variable aleatoria

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE MANTENIMIENTO MECÁNICO
ESTADISTICA
Alumno:AndreinaTorcates
C.I:25.747.287

2. ¿Qué es un experimento?
Se entiende un experimento como un procedimiento o conjunto ordenado de
acciones sobre un objeto o ambiente en el cual se tiene un control relativo sobre
las condiciones en que se realizan para observar y/o medir los fenómenos
resultantes, son situaciones que producen uno o varios resultados conocidos, sin
poder determinar con exactitud cuál de ellos ocurrirá. Se puede realizar acciones
sobre un objeto bajo las mismas condiciones y observar los efectos; cuando se
realiza la misma acción con las mismas condiciones y se observan respuestas
distintas se está en presencia de un experimento aleatorio.
Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun
cuando se repita siempre de la misma manera, también se puede definir como un
experimento en el que es imposible conocer con certeza el estado final.
Ahora bien, una vez esclarecido estos términos se puede dar una definición sobre
las variables aleatorias que es una función que asigna un número real, a cada
resultado del espacio muestral, de un experimento aleatorio, es una función cuyo
dominio es el espacio muestral y el rango es el conjunto de los números reales.
Los valores posibles de una variable aleatoria pueden representar los posibles
resultados de un experimento aún no realizado, o los posibles valores de una
cantidad cuyo valor actualmente existente es incierto. El término elemento
aleatorio se utiliza para englobar todo ese tipo de conceptos relacionados.
¿Qué es un espacio muestral?
Es el conjunto formado por todos los posibles resultados equiprobables más
elementales del experimento. Cuando se habla de eventos equiprobables se
refiere a que dos eventos tienen la misma posibilidad de ocurrir.
Se debe tener en cuenta que los experimento aleatorios se puede repetir
indefinidamente siempre y cuando se haga bajo las mismas condiciones, puesto
que, cualquier modificación a las condiciones iníciales puede cambiar los
resultados, si se repite una gran cantidad de veces el suceso aparecerá algún
patrón de regularidad estadística en los resultados.
El espacio muestral en muchas ocasiones, no está constituido por números, pero
a través de la variable aleatoria, se puede expresar una forma numérica todo tipo
de espacio muestral, lo cual facilita el análisis de sus aspectos más relevantes.
La distribución de probabilidad de una variable aleatoria refleja su comportamiento
probabilístico.

3. Las variables aleatorias cuando pueden tomar un número finito o infinito
numerable de valores se le llaman variables aleatorias discretas y las variables
aleatorias continuas pueden tomar un número infinito no numerable de valores.
Alternativamente se puede definir como aquella variable que puede tomar
cualquier valor dentro de un intervalo de números reales.
Para formalizar la idea de un fenómeno aleatorio se implementa el concepto de
valor esperado, esta se encarga de representar la cantidad medida que se espera,
como resultado de un experimento aleatorio, cuando la probabilidad de cada
suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de
veces. Valor esperado de una variable aleatoria es la suma del producto de la
probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Si todos los sucesos
son de igual probabilidad la esperanza es la media aritmética. Para una variable
aleatoria discreta con valores posibles se calcula se calcula a través de una
formula.
Una vez definidos todos estos conceptos se puede decir que, cada uno de ellos
son esenciales en la vida laboral en cualquier ámbito, ya que, las variables
aleatorias discretas nos permiten obtener el número de accidentes de tránsito que
ocurren en una autopista en un lapso de tiempo determinado o el número de
piezas defectuosas que se encuentran en una muestra aleatoria de 20 piezas
producidos por una maquina.
Al igual ocurre con las variables aleatorias continuas, que ayudan a mejorar la
calidad de vida, si en una clínica privada desean disminuir el tiempo de espera de
un paciente antes de ser atendido, o algún servicio público desea saber el ingreso
y gasto de una familia
Para concluir sobre el tema se puede decir que las variables aleatorias son
esenciales para definir las diferentes probabilidades de que suceda un evento, al
igual que permiten un característica de la probabilidad de que se tengan una serie
de valores. Se puede determinar el conjunto de posibles resultados pero no
predecir un resultado particular.