Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10-11-12

ViệtTríEdu-Nâng tầm tri thức Biên Soạn: Thầy Huỳnh Tấn Hiếu
ĐH Bách Khoa-ĐHQG TPHCM ..............................................ĐH Kinh Tế TPHCM
www.viettriedu.net Gia Sư Việt Trí 301/28 Dương Bá Trạc,Q8 Hotline:01656 156 268
PHẦN ĐẠI SỐ
1.Tam thức bậc 2:
( ) (
( )  { *  {
( )
( )  { {
( )
( )
( ) ( )
{
( )
( )
 ( )  {
( )
( )
 { ( )
[  ( ) ( )
 { ( )

{
( )
( )
2. Bất Đẳng Thức CôSy (CauChy):
a,b 0 thì √ , dấu “=” xảy ra  a = b
a,b,c 0 thì √ , dấu “=” xảy ra  a = b = c
3.Cấp Số Cộng:
a/ Định nghĩa:
Dãy gọi là 1 CSC có công sai d, nếu

b/ Số hạng thứ n: ( )
c/ Tổng n số hạng đầu tiên:
( )
( )
4.Cấp Số Nhân:
a/ Định nghĩa:
Dãy gọi là 1 CSN có công bội q, nếu
b/ Số hạng thứ n:
c/ Tổng n số hạng đầu tiên:
(q )
Nếu -1<q<1 thì
5. Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối :
 
 {
 *
 {
6.Phương trình, bất phương trình chứa căn:
√ √  {
√  {
√  {
√  [
{
{
√ √  {

7.Phương trình, bất phương trình Logarit:
( ) ( )  { ( )
( ) ( )
( ( ) )
( ) ( )  {
( )
( )
( )[ ( ) ( )]
8.Phương trình,Bất phương trình Mũ:
( ) ( )
 { ( ) ( )
v { ( ) ( )
( ) ( )
 {( )[ ( ) ( )]
9.Lũy thừa:
( )
( ) ( )
√ √ √ √
10.Logarit: , , và 0

( )

( )
11.Công Thức Lượng Giác: (xem trên VietTriEdu.net/công-thức-lượng-
giác-đầy-đủ)
12.Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác:
1.Định lý hàm số Cosin:
2.Định lý hàm số Sin:
3.Công Thức Độ Dài Đường Trung Tuyến:
√
√
√
Với
4.Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác:
;
√ ( )( )( )

Với
PHẦN ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
1.Bảng đạo hàm:
( ) ( )
(√ )
√
(√ )
√
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2.Bảng nguyên hàm:
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫

∫ ∫
∫ ∫
3.Diện tích hình phẳng_Thể tích khối tròn xoay:
Làm theo các bước sau:
 Viết phương trình các đường giới hạn hình phẳng
 Chọn công thức tính diện tích:
∫ hoặc là ∫
 Chọn công thức tính thể tích:
-Hình phẳng quay quanh Ox : ∫
-Hình phẳng quay quanh Oy : ∫
 Biến x thì cận là cho trong các giả thiết hoặc hoành độ
các giao điểm
 Biến y là cận thì cho trong các giả thiết hoặc tung độ các
giao điểm
PHẦN HÌNH HỌC
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng:
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) 
1.Đường thẳng:
a.Phương trình đường thẳng :
-Phương trình tổng quát:
(Véc tơ pháp tuyến ⃗ ( ) )
-Phương trình tham số : { (t )
(véc tơ chỉ phương ⃗ ( ) ( ) )
-Phương trình chính tắc :
-Phương trình đoạn chắn:

( ( ) ( )
b.Góc giữa 2 đường thẳng ( ):
⃗ ⃗
⃗ ⃗ √ √
c.Khoảng cách từ điểm ( ) đến đường thẳng :
( )
√
d.Phương trình đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng:
√ √
e.Hai điểm ( ) và ( ) nằm cùng phía sao với

Hai điểm ( ) và ( ) nằm khác phía sao với

(Với
√
;
√
)
2.Đường Tròn:
Phương trình đường tròn:
Dạng 1: Đường tròn (C) có tâm ( ) bán kính R
( ) ( )
Dạng 2:
Với điều kiện Là phương trình đường tròn (C) có
tâm ( ) bán kính R √
Phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn:
( )
3.Elip:
 Phương trình chính tắc Elip (E): , (a>b)
 Tiêu điểm: ( ) ( )
 Đỉnh: ( ) ( )
 Tâm sai:

 Phương trình đường chuẩn:
 Phương trình tiếp tuyến của (E) tại ( )
 Điều kiện tiếp xúc của (E) và ( ):
,
II.Phương pháp tọa độ trong không gian:
1.Tích có hướng 2 véctơ:
a.Định nghĩa: ⃗ ( ) ( )
[⃗ ] (| | | | | |) ( )
b.Các ứng dụng của tích có hướng 2 véctơ:
 ⃗  [⃗ ] ⃗
 ⃗ ⃗⃗  [⃗ ]⃗⃗
 |[⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]|
 ABCD là tứ diện  [⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]⃗⃗⃗⃗⃗
 |[⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ]⃗⃗⃗⃗⃗ |
2.Mặt phẳng:
a.Phương trình mặt phẳng ( ):
-Phương trình tổng quát:
Với vtpt ⃗ ( ) ( )
-Phương trình đoạn chắn:
{ ( ) qua ( ) ( ) ( ) }
b.Góc giữa 2 mặt phẳng :
( ) :
( ) :
⃗ ⃗
⃗ ⃗ √ √
c.Khoảng cách từ điểm ( ) đến mặt phẳng ( ):
( ( ))
√
3.Đường thẳng:

a.Ba dạng phương trình của đường thẳng:
 Phương trình dạng tham số của qua điểm ( ), có
vtcp ⃗ ( ) : { ( )
 Phương trình dạng chính tắc:
 Phương trình dạng tổng quát:
{
Với ( )
b .Góc giữa 2 đường thẳng:
⃗ ⃗
⃗ ⃗ √ √
c .Khoảng cách từ A đến đường thẳng ( ⃗ )
( )
|[⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ]|
⃗
d .Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau:
⃗
( )
|[⃗ ]⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |
[⃗ ]
e .Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ( )
⃗ ⃗
⃗ ⃗ √ √
4.Mặt cầu:
a.Phương trình mặt cầu:
Dạng 1: mặt cầu (S) có tâm ( ) bán kính R
( ) ( ) ( )
Dạng 2:

Với điều kiện Là phương trình mặt cầu (S)
có tâm ( ) bán kính R √
b.Sự tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng:
 ( ( ))  ( ) ( )
(C):
{
( ) ( ) ( )
-Tâm của (C) là hình chiếu của ( ) ( )
-Bán kính (C) : √
 ( ( ))  ( ) ( )
 ( ( ))  ( ) ( )
NHỊ THỨC NEWTON
( ) ∑
( ) ∑
( ) ( ) ∑( )
Tính chất:
Công thức:
( ) ( )

Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10-11-12

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10-11-12

Similar a Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10-11-12 (20)

Más de Trung Tâm Gia Sư Việt Trí

Más de Trung Tâm Gia Sư Việt Trí (20)

Tổng Hợp Các Công Thức Toán 10-11-12