Enviar búsqueda
Cargar
เฉลยคณิต 50
•
30 recomendaciones
•
144,139 vistas
C
Chawasanan Yisu
Seguir
Arte y fotografía
Denunciar
Compartir
Denunciar
Compartir
1 de 22
Descargar ahora
Descargar para leer sin conexión
Recomendados
เฉลย O-net คณิตศาสตร์ 54
เฉลย O-net คณิตศาสตร์ 54
อนุชิต ไชยชมพู
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
Seohyunjjang
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
Watcharinz
O-net คณิตศาสตร์ 2557
O-net คณิตศาสตร์ 2557
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
ครู กรุณา
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
ครู กรุณา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
ครู กรุณา
Recomendados
เฉลย O-net คณิตศาสตร์ 54
เฉลย O-net คณิตศาสตร์ 54
อนุชิต ไชยชมพู
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
เฉลยข้อสอบ Onet ปี 53
Seohyunjjang
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
O-net ม.6 คณิตศาสตร์ 56 +เฉลย
Watcharinz
O-net คณิตศาสตร์ 2557
O-net คณิตศาสตร์ 2557
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2558
ครู กรุณา
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
ทับทิม เจริญตา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2553
ครู กรุณา
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
เฉลยละเอียด ONET คณิตศาสตร์ ม.6 ปกศ 2559
ครู กรุณา
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
ครู กรุณา
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
คุณครูพี่อั๋น
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
คุณครูพี่อั๋น
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
ครู กรุณา
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
คุณครูพี่อั๋น
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
Ge Ar
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
เซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
Math
Math
nampeungnsc
Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
Más contenido relacionado
La actualidad más candente
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
ครู กรุณา
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
คุณครูพี่อั๋น
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
Kuntoonbut Wissanu
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
คุณครูพี่อั๋น
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
ครู กรุณา
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
คุณครูพี่อั๋น
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
kruminsana
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
คุณครูพี่อั๋น
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
Ge Ar
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
คุณครูพี่อั๋น
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
รวมข้อสอบ gat pat 9 วิชา
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
ครู กรุณา
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
เซิฟ กิ๊ฟ ติวเตอร์
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
phaephae
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Ritthinarongron School
La actualidad más candente
(20)
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.2 เทอม 2 ชุดที่ 2
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.ุ6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2552
O-NET ม.6-สถิติ
O-NET ม.6-สถิติ
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
โจทย์ปัญหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.3 เทอม 2 ชุดที่ 1
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.3 ปีการศึกษา 2557
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 2
ค.ร.น.และห.ร.ม
ค.ร.น.และห.ร.ม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
O-NET ม.6-ลำดับและอนุกรม
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
เฉลย คณิตรับตรงสามัญ 7วิชา มค 55 pr4
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
9 วิชาสามัญ คณิตศาสตร์ 2 2559
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
เฉลยข้อสอบโอเน็ตคณิตศาสตร์ ม.6 ปีการศึกษา 2555
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
2.แบบฝึกหัดการเคลื่อนที่แนวตรง
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
แบบทดสอบ พร้อมเฉลย ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
ระบบสมการเชิงเส้น
ระบบสมการเชิงเส้น
Destacado
Math
Math
nampeungnsc
Math onet49
Math onet49
nampeungnsc
เฉลยภาษาไทย รหัสวิขา 01
เฉลยภาษาไทย รหัสวิขา 01
nampeungnsc
เฉลย O net 48 คณิตศาสตร์
เฉลย O net 48 คณิตศาสตร์
Keng Sangwattu
เฉลย Onet 51
เฉลย Onet 51
Unity' Toey
เฉลย ข้อสอบO net 52
เฉลย ข้อสอบO net 52
Krittiyakan Khamlueang
ใบงานท 11
ใบงานท 11
nampeungnsc
ข้อสอบ O net 51 คณิตศาสตร์
ข้อสอบ O net 51 คณิตศาสตร์
Saran Pankeaw
เฉลยคณิตศาสตร์ O net ม.6 ปีการศึกษา 2552
เฉลยคณิตศาสตร์ O net ม.6 ปีการศึกษา 2552
porkubpom
Sci
Sci
nampeungnsc
Sci onet49
Sci onet49
nampeungnsc
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - วิทยาศาสตร์
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - วิทยาศาสตร์
Suriyawaranya Asatthasonthi
Math o net
Math o net
Nirut Uthatip
Thai o net
Thai o net
Nirut Uthatip
ข้อสอบ วิชาภาษาอังกฤษ O net ปี 51
ข้อสอบ วิชาภาษาอังกฤษ O net ปี 51
flukeredredred
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
พัน พัน
ข้อสอบ O net 50 วิทยาศาสตร์ ม 6
ข้อสอบ O net 50 วิทยาศาสตร์ ม 6
Seew609
เฉลย ข้อสอบ O-NET ปี 54 วิชาภาษาอังกฤษ
เฉลย ข้อสอบ O-NET ปี 54 วิชาภาษาอังกฤษ
Jukkrit Mengkhaw
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
คุณครูพี่อั๋น
เฉลย o-net วิทยาศาสตร์ 52
เฉลย o-net วิทยาศาสตร์ 52
guide_hyper
Destacado
(20)
Math
Math
Math onet49
Math onet49
เฉลยภาษาไทย รหัสวิขา 01
เฉลยภาษาไทย รหัสวิขา 01
เฉลย O net 48 คณิตศาสตร์
เฉลย O net 48 คณิตศาสตร์
เฉลย Onet 51
เฉลย Onet 51
เฉลย ข้อสอบO net 52
เฉลย ข้อสอบO net 52
ใบงานท 11
ใบงานท 11
ข้อสอบ O net 51 คณิตศาสตร์
ข้อสอบ O net 51 คณิตศาสตร์
เฉลยคณิตศาสตร์ O net ม.6 ปีการศึกษา 2552
เฉลยคณิตศาสตร์ O net ม.6 ปีการศึกษา 2552
Sci
Sci
Sci onet49
Sci onet49
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - วิทยาศาสตร์
ข้อสอบพร้อมเฉลยอย่างละเอียด O net - วิทยาศาสตร์
Math o net
Math o net
Thai o net
Thai o net
ข้อสอบ วิชาภาษาอังกฤษ O net ปี 51
ข้อสอบ วิชาภาษาอังกฤษ O net ปี 51
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
แบบฝึกทักษะเรื่องสถิติ O net
ข้อสอบ O net 50 วิทยาศาสตร์ ม 6
ข้อสอบ O net 50 วิทยาศาสตร์ ม 6
เฉลย ข้อสอบ O-NET ปี 54 วิชาภาษาอังกฤษ
เฉลย ข้อสอบ O-NET ปี 54 วิชาภาษาอังกฤษ
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
แยกเรื่อง 04-เลขยกกำลัง (และราก) pwk
เฉลย o-net วิทยาศาสตร์ 52
เฉลย o-net วิทยาศาสตร์ 52
Similar a เฉลยคณิต 50
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
minimalistknont
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
Kuntoonbut Wissanu
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
Tonson Lalitkanjanakul
Cal 3
Cal 3
Sutthi Kunwatananon
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2555
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2555
Tonson Lalitkanjanakul
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
Unity' Aing
เฉลยคณิต
เฉลยคณิต
Thitima Dujjanutat
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2557
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2557
Tonson Lalitkanjanakul
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
Tonson Lalitkanjanakul
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
Thanuphong Ngoapm
เฉลยคณิต
เฉลยคณิต
kasamamulan
Math onet49
Math onet49
Anirut Yotsean
Keymath onet49
Keymath onet49
Sasinun Ui-ai
Math onet49
Math onet49
Mookda Phiansoongnern
Math onet49
Math onet49
Nitikan2539
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
Tonson Lalitkanjanakul
Cal 1
Cal 1
Sutthi Kunwatananon
3
3
Phanuphong Kangtrakun
3
3
Nuttawat Sawangrat
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Aon Narinchoti
Similar a เฉลยคณิต 50
(20)
เฉลยMath onet49
เฉลยMath onet49
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2556
Cal 3
Cal 3
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2555
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2555
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลย Ent48 คณิตศาสตร์1
เฉลยคณิต
เฉลยคณิต
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2557
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2557
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2558
Exponential and logarithm function
Exponential and logarithm function
เฉลยคณิต
เฉลยคณิต
Math onet49
Math onet49
Keymath onet49
Keymath onet49
Math onet49
Math onet49
Math onet49
Math onet49
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
เฉลย กสพท. คณิตศาสตร์ 2559
Cal 1
Cal 1
3
3
3
3
การแก้สมการ
การแก้สมการ
Más de Chawasanan Yisu
วิทย์ 50
วิทย์ 50
Chawasanan Yisu
สังคม 50
สังคม 50
Chawasanan Yisu
เฉลยอังกฤษ 50
เฉลยอังกฤษ 50
Chawasanan Yisu
อังกฤษ 50
อังกฤษ 50
Chawasanan Yisu
เฉลยไทย 50
เฉลยไทย 50
Chawasanan Yisu
ไทย 50
ไทย 50
Chawasanan Yisu
คณิต 50
คณิต 50
Chawasanan Yisu
Más de Chawasanan Yisu
(7)
วิทย์ 50
วิทย์ 50
สังคม 50
สังคม 50
เฉลยอังกฤษ 50
เฉลยอังกฤษ 50
อังกฤษ 50
อังกฤษ 50
เฉลยไทย 50
เฉลยไทย 50
ไทย 50
ไทย 50
คณิต 50
คณิต 50
เฉลยคณิต 50
1.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 1. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณา 2 1 2 1 − พบวา 2 1 2 1 < จะไดวา ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −−=− 2 1 2 1 2 1 2 1 พิจารณา 22 − พบวา 22 > จะไดวา 22 − ( )22 −= ∴ 2 1 2 1 − - 22 − = ( )22 2 1 2 1 −−⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− = 22 2 1 2 1 +−+− = 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ⋅+⋅−⋅+− = 2 22421 +−+− = 2 23 2 5 +− 2. ตอบ choice 3 คําอธิบาย ( ) ( ) ( ) ( )2 1 2 1 2 4 1 24 3 2 32 1 4 3 2 32 23 32 2 6 )18( 144 8 × ⋅ ⋅ ⋅ =⋅ 2 1 2 1 2 1 2 1 2 32 23 32 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 32 −−−−+ ⋅= = 2 www.kengdee.com 1
2.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 3. ตอบ choice 1 คําอธิบาย ( 1 - 2 )2 ( 2 + 8 )2 ( 1+ 2 )3 ( 2 - 8 )3 = [( 1 - 2 )2 ( 1 + 2 )2 ] [( 2+ 8 )2 ( 2 - 8 )] x (1 + 2 ) ( 2 - 8 ) = [( 1 - 2 ) ( 1 + 2 ) ]2 [( 2+ 8 )( 2 - 8 )]2 x (2- 8 + 2 2 - 16 ) = ( 1 - 2)2 ( 4 - 8)2 [2 - 2 2 + 2 2 - 4 ] = 1 x 16 x (-2) = -32 4. ตอบ choice 3 คําอธิบาย สมมุติ x = -6 พิจารณา choice 1 ; x2 ≤ 25 (-6)2 = 36 ≤/ 25 ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 ; | x | ≤ 5 | -6 | = 6 ≤/ 5 ∴choice 2 ผิด พิจารณา choice 4 ;(x- | x |)2 ≤ 25 ( -6 -| -6 |)2 = (-6-6)2 = (-12)2 = 144 ≤/ 25 ∴choice 4 ผิด พิจารณา choice 3 ; x | x | ≤ 25 กรณี 1; 0 x ≤ 5 จะได x | x | =≤ xx ⋅ = x2 ∴0 x | x | 25≤ ≤ กรณี 2 ; x < 0 จะได x | x | = x(-x) =(x)2 ∴x | x | < 0 ซึ่งนอยกวา 25 อยูแลว www.kengdee.com 2
3.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 5. ตอบ choice 1 คําอธิบาย xx 33 8 3 8 24 8 3 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +=⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = x x x 3 3 13 27 8 27 8 8 27 −− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ จากโจทย 81 16 8 3 3 3 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + x จะได 81 16 27 8 3 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x 4 43 3 3 3 2 3 2 = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − x 4 3 3 3 2 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x 49 3 2 3 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − x ∴ -9x = 4 x = 9 4 − 6. ตอบ choice 3จากโจทย x = 2 1 − เปนรากของสมการ ax2 + 3x – 1= 0 คําอธิบาย จะได a 2 2 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + 3 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − 2 1 – 1 = 0 a = 10 แทนคา a = 10 ในสมการจะได 10x2 + 3x -1 = 0 (2x + 1) (5x- 1) = 0 ∴ x = 5 1 , 2 1 − ∴อีกรากหนึ่งของสมการคือ 5 1 www.kengdee.com 3
4.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 7. ตอบ choice 4 คําอธิบาย n[(A-B) U (B-A)] = 76 n(A B) = n (A B) – n[(A-B) (B-A)]I U U = 88 -76 = 12 n(A B) = n (A) + n(B)- n(AI B)U 88 = 45 + n(B) -12 n(B) = 55 8. ตอบ choice 4 คําอธิบาย ใชสัญลักษณ Y แทนเสื้อสีเหลือง ใชสัญลักษณ B แทนเสื้อสีฟา จากโจทยจะไดวา n(Y U B) = 46, n (Y) =39, n(B) =19 n(Y U B) = n (Y) + n(B) – n(Y B)I แทนคาได 46 = 39 + 19 - n(Y B)I n(Y I B) = 58 -46 = 12 9. ตอบ choice 2 คําอธิบาย เมื่อ n =4 ได m 4, 3, 2, 1 เมื่อ n=3 ได m 3, 2, 1 เมื่อ n=2 ได m 2, 1 เมื่อ n=1 ได m 1 เพราะฉะนั้น r = { (4,4),( , ), ( , ), ( , ), ( , ), ( , ), } www.kengdee.com 4
5.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 10. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทยพาราโบลามีเสนสมมาตรขนานกับแกน Y มีจุดสูงสุดอยูที่จุด (a,b) เขียนกราฟไดดังรูป จุด a เปนจุดบนเสนสมมาตร a = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +− 2 51 ∴ = 2 11. ตอบ choice 1 คําอธิบาย DBC ˆ = 180º CDBDC ˆˆ −B− = 180º - 90º - 70º = 20º ∴ DBCDBACBA ˆˆˆ += = 10º + 20º = 30 ( )CBABC AB ˆcos 1 = แทนคา 30cos 1 6 = AB 3 312 3 126 30cos 6 2 3 ⋅ ====AB = 34 12. ตอบ choice 2 คําอธิบาย a30 = a1 + 29 d a10 = a1 + 9 d จากโจทย a30 - a10 =30 จะได (a1 + 29 d) – (a1 + 9 d) = 30 20 d = 30 d = 2 3 = 1.5 www.kengdee.com 5
6.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 13. ตอบ choice 1 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 an = nn 2 32 ⋅ an = =nn 2 32 ⋅ ( )nn 2 32 ⋅ = nn 92 ⋅ = ( = 18)n 92⋅ n จาก an = 18n ได a1 = 18, a2 = 182 , a3 = 183 พบวา an เปนลําดับเรขาคณิตที่มี a1 = 18, r = 18 14. ตอบ choice 1 คําอธิบาย หา n(s) เลขหลักแรกสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 เลขหลักที่สองสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 n(s) = 10x10 =100∴ หา n(E) เลขหลักแรกสามารถเปนได 10 ตัว คือ 0,1,2,.......,9 เลขหลักที่สองสามารถเปนไดเพียง 1 ตัว คือตัวเดียวกับเลขหลักแรก n(E) = 10x1 = 10∴ P(E) =∴ 10 1 100 10 )( )( == Sn En 15. ตอบ choice 2 คําอธิบาย พิจารณา Q3 ตําแหนง ของ Q3 = ⋅ 4 3 (19+1) = 15 Q∴ 3 = 23 พิจารณา P45 ตําแหนงของ P45 = 100 45 (19 + 1) = 9 P∴ 45 = 18 Q∴ 3 ตางจาก P45 อยู 23 -18 = 5 www.kengdee.com 6
7.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 16. ตอบ choice 3 คําอธิบาย เกรดเฉลี่ย = 5.115.11 )2)(5.1(2)5.3(1)3)(5.1()5.2(1 +++ +++ = 5 5.13 = 2.7 17. ตอบ choice 3 คําอธิบาย X รวม Nรวม = X ชาย N ชาย + X หญิง N หญิง 31 (N ชาย + N หญิง ) = 25 N ชาย + 35 N หญิง 31 N ชาย + 31 N หญิง = 25 N ชาย + 35 N หญิง 6 N ชาย = 4 N หญิง ชาย หญิง N N = 2 3 18. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จากสมการ y = 2x -30 จะได y = 2x – 30 ดวย 35 5 3936353431 = ++++ =x แทนคา x ในสมการ จะได y = 2 (35) – 30 = 40 www.kengdee.com 7
8.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 19. ตอบ choice 3 คําอธิบาย ชวงอายุ (ป) xi ความถี่ (คน) 1-5 3 4 6-10 8 9 11-15 13 2 16-20 18 5 ∑ ∑= fi fixi x ( ) ( ) ( ) ( ) 5294 5182139843 +++ ⋅+⋅+⋅+⋅ = 10 20 200 == 20. ตอบ choice 3 คําอธิบาย นําตัวเลขที่ทราบคามาเรียงใหมได จะเห็นวาไมวา X จะอยูที่ตําแหนงใด ก็จะได Med = 6 เสมอ จากโจทย∴ x = Med = 6 จะได∴ 5 10663 6 x++++ = X = 5 www.kengdee.com 8
9.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 21. ตอบ choice 2 คําอธิบาย 8x - 8( x+1) + 8( x+2) = 228 xxx 88888 2 ⋅+⋅− = 228 = 228xxx 864888 ⋅+⋅− (1-8+64) 8x = 228 = 288x 857 ⋅ 8x = 4 (23 )x = 22 23x = 22 3x = 2 x =∴ 3 2 22. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 จะได r = {(3,3), (2,4), (2,10), (5,10)} (2,4), (2,10) ∈r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 2 จะได r = {(2,2), (3,3), (3,15), (5,15)} (3,3), (3,15) ∈ r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 3 จะได r = {(2,0), (3,0), (5,0), (3,3), (2,10), (5,10)} (2,0), (2,10) ∈ r เพราะฉะนั้น r ไมเปนฟงกชั้น พิจารณา choice 4 จะได r = {(2,4), (5,5), (3,9)} จะเห็นวา r เปนฟงกชั้น www.kengdee.com 9
10.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 23. ตอบ choice 2 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 109.0109.0 +<+ ( ) ( )109.010109.010 +<+ ( )10109.010)109.0(10 ⋅+⋅<+ 1009109 +< 10.44 < 13 จริง choice 1 ถูก∴ พิจารณา choice 2 ( ) ( ) ( ) ( )4 1 2 1 4 9.09.09.09.0 =⋅ =( ) ( ) ( ) 4 1 1 4 3 4 1 2 1 9.09.09.0 −+ == = 4 1 9.0 9.0 เนื่องจาก 4 1 4 1 19.0 < ∴ 4 1 4 1 1 9.0 9.0 9.0 > choice 2 ผิด∴ พิจารณา choice 3 ( )( ) ( )( )33 9.01.11.19.0 < ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )3 3 3 3 9.09.0 9.01.1 9.09.0 1.19.0 < 9.0 1.1 9.0 1.1 3 3 < 2 1 3 1 9.0 1.1 9.0 1.1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ <⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 3 1 9 11 9 11 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ <⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ จริง ∴ choice 3 ถูก www.kengdee.com 10
11.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 23 (ตอ) พิจารณา choice 4 จากโจทย 200300 100125 < ( ) ( )200 1 2300 1 3 105 < 100 1 100 1 105 < จริง ∴ choice 4 ถูก 24. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จุดที่กราฟตัดแกน X จะไดวา Y = 0 พิจารณา choice 1 แทนคา Y = 0 ได 0 = 1 + X2 X2 = -1 จะไดวา X ไมมีคําตอบ ∴ กราฟไมตัดแกน X พิจารณา choice 2 แทนคา Y = 0 ได 0 = | X | -2 | X | = 2 X = -2,2 จะไดวา กราฟตัดแกน X ที่จุด (-2,0) และ (2,0) พิจารณา choice 3 แทนคา Y = 0 ได 0 = |X-1| 0 = X – 1 X = 1 จะไดวา กราฟตัดแกน X ที่จุด (1,0) พิจารณา choice 4 แทนคา Y = 0 ได 0 = x ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 2 1 จะไดวา X หาคาไมได ∴กราฟจึงไมตัดแกน X www.kengdee.com 11
12.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 25. ตอบ choice 3 คําอธิบาย หาจุด A,B (จุดตัดแกน X) จุดที่กราฟตัดแกน X จะมีคา Y = 0 ∴แทน Y = 0 ; 0 = X2 – 2X -8 0 = (X- 4) (X+ 2) X = -2, 4 กราฟตัดแกน X ที่จุด A (-2,0), B(4,0)∴ หาจุด C (จุดวกกลับ) จาก y = X2 – 2X -8 จัดรูป y = X2 – 2X+12 - 12 -8 Y = (X -1)2 – 9 (y + 9) = (X – 1)2 จากสมการไดจุกวกกลับ คือ C (1,-9) จากกราฟ พื้นที่สามเหลี่ยม ABC = 96 2 1 ×× = 27 ตารางหนวย www.kengdee.com 12
13.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 26. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จาก x2 - mx + 4 = 0 จะได (1))1(2 )4)(1(4)()( 2 −−±−− = mm x จากสมการ (1) จะไดวา รากของสมการ x2 - mx + 4 = 0 จะเปนจํานวนจริงเมื่อ (-m)2 - 4 (1) (4) ≥0 m2 – 16 0≥ (m – 4) (m + 4) 0≥ ∴ ไดจุดแบงชวงคือ m = -4, 4 นํามาสรางเสนจํานวนได ได m = ( ] [ )∞−∞− ,44, U ซึ่ง ( ] [ )∞−∞− ,44, U เปนสับเซตของ เซต ( ) [ )∞−∞− ,43, U 27. ตอบ choice 3 คําอธิบาย พิจารณา choice 1 ถา a = -1, x = 2 จะได ax = (-1)2 = 1 </ 0 choice 1 ผิด∴ พิจารณา choice 2 ถา a = -1, x = 2 จะได a-x = (-1)2 = 1 </ -1 choice 2 ผิด∴ www.kengdee.com 13
14.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 27 (ตอ) พิจารณา choice 3 กรณี a = 1 ได 1-x = 1 เสมอ กรณี a = ( ) ( )∞,11,0 U ได a-x เปนฟงกชั่นเอกซโพเนนเชียล ซึ่งมีเรนจเปนจํานวนจริงบวกเสมอ choice 3 ถูก∴ พิจารณา choice 4 ถา a = 2, x = -1 จะได ax = 2-1 = 2 2 1 >/ ∴ choice 4 ผิด 28. ตอบ choice 4 คําอธิบาย ( ) 32 1 4 542 2 ≤−− xx ( )( ) 5 5422 2 1 2 2 ≤ −− xx ( ) ( ) 55422 22 2 −−− ≤ xx จะไดวา 2(2x2 -4x-5) -5≤ 4 x2 – 8x -10 -5≤ 4 x2 – 8x -5 0≤ (2x-5) (2x+1) 0≤ ไดจุดแบงชวงที่ x =∴ 2 5 , 2 1 − สรางเสนจํานวนได ได∴ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −∈ 2 5 , 2 1 x www.kengdee.com 14
15.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 29. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จากรูป o 30sin 1 = DE BE 10 2 1 5 30sin === o DE BE พิจารณา ABC = BC AC Sin 30º ( ) 2 1 61030sin ⋅+=⋅= o BCAC = 8 หนวย 30. ตอบ choice 4 คําอธิบาย จากสมบัติของวงกลมจะไดวา = 90ºCBA ˆ ( )CBA AC AB ˆcos= ( ) o 60cos12ˆcos ×=⋅= CBAACAB = 2 1 12× = 6 หนวย ( )CBA AC BC ˆsin= ( ) o 60sin12ˆsin =⋅= CBAACBC = 36 2 3 12 =× หนวย ∴ พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม ABC = 366 2 1 2 1 ××=×× BCAB = 318 ตารางหนวย www.kengdee.com 15
16.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 31. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทย a1 = 625 1 r = 5 5125 625 625 1 5125 1 1 2 === a a ∴ ( )1515 116 5 625 1 ×=⋅= raa = 2 7 4 2 15 2 15 4 555 5 1 ==⋅ − = 5125 32. ตอบ choice 1 คําอธิบาย a = 101 + 103 +105 + …+ 997 + 999 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a1 = 101, d = 21 , an = 9 จาก an = a1 + (n-1)d แทนคา 999 = 101 + (n-1) (2) 898 = 2n -2 n = 450 a = S∴ n = 2 n (a1 + an) = 2 450 (101 + 999) a = 225 (1100) b = 102 + 104 +106 + …… + 996 + 998 เปนอนุกรมเลขคณิตที่มี a1 = 102, d = 21 an = 998 จาก an = a1 + (n-1)d แทนคา 998 = 102 + (n-1) (2) 898 = 2n – 2 n = 449 b = S∴ n = 2 n (a1 + an) = 2 449 (102 + 998) b = 224.5 (1100) b – a = 224.5 (1100) – 255 (1100)∴ = (224.5 – 225) (1100) = ( -0.5) (1100) = -550 www.kengdee.com 16
17.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 32. ตอบ choice 4 คําอธิบาย พิจารณาขอความที่ 3 สามารถสรางแผนภาพไดดังรูป พิจารณาขอความที่ 1 เมื่อนํามารวมกับขอความที่ 3 สามารถสรางแผนภาพไดดังรูป หรือ แตเมื่อพิจารณาขอความที่ 2 พบวามีคนที่มีสุขภาพดีบางคนเทานั้นที่เปนคนดี จึงสรุปไดวาแผนภาพเปนดังรูป www.kengdee.com 17
18.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 33. ตอบ choice 4 คําอธิบาย หา n(s) โยนลูกเตา 3 ลูกแตละลูกมี 6 แตม (1, 2,…,6) จะได n(s) = 6 x 6 x 6 = 216 หา n(E) โยนลูกเตา 3 ลูก แตละลูกมีแตมที่เปนเลขคูทั้งหมด 3 แตม (2, 4, 6) ให E เปนเหตุการณณที่โยนลูกเตา 3 ลูกไดแตมเปนเลขคูทั้งหมด∴ ได n(E) = 3 x 3 x 3 = 27 จํานวนเหตุการณของการโยนลูก 3 ลูกแลวไดลูกเตามีแตมคี่ขึ้นอยางนอย 1 ลูก∴ = n(s)- n(E) = 216 -27 = 189 ความนาจะเปนที่ลูกเตาขึ้นแตมคี่อยางนอย 1 ลูกเทากับ∴ 8 7 216 189 = 34. ตอบ choice 1 คําอธิบาย ให F แทนนักเรียนที่ชอบรับประทานปลา ให s แทนนักเรียนที่ชอบรับประทานกุง จากโจทยได n( = 12, n(FUS)= 23)F′ จาก n(F) = n(U) – n( )F′ 30 – 12 = 18 จาก n(S-F) = n (FUS) – n(F) = 23 – 18 = 5 ∴ จํานวนนักเรียนที่ชอบรับประทานกุงเพียงอยางเดียวมี 5 คน ∴ ความนาจะเปนที่จะไดนักเรียนชอบรับประทานกุงเพียงอยางเดียว= 6 1 30 5 = www.kengdee.com 18
19.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 35. ตอบ choice 2 คําอธิบาย จากแผนภาพตนใบ จะไดวาขอมูลมี 12 ตัวและเขียนเรียงลําดับจากนอยไปหามากไดดังนี้ 40, 41, 42, 50, 52, 52, 53, 58, 60, 61, 63, 64 ซึ่งไดฐานนิยมคือ 52 จํานวนนักเรียนที่มีน้ําหนักนอยกวาฐานนิยม (n(E)) มีเทากับ 4 คน∴ และจํานวนขอมูลทั้งหมด (n(s)) = 12 ∴ 3 1 12 4 )( )( )( === Sn En EP 36. ตอบ choice 3 คําอธิบาย จากโจทย ชวงคะแนน ความถี่ ความถี่สะสม 30 - 39 1 1 40 - 49 10 11 50 - 59 7 18 60 - 69 2 20 พิจารณา choice 1 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนน 40-49 มี 10 คน คิดเปนรอยละ 100 20 10 × = 50% ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 ชวงคะแนนที่มีความถี่มากที่สุด คือ ชวง 40-49 คะแนน ∴ choice 2 ผิด www.kengdee.com 19
20.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 36 (ตอ) พิจารณา choice 3 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนอยูในชวง 50-69 มีจํานวนทั้งสิ้น 7 + 2 = 9 คน ในขณะที่จํานวนนักเรียนที่มีคะแนนอยูในชวง 40 – 49 มี 10 จึงสามารถสรุปไดวาจํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนมากกวา 53 คะแนน ยอมมีนอยหวาหรือเทากับ 9 คนซึ่ง ยอมนอยกวาจํานวนนักเรียนที่มีคะแนนอยูในชวง 40 – 49 คะแนน ∴ choice 3 ถูก พิจารณา choice 4 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนนอยกวา 47 คะแนนเทากับ 1 + 7 = 8 คน จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนมากกวา 50 คะแนนเทากับ 6 + 2 = 8 คน ∴ choice 4 ผิด 37. ตอบ choice 1 คําอธิบาย กําหนดใหขอมูลชุดนี้เรียกลําดับจากนอยไปมากได a1, a2, a3, a4, a5 พิจารณา a1 = 18 ตําแหนงของ a1 = )15( 4 1 + = 1.5 จะไดวา a∴ 1 = 2 21 aa + = 18 (1) พิจารณา a2 = 25 a1+a2 = 36 ตําแหนงของ a2 = )15( 4 2 + = 3 จะไดวา∴ (2)a2 = a3 = 25 พิจารณา a3 = 28 ตําแหนงของ a3 = )51( 4 3 + = 4.5 จะไดวา a∴ 3 = 2 54 aa + = 28 www.kengdee.com 20
21.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น ขอ 37 (ตอ) (3)a4+a5 = 56 คาเฉลี่ยเลขคณิตของขอมูลชุดนี้ = ( ) ( ) 5 54321 aaaaa ++++ = 5 117 5 562536 = ++ = 23.4 38. ตอบ choice 1 คําอธิบาย กําหนดใหปจจุบัน อายุของนักเรียนแตละคน กลุมที่ หนึ่ง เปน a1, a2, a3,...,a10 และอายุปจจุบันของนักเรียนแตละคนในกลุมที่ สอง เปน a11, a12, a13,…,a20 จากโจทย เมื่อ 2 ปที่แลว นักเรียนในกลุมที่หนึ่งทุกคนจะมีอายุ 10 ป ∴ ปจจุบันนักเรียนในกลุมที่หนึ่งทุกคนจะมีอายุ 12 ป หรือ a1= a2 = a3 =…= a10 = 12 จากโจทย ความแปรปรวนของอายุ ( ) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −∑ N xxi 2 ของ นักเรียนในกลุมที่สอง เทากับ 0 เราจะสามารถสรุปไดวา อายุของนักเรียนในกลุมที่สอง ทุกคนเมื่อสองปที่แลวเทากับอายุเฉลี่ย ซึ่งเทากับ 8.5 ∴ ปจจุบันนักเรียนในกลุมที่สอง ทุกคนมีอายุ 10.5 ป หรือ a11 = a12 = a13 =…= a20 = 10.5 หาความแปรปรวนของนักเรียนทั้งหองในปจจุบัน = ( ) ( ) ( ) 30 115.1020111210 222 −+− = −∑ N xxi = 2 1 30 15 30 )5.0(20)1(10 22 == −+ www.kengdee.com 21
22.
µiÇoo¹äŹ¿ÃÕ! ¡aºe¡‹§´Õ´o·¤oÁ เฉลย O-NET
กุมภา 50 วิชา คณิตศาสตร สอบวันเสารที่ 24 กุมภาพันธ พ.ศ. 2550 เวลา 15.00-17.00 น 40. ตอบ choice 3 คําอธิบาย คะแนนสอบ รายวิชาที่ 1 คะแนนสอบ รายวิชาที่ 2 พิจารณา choice 1 จากแผนภาพ ขอมูลที่อยูตรงระหวาง Q1 และ Q2 ของทั้ง คะแนนสอบรายวิชาที่1 และที่ 2 มีการกระจายไมเทากับขอมูล ที่ อยูระหวาง Q2 และ Q3 จึงสรุปไดวา ไมเปนการแจกแจงแบบปกติ ∴ choice 1 ผิด พิจารณา choice 2 จากแผนภาพ คะแนนสอบรายวิชาที่ 1 จํานวน นักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน มีนอยกวา 75 % สวนคะแนนสอบ รายวิชาที่ 2 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน มี 75 % พอดี จึงสรุปไดวา จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนไมเกิน 80 คะแนน ในรายวิชาที่ 1 มีนอยกวา ในรายวิชาที่ 2 ∴ choice 2 ผิด พิจารณา choice 3 จากแผนภาพ คะแนนสูงสุดที่อยูในกลุม 25 % ต่ําสุด ของผลการสอบรายวิชาที่ 1 นั้นเทากับ 30 คะแนน สวนคะแนน สูงสุด ที่อยูในกลุม 25 % ต่ําสุดของผลการสอบรายวิชาที่ 2 นั้น เทากับ 50 คะแนน ∴ choice 3 ถูก พิจารณา choice 4 จากแผนภาพ คะแนนสอบรายวิชาที่ 1 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนระหวาง 60 -80 คะแนน มีนอยกวา 25 % สวนคะแนน สอบรายวิชาที่ 2 จํานวนนักเรียนที่ไดคะแนนระหวาง 60-80 คะแนน มี 25 % จึงสามารถสรุปไดวาจํานวนนักเรียนที่ได คะแนนระหวาง 60-80 คะแนน ในการสอบ รายวิชาที่ 2 มากกวา ในการสอบรายวิชาที่ 1 ∴ choice 4 ผิด www.kengdee.com 22
Descargar ahora