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SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA                                                          MATEMÁTICAS 1º ESO
http://iesgrazalema.blogspot.com


                                    SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA
· Imperio Maya – América Central: 1500 a. C. – 1536 d. C.
· Sistema de numeración posicional de base veinte.
· Dígitos:


         0                     1                    5

· Con los tres dígitos escribían los números hasta en 19.




          0                     1                    2                     3                    4




          5                     6                    7                     8                    9




          10                   11                   12                    13                   14




          15                   16                   17                    18                   19

· Para números mayores sumaban los valores obtenidos en distintos niveles colocados de abajo a
  arriba:
  - 1.er nivel → Multiplicando por 1
  - 2.º nivel → Multiplicando por 20
  - 3.er nivel → Multiplicando por (20·18) = 360
  - 4.º nivel → Multiplicando por (20·18·20) = 7.200
  - 5.º nivel → Multiplicando por (20·18·20·18) = 129.600
  - 6.º nivel → Multiplicando por (20·18·20·18·20) = 2.592.000
  … y así, sucesivamente.
 A partir del tercer nivel introducían una irregularidad, multiplicando por 18 y no por 20, para adecuar los números al
 calendario anual. Una de sus mayores preocupaciones culturales era la observación astronómica.
                                                                                                                      1
2.º n → · 20


1.er n → · 1
               20   21   22   23   24



2.º n → · 20


1.er n → · 1
               25   26   27   28   29



2.º n → · 20



1.er n → · 1
               30   31   32   33   34



2.º n → · 20




1.er n → · 1
               35   36   37   38   39




2.º n → · 20


1.er n → · 1
               40   41   42   43   44



2.º n → · 20


1.er n → · 1
               45   46   47   48   49


                                        2
2.º n → · 20



1.er n → · 1
               50   51   52   53   54



2.º n → · 20




1.er n → · 1
               55   56   57   58   59




2.º n → · 20


1.er n → · 1
               60   61   62   63   64



2.º n → · 20

1.er n → · 1
               65   66   67   68   69



2.º n → · 20



1.er n → · 1
               70   71   72   73   74



2.º n → · 20




1.er n → · 1
               75   76   77   78   79

                                        3
2.º n → · 20

1.er n → · 1
                             80                           81                          82                          83                          84



2.º n → · 20

1.er n → · 1
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2.º → · 20



1.er → · 1
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2.º n → · 20




1.er n → · 1
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2.º n → · 20

1.er n → · 1
                            100                          101                         102                         103                         104



2.º n → · 20

1.er n → · 1
                            105                          106                         107                         108                         109
····························································································································································

                                                                                                                                                               4
· En la práctica:

  120      20
   00      6

                    2.º nivel → · 20   → 6 · 20 = 120

                    1.er nivel → · 1   → 0 · 20 =     0
                                                    120


  158      20
   18      7

                    2.º nivel → · 20   → 7 · 20 = 140




                    1.er nivel → · 1   → 18 · 1 = 18
                                                    158

  245      20
  045      12
   05


                    2.º nivel → · 20   → 12 · 20 = 240

                    1.er nivel → · 1   → 5· 1=            5
                                                     245

  348      20
  148      17
   08




                    2.º nivel → · 20   → 17 · 20 = 340

                    1.er nivel → · 1   → 8· 1=            8
                                                     348

                                                              5
· Números con el tercer nivel → · 20 · 18 = · 360

 360      20
 160      18       18
   00     00       1

                            3.er nivel → · 360      → 1 · 360 = 360

                            2.º nivel → · 20        → 0 · 20 =      0

                            1.er nivel → · 1        →0·      1=     0
                                                                  360

 375      20
 175      18       18
   15     00       1

                            3.er nivel → · 360      → 1 · 360 = 360

                            2.º nivel → · 20        → 0 · 20 =      0


                            1.er nivel → · 1        → 15 ·   1 = 15
                                                                  375

 490      20
 090      24       18
   10     06       1

                            3.er nivel → · 360      → 1 · 360 = 360

                            2.º nivel → · 20        → 6 · 20 = 120

                            1.er nivel → · 1        → 1 · 10 = 10
                                                                  490




                                                                        6
2348   20
034    117   18
 148    09   6
  08

                  3.er nivel → · 360   → 6 · 360 = 2.160

                  2.º nivel → · 20     → 9 · 20 = 180

                  1.er nivel → · 1     →1·      8=     8
                                                  2. 348

5555   20
155    277   18
 155   097   15
  15    07


                  3.er nivel → · 360   → 15 · 360 = 5.400

                  2.º nivel → · 20     → 7 · 20 = 140


                  1.er nivel → · 1     → 15 ·   1=     15
                                                     5.555

7121   20
112    356   18
 121   176   19
  01    14




                  3.er nivel → · 360   → 19 · 360 = 6.840


                  2.º nivel → · 20     → 14 · 20 = 280

                  1.er nivel → · 1     → 1·     1=         1
                                                     7.121
                                                               7
· Números con el cuarto nivel → · 20 · 18 · 20 = · 7.200

 7200      20
 120       360     18
   000     000     20       20
       0     0      0       1

                                     4.º nivel → · 7.200     → 1 · 7.200 = 7.200

                                     3.er nivel → · 360      →0·     360 =         0

                                     2.º nivel → · 20        →0·      20 =         0

                                     1.er nivel → · 1        →0·       1=          0
                                                                             7.200


 7852      20
 185       392     18
  052      032     21       20
    12      14      1       1

                                     4.º nivel → · 7.200   → 1 · 7.200 = 7.200

                                     3.er nivel → · 360    → 1·     360 =    360


                                     2.º nivel → · 20      → 14 ·    20 =    280


                                     1.er nivel → · 1      → 12 ·     1=      12
                                                                            7.852




                                                                                       8
15215   20
121     760   18
 015    040   42   20
         04   02   2

                        4.º nivel → · 7.200   → 2 · 7.200 = 14.400

                        3.er nivel → · 360    → 2·     360 =     720

                        2.º nivel → · 20      → 4·      20 =      80


                        1.er nivel → · 1      → 15 ·     1=       15
                                                               15.215




                                                                        9

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  • 1. SESO DEL IES LAS CUMBRES. GRAZALEMA MATEMÁTICAS 1º ESO http://iesgrazalema.blogspot.com SISTEMA DE NUMERACIÓN MAYA · Imperio Maya – América Central: 1500 a. C. – 1536 d. C. · Sistema de numeración posicional de base veinte. · Dígitos: 0 1 5 · Con los tres dígitos escribían los números hasta en 19. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 · Para números mayores sumaban los valores obtenidos en distintos niveles colocados de abajo a arriba: - 1.er nivel → Multiplicando por 1 - 2.º nivel → Multiplicando por 20 - 3.er nivel → Multiplicando por (20·18) = 360 - 4.º nivel → Multiplicando por (20·18·20) = 7.200 - 5.º nivel → Multiplicando por (20·18·20·18) = 129.600 - 6.º nivel → Multiplicando por (20·18·20·18·20) = 2.592.000 … y así, sucesivamente. A partir del tercer nivel introducían una irregularidad, multiplicando por 18 y no por 20, para adecuar los números al calendario anual. Una de sus mayores preocupaciones culturales era la observación astronómica. 1
  • 2. 2.º n → · 20 1.er n → · 1 20 21 22 23 24 2.º n → · 20 1.er n → · 1 25 26 27 28 29 2.º n → · 20 1.er n → · 1 30 31 32 33 34 2.º n → · 20 1.er n → · 1 35 36 37 38 39 2.º n → · 20 1.er n → · 1 40 41 42 43 44 2.º n → · 20 1.er n → · 1 45 46 47 48 49 2
  • 3. 2.º n → · 20 1.er n → · 1 50 51 52 53 54 2.º n → · 20 1.er n → · 1 55 56 57 58 59 2.º n → · 20 1.er n → · 1 60 61 62 63 64 2.º n → · 20 1.er n → · 1 65 66 67 68 69 2.º n → · 20 1.er n → · 1 70 71 72 73 74 2.º n → · 20 1.er n → · 1 75 76 77 78 79 3
  • 4. 2.º n → · 20 1.er n → · 1 80 81 82 83 84 2.º n → · 20 1.er n → · 1 85 86 87 88 89 2.º → · 20 1.er → · 1 90 91 92 93 94 2.º n → · 20 1.er n → · 1 95 96 97 98 99 2.º n → · 20 1.er n → · 1 100 101 102 103 104 2.º n → · 20 1.er n → · 1 105 106 107 108 109 ···························································································································································· 4
  • 5. · En la práctica: 120 20 00 6 2.º nivel → · 20 → 6 · 20 = 120 1.er nivel → · 1 → 0 · 20 = 0 120 158 20 18 7 2.º nivel → · 20 → 7 · 20 = 140 1.er nivel → · 1 → 18 · 1 = 18 158 245 20 045 12 05 2.º nivel → · 20 → 12 · 20 = 240 1.er nivel → · 1 → 5· 1= 5 245 348 20 148 17 08 2.º nivel → · 20 → 17 · 20 = 340 1.er nivel → · 1 → 8· 1= 8 348 5
  • 6. · Números con el tercer nivel → · 20 · 18 = · 360 360 20 160 18 18 00 00 1 3.er nivel → · 360 → 1 · 360 = 360 2.º nivel → · 20 → 0 · 20 = 0 1.er nivel → · 1 →0· 1= 0 360 375 20 175 18 18 15 00 1 3.er nivel → · 360 → 1 · 360 = 360 2.º nivel → · 20 → 0 · 20 = 0 1.er nivel → · 1 → 15 · 1 = 15 375 490 20 090 24 18 10 06 1 3.er nivel → · 360 → 1 · 360 = 360 2.º nivel → · 20 → 6 · 20 = 120 1.er nivel → · 1 → 1 · 10 = 10 490 6
  • 7. 2348 20 034 117 18 148 09 6 08 3.er nivel → · 360 → 6 · 360 = 2.160 2.º nivel → · 20 → 9 · 20 = 180 1.er nivel → · 1 →1· 8= 8 2. 348 5555 20 155 277 18 155 097 15 15 07 3.er nivel → · 360 → 15 · 360 = 5.400 2.º nivel → · 20 → 7 · 20 = 140 1.er nivel → · 1 → 15 · 1= 15 5.555 7121 20 112 356 18 121 176 19 01 14 3.er nivel → · 360 → 19 · 360 = 6.840 2.º nivel → · 20 → 14 · 20 = 280 1.er nivel → · 1 → 1· 1= 1 7.121 7
  • 8. · Números con el cuarto nivel → · 20 · 18 · 20 = · 7.200 7200 20 120 360 18 000 000 20 20 0 0 0 1 4.º nivel → · 7.200 → 1 · 7.200 = 7.200 3.er nivel → · 360 →0· 360 = 0 2.º nivel → · 20 →0· 20 = 0 1.er nivel → · 1 →0· 1= 0 7.200 7852 20 185 392 18 052 032 21 20 12 14 1 1 4.º nivel → · 7.200 → 1 · 7.200 = 7.200 3.er nivel → · 360 → 1· 360 = 360 2.º nivel → · 20 → 14 · 20 = 280 1.er nivel → · 1 → 12 · 1= 12 7.852 8
  • 9. 15215 20 121 760 18 015 040 42 20 04 02 2 4.º nivel → · 7.200 → 2 · 7.200 = 14.400 3.er nivel → · 360 → 2· 360 = 720 2.º nivel → · 20 → 4· 20 = 80 1.er nivel → · 1 → 15 · 1= 15 15.215 9