Ligações metálicas com elementos de contacto e shell não linear

1. Ligações metálicas com elementos de
contacto e shell não lineares
CSI Portugal

2. Ligação viga-pilar (exemplo)
5.50 m
3.50 m
Frame
Frame
Frame
Shell
Shell
Shell

3. Ligação viga-pilar (exemplo)
Chapa 15mm
Chapa 12mm
Chapa 15mm HEA 240
6 Parafusos M20
Classe 8.8
HEB 260
Aço S235

4. Conectividade frame / shell
WELD
Geração de múltiplos constrangimentos de corpo rígido
Utilização de constrangimentos do tipo WELD – evita-se a
necessidade de definição de 3 constrangimentos
independentes para cada uma das transições frame/shell.

5. Elementos de contacto

6. Modelação dos parafusos
Área da secção lisa do parafuso – A = px202/4 = 314.2 mm2
Área da secção resistente – As = 244.8 mm2≈ px17.72/4

7. Modelação dos parafusos

8. Modelação dos parafusos

9. Comportamento não-linear das chapas
Shell – Layered/Nonlinear
Para as chapas com esforços significativos de flexão fora do plano (ex. chapa de topo e
banzos dos perfis), aumentar a discretização ao longo da espessura dos elementos.

10. Rigidez das ligações viga-pilar modeladas
através de frames
Cálculo da relação momento rotação da ligação modelada com elementos Shell (slides anteriores):
• Obtenção da variação de rotações entre o pilar e a viga na zona da ligação para os diferentes
Steps de uma análise não-linear, através da definição de um Generalized Displacement;
• Obtenção do momento flector na extremidade da viga para os diferentes Steps da mesma
análise não-linear, através da definição de um Section Cut.

11. Rigidez das ligações viga-pilar modeladas
através de frames
Análise linear:
• Cálculo da rigidez secante da ligação obtida no final de uma análise não linear;
• Atribuição de um Frame Release com a rigidez secante à extremidade da viga em questão;
• Atribuição de End Length Offsets automáticos à viga para que a rótula elástica seja modelada à face
do pilar;
• Repetir os passos 1 e 2 até que os momentos obtidos nas ligações modeladas com frames e shells
coincidam.
Sj = 82.6428 / 0.011952 = 6914.56 kN/rad

12. Rigidez das ligações viga-pilar modeladas
através de frames
Análise não-linear:
• Utilizar duas análises pushover para determinar as relações
momento rotação completas para momentos positivos e
negativos;
• Definir um elemento Link de comportamento MultiLinear com as
relações calculadas no passo anterior;
• Desenhar o link para unir todas as peças do modelo com um tipo
de ligação semelhante;
• Como alternativa, podemos modelar a ligação como uma rótula
plástica (hinge momento-rotação), assumindo simplificadamente
um comportamento bi ou trilinear.
Alternativa - Hinge

13. Resultados

14. Parafusos
1ª fiada
Deformação plástica = 0.2mm
(extensão = 0.6%)
6 parafusos M20 – 8.8 sem pré-esforço
Esforços axiais (kN) Esforços de corte (kN)

15. Parafusos
1ª fiada
Deformação plástica = 0.9 mm
(extensão = 2.8%)
2ª fiada
Deformação plástica = 0.2mm
(extensão = 0.6%)
6 parafusos M16 – 8.8 sem pré-esforço
Esforços axiais (kN) Esforços de corte (kN)

16. 1ª fiada
Deformação plástica = 0.25mm
(extensão = 0.8%)
6 parafusos M20 – 8.8 com pré-esforço (F = 0.8xFp,c = 109.7 kN)
Esforços axiais (kN) Esforços de corte (kN)
Parafusos

17. Reacções de contacto chapa/pilar
Chapas com comportamento não linear (Shell NL)Chapas com comportamento linear (Shell)
Subida geral das
reacções, suavização da
reacção de pico na zona
do cutelo e consequente
redução do braço devido
à plastificação das
chapas.

18. Tensões nos elementos shell
fibra superior fibra inferior
topo da chapabase da chapa

19. Tensões nos elementos shell
fibra superior fibra inferior
topo da chapafibra superior

20. Tensões nos elementos shell
fibra média
Chapas com comportamento linear
Chapas com comportamento
não-linear (Shell NL)

21. Tensões nos elementos shell
Suavização geral dos picos
de tensões e consequente
redistribuição de esforços
Chapas com comportamento não-linear
(Shell NL)
Chapas com comportamento linear

22. Relação momento-rotação da ligação
Excel