres lineas horizontales me refiero a 
tres, una encima de la otra. La cantidad en la base es 
la casilla de las unidades, 20 a la cero, que pueden 
ser llenadas con los números de 0 hasta 19 en 
numeración maya; la segunda casilla es la de las 
veintenas, 20 a la uno, puede ser llenada con los 
números de 0 hasta 19 en numeración maya, 
posición intermedia tendrían un valor entre 20 y 399 
en números arábigos, la casilla de los 400, 20 al 
cuadrado, también de 0 hasta 19 en numeración 
maya, representarían cantidades entre 400 y 7999 y 
así sucesivamente
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Numeros mayas

  • 2. Sistema vigesimal El sistema de numeración Maya es vigesimal, ya que está basado en el número 20, en lugar del número 10 como ocurre con el sistema decimal occidental. Y es que los Mayas usaban también los dedos de los pies para contar, por lo que usaban 20 dedos en lugar de 10. Usaban también la base 5 como auxiliar. Representación Los números se representan mediante puntos y líneas que, debidamente colocados, hacen que tengamos muchas combinaciones de números. Veamos una primera muestra del sistema de numeración Maya con los primeros 19 números más el cero:
  • 4. Uso e invención del cero Como vemos los Mayas ya usaban el cero. Esto en sí mismo ya es un gran avance y demuestra lo muy avanzados que estaban, sobre todo teniendo en cuenta que el cero posicional de la Civilización India fue usado por primera vez en el año 810 después de Cristo, mientras los Mayas lo habían inventado ya en el año 36 antes de Cristo. Interpretación numérica En el primer número se ha utilizado el cero, pero no como representación de cantidad nula exclusivamente, si no como cantidad cero de "veintes". Más adelante se entenderá porqué. En el 2º número se ha utilizado un punto, que irá aumentando hasta 4. Es decir, con los puntos se designan siempre los valores del 1 al 4. Cada punto tiene un valor de 1. Los puntos se colocan uno al lado del otro en horizontal. El valor de todos los puntos se obtiene sumándolos, así 4 puntos valen: 1 + 1 + 1 + 1 = 4. A partir del número 5 se utilizan líneas horizontales. Cada línea vale 5. El valor de cada línea se suma con el de las demás que tenga encima, así si hay 3: 5 + 5 + 5 = 15.
  • 5. Finalmente, sumamos los puntos y las líneas. En el ejemplo anterior, para 4 puntos y 3 líneas teníamos: 1 + 1 + 1 + 1 + 5 + 5 + 5 = 19 Sistema de numeración aditivo Este sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los símbolos para conocer un número. El sistema de numeración Romano, sin embargo, resta las cifras mayores con las menores que se encuentran justo a su izquierda, produciéndose la suma solo de las cifras que sean superiores una respecto de la posterior. Hemos de tener en cuenta que los números Romanos se leen de izquierda a derecha igual que el texto, al contrario que los números occidentales, que se leen de derecha a izquierda justo igual que los textos árabes: Números Romanos MCMXLII = 1000 - 100 + 1000 - 10 + 50 + 1 +1 = 1942
  • 6. Sistema posicional vertical El punto no se repite más de 4 veces. Si se necesitan 5 puntos, entonces se sustituyen por una línea, pero la línea no aparece más de 3 veces. Si se necesitan 4 líneas, entonces quiere decir que se quiere escribir un número igual o mayor que 20. Para escribir un número más grande que 19 se usan los mismos símbolos, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escriben de abajo hacia arriba. En el primer orden (el de más abajo) se escriben las unidades (del 0 al 19), en el 2º se representan grupos de 20 elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.
  • 8. Como ya se explicó antes, las cifras cambian su valor dependiendo de la posición, y además las cifras se colocan una encima de la otra, leyéndose de abajo arriba, así el número 20 se consigue colocando un punto en el 2º orden y un cero debajo, significando 1 x 20 + 0 = 20. A partir de 21 se le suman las cifras del orden inferior, que irán colocadas tal como se explicó para los 19 números anteriores. Para formar el 40 se colocan dos puntos sobre el cero, significando 2 x 20 + 0 = 40.
  • 11. El 100 ha sido el resultado de multiplicar 20 por el valor de la línea: 5 x 20 + 0 = 100. Valores de los distintos niveles Ya hemos comentado los dos primeros niveles. Hemos estudiado cómo se colocan los símbolos y lo que valen en cada nivel. En los siguientes niveles sucede exactamente igual, cada símbolo se multiplica por el valor o peso del nivel en cuestión: el 3º vale 20 x 20 = 400, el 4º vale 20 x 20 x 20 = 8000, y así sucesivamente. Veamos unos ejemplos:
  • 13. numeración Factores multiplicadores de los 4 primeros niveles
  • 14. Ejercitando la numeración Maya ¿Cuales serán los números siguientes en numeración Maya?: 365 2012 525 753 810 2880 3644 4077 37905
  • 15. Números en el Calendario Maya Hay que advertir, no obstante, que el sistema de numeración Maya presenta una irregularidad cuando se utiliza para indicar fechas. En este caso, los símbolos que se escriben en el tercer nivel valen 18 × 20, esto quiere decir que cada punto vale 360 unidades y la raya por tanto equivaldría a 360 x 5=1800. Esta irregularidad tiene que ver con el hecho de que los años mayas están formados por 360 días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. En resumen, para el cómputo de fechas el punto en el tercer nivel vale 360 y para los demás casos 400.
  • 16. Señalar asimismo que el 4º nivel es prácticamente inusitado, teniendo en cuenta que el sistema de numeración maya se vinculaba básicamente con el cómputo del tiempo: así, los números del primer orden estarían vinculados a los días, los del segundo orden a los meses y los del tercer orden a los años.
  • 17. La base de los número son las potencias de 20, y se leen en forma vertical, Las unidades van de abajo para arriba. La base es 20 a la cero = 1; 20 a la 1 = 20; 20 a la dos =400; 20 a la tres = 8000. 340 = (tres lineas y dos puntos arriba)=17x20=340 (una concha estilizada, debajo) = 0x1 = 0, suma es igual a 340. 324=(tres lineas horizontales y un punto arriba)=16x20=320 (cuatro puntos horizontales) = 4x 1 = 4, suma es igual a 324- 786=(un punto) = 1x400 (tres lineas horizontales y cuatro puntos arriba)=19x20=380 (una linea y un punto arriba)= 6 x1 = 6, suma es 786 595=(un punto) = 1x400 (una linea con cuatro puntos arriba)= 9x20=180 (tres líneas horizontales) = 15x1=15, suma es 595 .
  • 18. cuando digo tres lineas horizontales me refiero a tres, una encima de la otra. La cantidad en la base es la casilla de las unidades, 20 a la cero, que pueden ser llenadas con los números de 0 hasta 19 en numeración maya; la segunda casilla es la de las veintenas, 20 a la uno, puede ser llenada con los números de 0 hasta 19 en numeración maya, posición intermedia tendrían un valor entre 20 y 399 en números arábigos, la casilla de los 400, 20 al cuadrado, también de 0 hasta 19 en numeración maya, representarían cantidades entre 400 y 7999 y así sucesivamente