Boligens rolle i husholdningers forbrugs- og investeringsbeslutninger

Appetitvækker Middelværdi-varians analyse Livscyklusmodel Konklusion
Boligens rolle i husholdningers forbrugs- og
investeringsbeslutninger
Claus Munk
Finansforbundet
25. november 2015
Bolig, forbrug og investering Claus Munk, CBS

Oversigt
1 Appetitvækker
2 Middelværdi-varians analyse
3 Livscyklusmodel
4 Konklusion

Boligen som aktiv
Kilde: Guiso & Sodini (2013). Household Finance: An Emerging Field.
Handbook of the Economics of Finance.

Ejerandel, udvalgte lande
Andel af voksne personer, som ejer deres egen bolig
Rumænien 96.1%
Slovakiet 90.3%
Singapore 90.3%
Kina 90.0%
Litauen 89.9%
Norge 84.4%
Rusland 84.0%
Spanien 78.8%
Sverige 69.3%
Canada 67.6%
Frankrig 65.1%
Storbritannien 64.8%
USA 64.5%
Danmark 63.3%
Tyskland 52.5%
Schweiz 44.0%
Kilde: Eurostat m.ﬂ.

Udviklingen i boligpriserne
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
50
100
150
200
250
1880 1900 1920 1940 1960 1980 2000 2020 2040
PopulationinMillions
IndexorInterestRate
Year
Home Prices
Building Costs
Population
Interest Rates
Boligpriser, USA, 1890-2014. Index for inﬂationsjusterede boligpriser i USA
(1890: index 100), sammen med index for inﬂationsjusterede bygge-
omkostninger, langsigtede renter og befolkningens størrelse (højre akse).
Kilde: Prof. Robert Shiller’s hjemmeside.

Husleje ∼ udbytte
2.5%
3.0%
3.5%
4.0%
4.5%
5.0%
5.5%
6.0%
6.5%
1960.1
1964.1
1968.1
1972.1
1976.1
1980.1
1984.1
1988.1
1992.1
1996.1
2000.1
2004.1
2008.1
2012.1
CSW FHFA
Husleje/pris, USA, 1960Q1-2014Q1. Gennemsnitligt forhold mellem
estimerede årlige huslejer og huspriser.
Kilde: Lincoln Institute of Land Policy.
Gennemsnit måske 5% (boligpris 2 mio husleje 8333 pr måned)

Boligen som investering
Baseret på lang tidsserie (estimater er per år):
Gns realprisstigning (geometrisk gns) 0.24%
Inﬂationsrate 2.00%
Husleje = udbytte (groft gns) 5.00%
Gennemsnitligt afkast 7.24%

... men ejendomsskatter/fradrag, vedligeholdelsesomkostninger
(1-2%) og handelsomkostninger (i gns måske 0.5-1%).

Volatilitet på nationalt boligprisindex 2-4%
Volatilitet på by-speciﬁkt boligprisindex 3-6%
Volatilitet på en given boligs pris 10-15%

Volatilitet på nationalt boligprisindex 2-4%
Volatilitet på by-speciﬁkt boligprisindex 3-6%
Volatilitet på en given boligs pris 10-15%
Investering i diversiﬁceret boligportefølje ret attraktiv
Investering i en enkelt bolig mindre attraktiv

Andre vigtige aspekter ved boliger
Vigtigt forbrugsgode
(vægt 31.9% i USA’s forbruger- prisindex; Nov 2013)

27% af alle boligkøb (USA 2011) er ren investering

Aktie- og boligpriser har lav korrelation diversiﬁkation

Især unge kan frygte stigende boligpriser og huslejer
“hedge” ved at købe (større) bolig eller relaterede
ﬁnansielle aktiver

Ejerbolig giver adgang til lån — aktier gør ikke

Ejerbolig giver adgang til lån — aktier gør ikke
Boligkøb kræver udbetaling — kan motivere unge til større
opsparing

Markowitz
Harry Markowitz (1927- ), amerikansk økonom, tildelt Nobelprisen i
1990 (med Sharpe og Miller).
Middelværdi-varians analyse af porteføljevalg over en given periode
(1952, 1959)

Markowitz med bolig
Periode = 1 år.
Forventet afkast Standard afvigelse
Aktieindex 6% 20%
Bolig 4% 12%
Aktie-boligpris korrelation: 0.2
Risikofri rente (indlån, udlån): 1%
Lån maksimalt 80% af boligens værdi, dvs.
waktie + wbolig ≤ 1 + 0.8 × wbolig ⇔ waktie + 0.2 × wbolig ≤ 1

Markowitz med bolig
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40%
Forventet afkast
Standardafvigelse
Med bolig Uden bolig
Tangentpf
Knæk ‐ lånebegrænsning
binder ovenover

Markowitz med bolig
Med bolig Uden bolig
Forvent Aktie Bolig Risikofrit StdAfv Aktie Risikofrit StdAfv
1% 0% 0.0% 100.0% 0% 0% 100% 0%
2% 10% 16.7% 73.3% 3.10% 20% 80% 4%
3% 20% 33.3% 46.7% 6.20% 40% 60% 8%
4% 30% 50.0% 20.0% 9.30% 60% 40% 12%
5% 40% 66.7% -6.7% 12.39% 80% 20% 16%
6% 50% 83.3% -33.3% 15.49% 100% 0% 20%
7% 60% 100.0% -60.0% 18.59%
8% 70% 116.7% -86.7% 21.69%
9% 70% 150.0% -120.0% 24.92%
10% 60% 200.0% -160.0% 28.90%
11% 50% 250.0% -200.0% 33.47%
12% 40% 300.0% -240.0% 38.41%
...
16% 0% 500% -400% 60.00%

Markowitz med indkomst
Optimal portefølje med human kapital = ???
40 arbejdsår med indkomst på halv mio per år PV = ca 8,6 mio ved
disk.rente på 5%.
Kriterium: Maksimér
forventet afkast −
1
2
× risikoaversion × afkastvarians
Antagelser:
Forv afkast Stdafv
Aktieindex 6% 20%
Human kap 4% 10%
Korrelation: 0.1
(aktie – human kap)
Risikofrit afkast: 1%
Human kapital: “medfødt” illikvidt aktiv
Afkast på human kapital ∼ løn
Investor kan bestemme aktieandel af ﬁnansiel formue

Markowitz med indkomst
Optimale porteføljevægte
Lav risikoaversion Høj risikoaversion
Human kap
ﬁn formue Aktie Risikofrit Aktie Risikofrit
0 1.250 -0.250 0.250 0.750
1 2.499 -1.499 0.499 0.501
2 3.748 -2.748 0.748 0.252
5 7.495 -6.495 1.495 -0.495
10 13.740 -12.740 2.740 -1.740
20 26.230 -25.230 5.230 -4.230
Bemærk: Gearet aktieinvestering ofte optimal.
Hvis gearing ikke mulig ofte 100% i aktier.
Bolig giver adgang til lån/gearing.

Markowitz med indkomst og bolig
Antagelser:
Forv afkast Stdafv Korrelation
Aktie 6% 20% 1 0.2 0.1
Bolig 4% 12% 0.2 1 0.1
Human kapital 4% 10% 0.1 0.1 1
Risikofrit afkast: 1%
Lån maksimalt 80% af boligens værdi

Markowitz med indkomst og bolig
Optimale porteføljevægte
Lav risikoaversion Høj risikoaversion
Human kap
ﬁn formue Aktie Bolig Risikofrit Aktie Bolig Risikofrit
0 0.670 1.648 -1.318 0.208 0.347 0.444
1 0.398 3.011 -2.409 0.375 0.625 0
2 0.125 4.375 -3.5 0.542 0.903 -0.444
5 0 5 -4 0.670 1.648 -1.318
10 0 5 -4 0.443 2.784 -2.227
20 0 5 -4 0 5 -4
Boligen bliver mere attraktiv, da den giver mulighed for
låntagning.
Især for unge, lånevillige/risikotolerante investorer er
boliginvestering meget attraktiv sammenlignet med aktier.
Bemærk: aktieandelen kan vokse med risikoaversionen.

Markowitz i problemer
Verden er “i ﬂere perioder” – mulighed for rebalancering
Centrale inputs kan variere over tid
Investeringshorisont vigtig
Langsigtede investorer vil generelt afvige fra hvad der er
optimalt på kort sigt “intertemporal hedging”
Investering genererer forbrugsmuligheder
Ønske: model for forbrug og investering over livscyklen
Markowitz’ antagelser om nyttefunktion og
afkastfordelinger er urealistiske

Redningsmand: Robert Merton
Robert C. Merton (1944- ), amerikansk økonom, tildelt Nobelprisen i
1997 (med Scholes).
En metodisk ramme for forbrugs- og porteføljevalg over livscyklen
(1969, 1971, 1973)

Housing Habits and their Implications for Life-Cycle
Consumption and Investment
af
Holger Kraft, Goethe University, Frankfurt
Claus Munk, Copenhagen Business School
Sebastian Wagner, Goethe University, Frankfurt
Arbejdspapir, 2015

Hvad vi gør
Vi bestemmer et individs optimale forbrugs- og investerings-
beslutninger over livscyklen i en omfattende model med
forbrug af forgængelige goder + boligforbrug
vanedannelse (“habit formation”) i boligforbrug
stokastiske aktiepriser, boligpriser og arbejdsindkomst
(a la Black-Scholes-Merton)
investering i aktier, boliger og et risikofrit aktiv (obligationer,
realkredit, indlån, udlån)
porteføljebegrænsninger; lån med sikkerhed i bolig

Hvad vi gør
Problem meget svært at løse – bruger en numerisk
løsningsmetode fra Bick, Kraft & Munk (Man. Science, 2013)

Hvad vi gør
Problem meget svært at løse – bruger en numerisk
løsningsmetode fra Bick, Kraft & Munk (Man. Science, 2013)
∗ Forbrug og investering i vores model er tættere på data end
forbrug og investeringer i eksisterende modeller

Vanedannende boligforbrug?
Mekanisme: Nytten af nuværende forbrug aftagende i
tidligere forbrug
Gammel og intuitiv ide; empirisk støtte
Vanedannende forgængeligt forbrug velstuderet
Vanedannelse mere plausibelt for boligforbrug
– Boligen er et meget synligt statussymbol
– Opbygger tilknytning til bolig og området
– Handelsomkostninger kan give tilsvarende adfærd
Implikation: aversion mod at reducere boligforbrug selv i
hårde tider

Hvordan genererer vi resultater?
1 Formulerer dynamisk model for aktiepriser, huspriser og
arbejdsindkomst
2 Estimerer model på aggregerede data fra USA og justerer
visse parametre så de bedre repræsenterer individuelle
risici
3 Løser for den optimale forbrugs- og investeringsstrategi
– afhænger af alder og tilstandsvariable (formue, huspriser,
indkomst, vaneniveau)
4 Simulerer tilstandsvariable fremad ved at bruge optimal
strategi og beregner derefter gennemsnit forventet
mønster over livscyklen

Vigtigste resultater: Investeringer
Data: ofte ingen/lille aktieinvestering som ung

Merton (1969, 1971): Konstant aktieandel igennem livet.
Måske 50% for γ = 2 og 10% for γ = 10 (relativ risikoaversion)

Merton (1969, 1971): Konstant aktieandel igennem livet.
Måske 50% for γ = 2 og 10% for γ = 10 (relativ risikoaversion)
Med arbejdsindkomst: Langt højere aktieandel som ung, med
mindre arbejdsindkomsten er aktie-lignende
Cocco, Gomes & Maenhout (RFS 2005): γ = 10, ser bort fra boliger

‐1.5
‐1
‐0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Portfolio weights
Stock Housing Risk‐free
Vores model: γ = 3, med boliger
(startalder 30, pensionsalder 65, slutalder 80)

0
10
20
30
40
50
60
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Stock investment (amount)
Habit No habit
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Stock weight
Habit No habit
0
50
100
150
200
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Housing investment (amount)
Habit No habit
‐120
‐100
‐80
‐60
‐40
‐20
0
20
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Risk‐free investment
Habit No habit Max (habit) Max (no habit)
∗ Gearet boliginvestering slår ikke-gearet aktieinvestering.
∗ Boliginvestering sikrer mod leje/pris-stigninger og sikrer at vaneniveauet
kan opnås i fremtiden.
∗ Vanedannelse i boligforbrug udskyder aktiedebut.

Adgang til lån med sikkerhed i boligen er vigtig for portefølje-
sammensætningen:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 10 20 30 40 50
House investment (weight)
Borrow 60% No borrowing
Time
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 10 20 30 40 50
Stock investment (weight)
Time

Vigtigste resultater: Boligens andel af samlet forbrug
Data: Andelen vokser igennem livet og er negativt korreleret med
BNP (−0.59 over 1990-2013), især for yngre personer
0%
10%
20%
30%
40%
20 30 40 50 60 70 80
Age, years
Housing expenditure share
Renters Owners Average
Baseret på Yang (RevEconDyn 2002)

Data: Andelen vokser igennem livet og er negativt korreleret med
BNP (−0.59 over 1990-2013), især for yngre personer
0%
10%
20%
30%
40%
20 30 40 50 60 70 80
Age, years
Renters Owners Average
Baseret på Yang (RevEconDyn 2002)
Standardmodeller: Cobb-Douglas nyttefunktion konstant andel;
uafhængig af alder, formue, indkomst

Vores model: vanedannelsen giver et bedre ﬁt med data
0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Habit No habit

Vores model: vanedannelsen giver et bedre ﬁt med data
0
0.2
0.4
0.6
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Habit No habit
Desuden: Vanen gør boligforbruget mindre følsomt overfor “stød”.
Numerisk eksempel: negativt stød til formue eller indkomst
Uden vane: reducér ikke-boligforbrug 1.9 gange så meget som
boligforbrug.
Med vane: faktor varierer fra 15.9 som ung til 2.3 som gammel

Vigtigste resultater: Ikke-bolig forbrug
Data: Ikke-bolig forbrug er pukkelformet over livet
Gourinchas and Parker (Econometrica 2002)

Standard friktionsfrie modeller (Merton): voksende, aftagende
eller ﬂad

Standard friktionsfrie modeller (Merton): voksende, aftagende
eller ﬂad
Førende forklaringer på pukkel: ingen lånemuligheder,
idiosynkratisk indkomstrisiko, dødelighedsrisiko
... men virkelige forbrugere låner, især med sikkerhed i ejerbolig

Vores model: pukkel!
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50
Perishable consumption
No habit Weak habit Strong habit
Time
Hvorfor? Pga. vanedannelsen er den implictte pris på boligforbrug høj
som ung, derefter aftagende. De to goder er substitutter.
Modeludvidelse med dødelighedsrisiko tidligere pukkel.

Adgang til lån i ejerbolig vigtig for puklens placering:
12
14
16
18
20
22
0 10 20 30 40 50
Perishable consumption
Time

Vigtigste pointer
Human kapital og fast ejendom meget vigtig for forbrug og
investeringer over livscyklen
Boliginvesteringer og vanedannelse i boligforbrug bidrager
til at forklare observerede forbrugs- og investerings-
beslutninger
Stadig mange modeludvidelser relevante ...

Vigtigste pointer
Human kapital og fast ejendom meget vigtig for forbrug og
investeringer over livscyklen
Boliginvesteringer og vanedannelse i boligforbrug bidrager
til at forklare observerede forbrugs- og investerings-
beslutninger
Stadig mange modeludvidelser relevante ...
“brug for mere forskning”

Boligens rolle i husholdningers forbrugs- og investeringsbeslutninger

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Más de Finansforbundet.dk

Más de Finansforbundet.dk (20)

Boligens rolle i husholdningers forbrugs- og investeringsbeslutninger